UEL une première rencontre avec l'astronomie éléments pour illustrer le cours : chapitre 12 distances et recapitulation Yves Rabbia, astronome Observatoire.

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1 UEL une première rencontre avec l'astronomie éléments pour illustrer le cours : chapitre 12 distances et recapitulation Yves Rabbia, astronome Observatoire de la Côte d'Azur,

2 distances dans l'Univers un début d'aperçu synthétique

3 géométrie, trigonométrie (triangulation), parallaxes :
pour faire vite : familles d'approches et 5 méthodes basiques ( il a été dénombré 26 méthodes) géométrie, trigonométrie (triangulation), parallaxes : distances relatives dans le syst. solaire géométrie (Copernic) passages de Vénus devant le Soleil : distance Venus-Soleil, étalon, distances absolues syst.sol. parallaxes stellaires : distances étoiles jusqu'à environ 100 psc photométrie : mesure de puissance reçue et relai avec autres lois cepheides : relation empirique période-luminosité, distances galaxies proches supernovae : chandelles" étalons", distances galaxies (loi en 1/r2 ) spectroscopie : effet doppler-fizeau récession des galaxies : loi de Hubble, distances galaxies et expansion de l'Univers

4 détermination des distances en astro _ 1
on a vu le principe de la triangulation d'où dérive la notion de parallaxe et par suite une détermination de distance (parsec) q A B a b D O date " t + 6mois" date "t" p on peut ainsi mesurer quelques distances ( astres proches ) mais l'incertitude sur le résultat grandit avec l'éloignement il faut trouver d'autres méthodes

5 détermination des distances en astro _ 2
pour aller plus loin : la photométrie (mesure de puissance reçue) principe : sources "étalon" loi en 1/ distance2 je connais la puissance émise (luminosité L) je connais la loi de dilution de la puissance L émise P(d) = L /4pd2 avec d distance « astre-observateur » et les dimensions ?? pas de problème ?? il est nécessaire d’inserer un facteur « surface du collecteur de lumière » Preçue = Stel. L/4pd puissance = puissance*surface/surface; ok correct de cette relation je tire la distance "d" : d2 = Stel . L/4p.Precue puis

6 distances fondées sur la photométrie : illustration
PA / PB = (LA /LB).(dB2 / dA2 ) dB dA A B Si LA = LB Alors PA / PB = dB2 / dA2 distance puissance reçue une courbe correspond à une valeur de la luminosité même Luminosité je le sais ! distance estimée connue le problème est donc de connaître la luminosité de l'objet !! mais nous, nous n'avons accès qu'à la puissance reçue.

7 mais MAIS.... ??? viol de la logique ? faute de raisonnement ?? ça se mord la queue ?? j'ai vu jadis que pour déterminer la Luminosité j'ai besoin de la distance, et maintenant je me sers de la Luminosité pour trouver la distance ??? alors quoi ??

8 détermination des distances en astro _3
alors quoi ?? alors je peux déterminer autrement la Luminosité étoiles proches : distances par parallaxe sinon spectroscopie : type spectral et classe de luminosité d'où consolidation d'une loi empirique classe spectrale /luminosité (diagramme HR) puis exploitation de cette loi pour étoiles lointaines telle classe/telle luminosité (sans avoir besoin de la distance) Alors j’ai ma Luminosité, independament d’une mesure de distance et donc je peux determiner la distance avec : P = L/4pd2 il n'y a pas d'aporie ni de cercle vicieux ce procédé de "relai" est courant en astrophys

9 un relai par la photométrie : céphéides
encore plus loin ? un relai par la photométrie : céphéides plus loin, dans les galaxies, il devient impossible d'avoir des parallaxes ou des spectres individuels ! mais il y a un coup super !! On peut déceler certaines étoiles brillantes et variables les céphéïdes,étoiles variables pulsantes on n'a pas le spectre mais on a la variation d'éclat et donc la période ! et alors ? éclat temps P sur un échantillon d'étoiles de Luminosité connue une relation empirique Période-Luminosité a été établie On s'en sert pour évaluer la Luminosité des étoiles céphéïdes décelées dans la galaxie P L du coup avec la Luminosité des céphéïdes de la galaxie on a la distance de l'étoile et donc de la Galaxie

10 un autre relai par la photométrie les supernovae de type 1
luminosité standard => chandelle étalon luminosité loi en 1/dist2 temps

11 encore encore plus loin plus loin
loi de Hubble, (1929 ) et quand je ne peux plus isoler les cépheides ? (parce que trop loin) encore une loi empirique, fabriquée avec les galaxies proches( céphéidables !) échantillon de galaxies à distances connues on trouve une relation entre distance d et décalage doppler (redshift) z interprété comme signature d'une vitesse d'éloignement v on compile les couples (d,v) dans un graphe ce qui donne la relation empirique distance vitesse observé c. (Dl / l) = v = H.d unités usuelles pour H : (km / s)/Mpc) « âge » (?) du BigBang = 1/H ?? s

12 loi de Hubble : exploitation
une fois posée la Loi de Hubble dist --> redshift on l'exploite dans l'autre sens redshift --> dist décalage observé distance estimée mais.... H est mal connue et H a-t-elle gardé la même valeur au cours du temps ??

13 distances : récapitulons en partant de chez nous
système solaire : orbites, géométrie , alignements , chronométrie parallaxes trigonométriques étoiles : parallaxes trigonométriques parallaxes photométriques (Luminosité) loi en 1/R2 relation SpTp - L (diagramme HR) relation P-L (céphéïdes) galaxies : parallaxes photométrique par relation P-L supernovae type 1 loi de Hubble (Doppler redshift) galaxies lointaines, quasars : loi de Hubble relai et plein d'autres méthodes , pas vues en cours

14 étoiles doubles, et lois de Kepler
autres caractères importants des astres pour pouvoir modéliser les processus physiques qui s'y produisent : les masses et les âges pour les masses étoiles doubles, et lois de Kepler relai avec loi empirique "relation masse-luminosité" la luminosité est déterminée par d'autres relais (déjà évoqués) photometrie type spectral et classe de luminosité type d'objet : supernovae pour les âges étoiles diagramme HR sur amas stellaires pour les galaxies : étoiles particulières morphologie et loi de Hubble mais ce sera pour plus tard, .... un jour...

15 une stratégie classique : associations et relais
groupe encore plus large d'objets loi empirique groupe plus large on applique autre loi

16 associations de lois et relais : exemple 1
exemple pour déterminer la masse d'une étoile On a : N étoiles, masse connue, luminosité connue ===> loi empirique L= f(M) Une étoile , masse inconnue, luminosité connue : on prend f(M) comme relai observation, L et M Mobs Lobs M L(M) loi empirique M=f -1(L) M L Lobs exploitation attention : c'est de l'estimation, il y a des barres d'erreurs il y a même des risques de se planter

17 associations de lois et de relais : exemple 2
encore pour déterminer la masse d'une étoile étoiles variables pulsantes On a : N étoiles variables pulsantes : luminosité connue, période connue => L=g(P) Une étoile, on connait seulement la période de pulsation Période Luminosité Masse estimée Pobs masse estimée : M=f-1(g(P))

18 quelques rappels "clef" à utiliser dans devoirs et interros

19 avec les radians : un coup très fréquent en astro
en astro, on a très souvent des angles TRèS petits d R a on a le droit d'écrire d = R.a on a simplement approximé tga par a (en rad) à connaître sans hésitation 1 arcmin = radian 1 arcsec = radian

20 diamètre apparent : illustration
oeil a L/M= tg a  a en radians a lune : 32 arcmin soit environ 1/100 radian illustration commode pour 1 arcsec : rad un petit pois vu à 1 km 5 mm 1 km ou mm

21 reperage des directions, sphere celeste
expliquer en qqs lignes à votre petit frere (petite soeur , OK aussi) ce qu'est la sphere celeste et l'interet de cette notion, ( dessin indispensable) points majeurs souvent ignorés : representation de la distribution angulaire des astres; analogie clef : oursin sphere centrée sur la Terre, references : axe des poles, plan equatorial ne pas confondre : sphere celeste et voute celeste les astres sont vus dans différentes directions on les repèrent par des coordonnées sur une sphère comme pour longitude et latitude c'est la sphère céleste pole N pole S

22 coordonnées sphériques ( déjà rencontrées)
pole N pole S pour rendre concret le repérage des directions il est nécessaire de définir une direction de référence un plan de référence une origine pour chaque coordonnée ou origine q = 0 origine f = 0 f q z = 0 z Longit latit pole N pole S méridien origine Greenwich exemple familier

23 2 2 1 1 1 1 chaine proton-proton entrée sortie
il s'agit du processus de production d'energie au coeur des étoiles il y a trois étapes, il ne faut pas se limiter à la première étape la question concerne le bilan : combien de protons entrent , combien sortent ?? il en rentre 6 il en sort 2, bilan : 4 protons consommés par réaction 2 2 entrée 1 1 1 1 sortie

24 eclipses et occultations _1
différence entre une eclipse et une occultation (dessin indispensable) astre éclipsé : passage dans l'ombre d'un autre astre astre occulté : il y a un obstacle entre l'astre et observateur exemples (il y en d'autres) Lune eclipsée par la Terre Soleil occulté par la Lune erreur frequement constatée : inversion des deux notions

25 terminologie exemple que signifie "culmination d'un astre" ?
dans quel but utilise-t-on cet evenement dans le cas du soleil ? passage d'un astre à sa hauteur maximale en un lieu donné utilisation : l'ombre d'un gnomon (baton rectiligne vertical) à la culmination, la direction de l'ombre permet de determiner le meridien local (le Sud local) SUD méridien local zenith Est Nord Ouest Est Sud Ouest

26 pour avoir qmars = qlune il faudrait avoir qmars 60 fois plus grand
à propos d’un Hoax recurrent encore des histoires de diametres apparents quelle devrait être la distance Terre-Mars en UA, pour que le diametre apparent qM de Mars soit égal à celui de la Lune ?? on admettra que qM vaut 32 arcsec qd la distance T-M est 0.6 UA diametre apparent Lune , 32 arcmin ou 1/100 radian 0.6 UA 32 arc sec faux mais commode pour vos calculs (valeur plus realiste: 26arcsec) 32 arcmin pour avoir qmars = qlune il faudrait avoir qmars 60 fois plus grand mars devrait alors etre 60 fois plus près de la Terre soit à 0.01 UA

27 retour sur : luminosité d'une étoile_1
thermique illustration luminosité L = 4.p.R2. s. T4 s = cste de Stefan confusion à éviter ne pas confondre Luminosité et Puissance reçue La puissance reçue varie avec la distance ( Puiss. diminue qd dist.augmente, affaiblissement par 1/distance2) La Luminosité ne change pas, c'est une caracteristique de l'étoile, et l'étoile se fiche bien pas mal des telescopes qui l'observent, elle vit sa vie sans s'occuper de nous

28 retour sur : luminosité d'une étoile _ 1
premier probleme (frequent en physique) : sens physique différent du sens commun intuition disqualifiée, necessité de se referer à la définition définition : puissance totale libérée vers l'exterieur (toutes les directions, tout le spectre, toute la surface) contexte de la modélisation : on assimile une étoile à un corps noir consequence 1 : chaque unité de surface (cm2 par exemple) libere vers l'exterieur une puissance égale à s.T4 où s est une constante physique empirique (laboratoire) et où T est la temperature à la surface de l'étoile consequence 2 : l'étoile libère globalement (puissance émise par cm2 ) x (surface totale la sphère de rayon R*) çad L = ( s.T4 ) x ( 4p.R*2 ) pour faire bref : L proportionnelle à T4.R*2

29 retour sur : luminosité d'une étoile _3
alors par exemple pour deux étoiles comment avoir même Luminosités mais avec des T differentes ? L proportionnelle à R2T4 (la Temperature n'intervient pas seule) si LA = LB alors RA2.TA4 = RB2.TB4 Les rayons stellaires interviennent pour expliquer l'égalité des Ls malgré des temperatures T différentes illustration avec le diagramme HR L T naine bleue géante rouge TA TB LA = LB

30 retour sur : luminosité d'une étoile _4
autre exemple pour deux étoiles même puissances reçues PA et PB mais Luminosités différentes, comment cela arrive-t-il ? P proportionnelle à L ET à 1/dist2 P  L/d2 si PA = PB on écrit avec ça on verifie que des P reçues égales peuvent apparaitre , même avec des L differentes ou encore

31 encore beaucoup de choses à raconter mais c’est terminé pour cette année
merci de votre attention