Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon. Au début de l’année 2009 Vénus brillait de tous ses éclats, Puis assez brusquement, vers la mi-mars, elle.

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1 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

2 Au début de l’année 2009 Vénus brillait de tous ses éclats, Puis assez brusquement, vers la mi-mars, elle disparut. Vers la mi-avril, elle a réapparut, mais à l’aube et du côté de l’Orient. Que lui est-il arrivé ? au crépuscule du côté de l’Occident

3 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Vénus se déplace autour du Soleil Elle fait un tour en 224,7 jours

4 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon La Terre se déplace, elle aussi, autour du Soleil Mais elle fait un tour en 365,25 jours Elle va donc moins vite que Vénus.

5 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Positions respectives des deux planètes au début de l’année 2009 Lors de la rotation quotidienne de la Terre, les terriens peuvent voir Vénus le soir, quand le Soleil vient de se coucher sous l’horizon Ligne horizon

6 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Au cours des jours suivants, les deux planètes se déplacent simultanément Vénus, la Terre et le Soleil sont alignés le 25 mars 2009

7 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Quand Vénus est en « conjonction inférieure » avec le Soleil Vénus présente alors vers la Terre sa face non éclairée les terriens ne peuvent la voir

8 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Fin avril 2009 Lors de la rotation quotidienne de la Terre, les terriens peuvent voir Vénus le matin, avant que le lever du Soleil, à l’horizon Est Ligne horizon

9 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Lune Vénus

10 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Pour Vénus il existe un autre cas de conjonction avec le Soleil « Conjonction supérieure » de Vénus Observée depuis la Terre Vénus est alors cachée par le Soleil Là encore les terriens ne peuvent la voir

11 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Pour Vénus il existe un autre cas de conjonction avec le Soleil Observée depuis la Terre Vénus est alors cachée par le Soleil Là encore les terriens ne peuvent la voir « Conjonction supérieure » de Vénus

12 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Combien de temps sépare deux conjonctions de même nature ?

13 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Pour cela faisons quelques calculs

14 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Commençons à compter le temps quand Vénus est alignée avec la Terre et le Soleil au cours d’une conjonction inférieure

15 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Au bout de 224,7 jours Vénus a fait un tour complet La Terre qui fait un tour en un an, tourne de 360° en 365,25 jours  En 224,7 jours, la Terre a avancé de : 365,25  224,7= 221,47 °

16 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Au bout de 224,7 jours Vénus a fait un tour complet La Terre qui fait un tour en un an, tourne de 360° en 365,25 jours  En 224,7 jours, la Terre a avancé de :  224,7= 221,47 ° en 1 jour, elle tourne de :0,9856 °

17 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Au bout de 224,7 jours la Terre a avancé de : 221,47 ° Vénus a fait un tour complet

18 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Au bout de 224,7 jours Vénus a fait un tour complet 365,25 La Terre qui fait un tour en un an, tourne de 360° en 365,25 jours  En 224,7 jours, la Terre a avancé de : 365,25 224,7= 221,47 ° 

19 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Au bout de 449,4 jours, Vénus a fait deux tours complets soit un tour + 83° En 449,4 jours la Terre a avancé de : 449,4 = 443° 83°  0,9856 °

20 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Au bout de 449,4 jours Vénus semble être en arrière de la Terre de 83° Combien de temps va-elle mettre pour rattraper la Terre ? 83°

21 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Ce n’est pas évident Il faut réfléchir et bien raisonner

22 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Pour tourner de 360°, Vénus met 224,7 jours Pour tourner d’un angle de 1°, elle met : Pour tourner d’un angle , elle met : 0,624 jour (0,624   ) jours Pour tourner de 360° Terre met 365,25 jours Pour tourner d’un angle de 1°, elle met : Pour tourner d’un angle (  - 83° ), elle met : 1,014 jours 1,014  (  - 83°) jours

23 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon V1V1 V2V2 T1T1 T2T2 S  Le temps mis par la Terre pour aller de T 1 à T 2 est le même que le temps mis par Vénus pour aller de V 1 à V 2 1,014  (  - 83°) (0,624   ) jours 1,014  (  - 83°) jours (0,624   ) = 1,014  - 84,16 = 0,624  0,39  = 84,16  = 215,8 ° 83° 1,014  - 1,014  83 = 0,624  1,014  = 0,624  + 84,16 1,014  - = 84,16 0,624 

24 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Nombre de jours mis par Vénus pour tourner de 215,8 ° Pour tourner d’un angle de 1°, elle met : 0,624 jour Pour tourner d’un angle de 215,8 °, elle met : 215,8  0,624 = 134,66 jours Durée écoulée entre 2 conjonctions : 449,4 jours + 134,66 jours = 584 jours Cette durée est appelée « révolution synodique » de Vénus soit environ 1 an et 7 mois

25 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon V1V1 V2V2 T1T1 T2T2 S Vénus est en V 1 et la Terre est en T 1 la direction SV 1 tourne d’un angle ( 720° +  ) La direction ST 1 de la Terre va tourner d’un angle  - 82° Version plus évoluée pour calculer la durée qui sépare deux conjonctions Première conjonction : Deuxième conjonction : Vénus est en V 2 et la Terre est en T 2 Pour Vénus : Or pour tourner de 360° elle met 224,7 jours Donc pour tourner de ( 720° +  ), elle met : Pour la Terre : la direction ST 1 tourne d’un angle ( 360° +  ) Or pour tourner de 360° elle met 365,25 jours Donc pour tourner de ( 360° +  ), elle met : 

26 Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Entre deux conjonctions les mouvements de la Terre et de Vénus durent le même temps  = 449,4 + 0,624  = 365,25 + 1,015  0,39  = 84,15  = 215,77 ° = nombre de jours mis par la Terre pour tourner de ( 360° + 215,77 ° ) : 365,25 + 584 jours365,25 + 218, 91 = La durée entre deux oppositions est de 584 jours