11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithmes d’intersection de surfaces de subdivision Sandrine LANQUETIN.

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1 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithmes d’intersection de surfaces de subdivision Sandrine LANQUETIN

2 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Problème

3 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Problème

4 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Problème

5 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Plan Surfaces de subdivision Principe de Loop Intersection Algorithmes proposés : Algorithme naturel Algorithme de voisinage Algorithme de graphe Comparaison Conclusion

6 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Surface de subdivision Maillage initial Règles de subdivision

7 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Surface de subdivision Maillage initial Règles de subdivision

8 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Surface de subdivision Maillage initial Règles de subdivision

9 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Surface de subdivision Maillage initial Règles de subdivision Surface lisse

10 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Principe de Loop Principes [Zor00] : Doo-Sabin [Doo78] Catmull-Clark [Cat78] Loop [Loo87] Velho [Vel00], Kobbelt [Kob00]… Loop Faces triangulaires B-spline triangulaire quartique

11 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Principe de Loop Étape 1 :

12 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Principe de Loop Étape 2 : Masques    1-k     1/8 3/4 1/8

13 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Principe de Loop Étape 1 : Étape 2 : Masques 3/8 1/8 1/2

14 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Intersection Analytique Discrétisation Suivi Subdivision Linsen [Lin00] Bierman [Bie00] O’Brien [Obr00] Opérations booléennes

15 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme naturel Intersection entre tous les couples de faces des deux surfaces Complexité

16 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme naturel Intersection face/face Face/arêtes Plan/droite Rque : Si, on ne fait rien

17 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme naturel Intersection face/face Face/arêtes de la face Plan/droite Plan/arête : Face/arête : aires

18 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme naturel Evaluation de(s) courbe(s) polygonale(s) d’intersection Point d’intersection Coordonnées Faces F et G Arête Winged edge

19 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme naturel Pas de distinction de cas Croissance rapide du nombre d’intersection face / face Accélération : boites englobantes Calcul très lent

20 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Comment l’améliorer ? Durée d’une intersectionIntersection polygones

21 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Comment l’améliorer ? Nombre d’intersectionsDurée d’une intersectionIntersection polygones

22 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Comment l’améliorer ? Nombre d’intersectionsDurée d’une intersectionIntersection polygonesO’Brien & Manocha

23 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme de voisinage Voisinage F F

24 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme de voisinage 1. Faces intersectantes Courbe d’intersection & Faces intersectantes au niveau n

25 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme de voisinage 1. Faces intersectantes 2. 1-voisinage

26 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon 1. Faces intersectantes 2. 1-voisinage 3. 1-voisinage Algorithme de voisinage

27 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme de voisinage 4. Intersection des des deux surfaces Courbe d’intersection & Faces intersectantes au niveau n+1

28 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme de voisinage Nombre de couples à tester réduit Plus rapide

29 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Comment l’améliorer ? Nombre d’intersectionsDurée d’une intersectionIntersection polygonesVoisinageParcours

30 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme du graphe biparti Graphe biparti Sommets répartis en 2 groupes : Faces intersectantes de la première surface Faces intersectantes de la seconde Chaque arête a une extrémité dans chacun de ces groupes Symbolise l’intersection entre les faces 3

31 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme du graphe biparti Exemple de construction du graphe biparti 3

32 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Algorithme du graphe biparti Voisinage et subdivision

33 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Comparaison sur un exemple 694 faces & 128 faces Intersection au niveau initial

34 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Comparaison sur un exemple Intersection au niveau 1 Intersection au niveau 2 Intersection au niveau 3

35 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Nombre de tests par algorithmes

36 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Temps de calcul 20%

37 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Conclusion Nombre de couples de faces à tester réduit : Voisinage Graphe biparti Calculs accélérés Réduction du nombre de tests Boites englobantes

38 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Perspectives Réduire encore le nombre de tests Parcours

39 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Perspectives Réduire encore le nombre de tests Parcours Incorporer dans les opérations booléennes

40 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Perspectives Réduire encore le nombre de tests Parcours Incorporer dans les opérations booléennes Estimer la courbe d’intersection au niveau k+1 à partir de la courbe au niveau k ?

41 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Perspectives Réduire encore le nombre de tests Parcours Incorporer dans les opérations booléennes Estimer la courbe d’intersection au niveau k+1 à partir de la courbe au niveau k Multirésolution

42 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon

43 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Principe de Loop Étape 1 : Étape 2 : Masques   1-k      3/8 1/8 1/2 1/8 3/4 1/8 Sommet pair Sommet impair Sommet intérieur Sommet frontière

44 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Nombre de faces / objets Itération Algo Voisinage & Graphe Algo naturel 0694 * 128 1603 * 3992776 * 512 21464 * 101411104 * 2048 33388 * 208744416*8192 47049 * 4199 177664*32768 514436 * 8496 710656*131072

45 11/12/02 AFIG 2002 - Lyon Intersection Analytique Discrétisation Suivi Subdivision Linsen [Lin00] Bierman [Bie00] O’Brien [Obr00] Opérations booléennes Plusieurs courbes d’intersection Forte combinatoire