BIOPHYSIQUE BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS Radioactivité

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1 BIOPHYSIQUE BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS Radioactivité
Rayonnements électromagnétiques et particulaires, interactions Appareils de détection, dosimétrie Radiobiologie, Radioprotection ACOUSTIQUE ? OPTIQUE

2 RADIOACTIVITE CONSTITUTION DU NOYAU FAMILLES NUCLEAIRES
COHESION DU NOYAU ETAT RADIOACTIF ET CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES FILIATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE NATURELLE ET ARTIFICIELLE RADIOPHARMACEUTIQUES RADIOACTIVITE

3 INTRODUCTION Atome Radioactivité : 1803 : Dalton 1811 : Avogadro
1833 : Faraday Radioactivité : 1896 Henry Becquerel Travaux célèbres: RUTHERFORD THOMSON CURIE (Pierre et Marie) RADIOACTIVITE

4 I. CONSTITUTION DU NOYAU
Atome = Noyau + électrons Noyau ~ 10-14, m Atome ~ m RADIOACTIVITE

5 I. CONSTITUTION DU NOYAU
Neutron n uma Spontanément : 0n  1p + e +  (antineutrino) Proton 1p : uma Très stable et dans certaines conditions : 1p  n + e +  (Neutrino) 1 1 1 -1 1 1 1 +1 RADIOACTIVITE

6 I. CONSTITUTION DU NOYAU
Noyau = Nuclide X A Z A : nombre de masse Z : numéro atomique A = Z + N Proton, neutron : nucléon 1 H : Z = 1, A = 1 I : Z = 53, A = 127, N = 127 – 53 = 74 127 53 RADIOACTIVITE

7 II. FAMILLES NUCLEAIRES
11 6 C : Z= 6 N=5 C: Z=6 N=6 C: Z = 6 N=8 12 6 ISOTOPES 14 6 RADIOACTIVITE

8 II. FAMILLES NUCLEAIRES
14 7 N : Z= 7, N=7, A = 14 C: Z=6 , N=8, A = 14 ISOBARES 14 6 RADIOACTIVITE

9 II. FAMILLES NUCLEAIRES
N : Z= 7 N=8 C: Z= 6 N=8 O: Z = 8 N=8 15 7 14 6 ISOTONES 16 8 RADIOACTIVITE

10 II. FAMILLES NUCLEAIRES
Isotones Isobares isotopes Z RADIOACTIVITE

11 Cohésion Forces Énergie
III. COHESION DU NOYAU + Cohésion Forces Énergie + + + ? + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + RADIOACTIVITE

12 III. COHESION DU NOYAU Forces Nucléaires attractives : R # 10-12 cm :
Nucléon  Nucléon Forces nucléaires répulsives R # 0.5 x :  Nucléon Nucléon Forces répulsives électrostatiques :  proton proton RADIOACTIVITE

13 L Énergie E = mc² III. COHESION DU NOYAU
Nucléons L Noyau Énergie de masse du noyau < somme des énergies de masse des nucléons RADIOACTIVITE

14 III. COHESION DU NOYAU L: énergie de liaison du noyau
Énergie nécessaire pour dissocier un noyau en ses nucléons constitutifs Énergie de masse du noyau + L = somme des énergies de masse des nucléons Mc² + L = (N mn + Z mp)c² L = (N mn + Z mp – M)c² L = Dmc² RADIOACTIVITE

15 III. COHESION DU NOYAU Plus un noyau est « grand », c’est-à-dire A élevé, plus L est élevé L/A, énergie de liaison moyenne, est de l’ordre de 6 à 8 MeV par nucléon. RADIOACTIVITE

16 La stabilité du noyau dépend :
IV. État RADIOACTIF Définitions : La stabilité du noyau dépend : De la taille du noyau (de Z et de A) Des proportions en neutrons et en protons Du niveau d’énergie du noyau Un noyau sera instable si écart de a, b et ou c des normes RADIOACTIVITE

17  dN/N = -l.dt ; lnN(t) = -lt + c
IV. État RADIOACTIF 2)Loi des transformations radioactives. Expression : X*  X’  particule  hn Pour un noyau : Quand ? Observation pendant un temps dt : probabilité de désintégration : ldt Pour une population de N noyaux, le nombre de noyaux qui se désintègrent : dN = - l.N.dt Équation différentielle dN/N = - l.dt  dN/N = -l.dt ; lnN(t) = -lt + c t t RADIOACTIVITE

18 l : constante radioactive
IV. État RADIOACTIF N(t) = e-lt+c = e-lt . ec; si t = 0, N(0) = N0 = e0.ec ec = N0 N(t) =N0e-lt l : constante radioactive RADIOACTIVITE

19 IV. État RADIOACTIF N = N0e-lt b. Période radioactive, demi-vie
Équation N(t) = N0/2; Or N(T) = N0e-lT = N0/2 e-lT = ½ , - lT = -ln2 d’où T = ln2/l; T = 0,693/l RADIOACTIVITE

20 IV. État RADIOACTIF N = N0e-lt b. Période radioactive, demi-vie
t=0 : N(t)=N0 , t=T : N(t) = N0/2; t=2T : N(t) = N0/4, t=3T : N=N0/9 … RADIOACTIVITE

21 IV. État RADIOACTIF b. Période radioactive, demi-vie -l
échelle semilogarithmique Représentation semi logarithmique : axe des abscisses proportionnel à t et axe des y proportionnel à logN/N0: à t=0 : N=N0 , N/N0=1 : logN/N0=log1=0, quand t=T: N/N0= 0.5, log0.5= -log2, Quand N/N0=0.1, logN/N0=-log10= -1 -l T RADIOACTIVITE

22 IV. État RADIOACTIF c. Activité Taux de désintégration : dN/dt
dN/dt= lN(t) = a(t) nombre de désintégrations par unité de temps 1 désintégration par seconde = 1 Becquerel (Bq) 1 Curie (Ci) = 3.7 x 1010 Bq = 37 GBq 1 mCi = 37 MBq 1µCi = 37 KBq RADIOACTIVITE

23 IV. État RADIOACTIF c. Activité Relation activité masse
a(t) = l N(t) = l N0 e-lt; Si a0 = lN0 : a(t) = a0e-lt Relation entre m et a ? Exemple : Pour subir une exploration, un patient a reçu 50µCi d’131I. On donne T=8 j. Calculer la masse d’iode 131 qui correspond à cette activité. RADIOACTIVITE

24 IV. État RADIOACTIF m = a0 x T/ln2 x A/
c. Activité , Relation activité masse N = a/l = a . T/ln2; a0 = lN0 : N0 = a0 x T/ln2 T = s, a0 = Bq Masse de N noyaux = masse de 1 noyau x N Masse en grammes de 1 noyau = A /, A = 131 ;  = 6, m = a0 x T/ln2 x A/ m = [ ( )/0.693]. 131/(6, ) m = 4, g (# 0,4 ng) RADIOACTIVITE

25 3)Lois de conservation :
IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Au cours d’une transformation radioactive : La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final Il y a conservation de la quantité de mouvement Il y a conservation de l’énergie RADIOACTIVITE

26 3)Lois de conservation :
IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Quantité de mouvement X*  X’ + particule + hn (M,v) (M’,v’) (mp,vp) Si v = 0 : M’.v’ + mpvp = 0 M’.v’ = - mpvp Il y a conservation de l’énergie M0,Ec= 0 M0’,Ec1 m0,Ec2 m= 0; E = hn RADIOACTIVITE

27 3)Lois de conservation :
IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : M0, Ec= 0 M0’,Ec1 m0, Ec2 m= 0; E = hn M0c²= (M0’c² +Ec1) +(m0c²+Ec2 ) + hn DMc²= [M0 - (M0’+m0)]c² = Ec1+Ec2+ hn = Q X’ X* + p RADIOACTIVITE

28 IV. État RADIOACTIF Ec1 négligeable Ec2 très élevée Car mp <<M’;
X* Ec1 négligeable Ec2 très élevée Car mp <<M’; et M’v’ = mpvp d’où vp>>v1 X’ p RADIOACTIVITE

29 3)Lois de conservation :
IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Au cours d’une transformation radioactive : La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final Il y a conservation de la quantité de mouvement Il y a conservation de l’énergie RADIOACTIVITE

30 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
3 Trois types a, b et g N 1 N = Z 2 1 : excès de neutrons 2 : excès de protons 3 : noyaux trop « gros » Z RADIOACTIVITE

31 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
1) Rayonnements alpha a : Origine : noyaux dont Z > 82 (zone 3 sur le schéma) a = He++ X*  X’ + He++ Exemple : _________ Ra E1 : 98.8 % _________ Rn E2 : 1.2 % 4 2 4 2 A Z A- 4 Z - 2 4 2 226 88 a (E2) a (E1) g : 189 KeV 222 86 RADIOACTIVITE

32 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
1) Rayonnements alpha a : Energie des alpha : Exemple : Ra  Rn E1 : 98.8 % E2 : 1.2 % % Spectre de raies Spectre discontinu: 1.2 % 226 88 222 86 dN/N Ea RADIOACTIVITE

33 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
1) Rayonnements alpha a : Energie des alpha : 2 cas : 1. X*  X’ + a Tous les noyaux X’ sont à l’état fondamental  tous les a ont la même énergie : Les a sont monoénergétiques 2. Les noyaux ne sont pas tous à l’état fondamental, à chaque niveau d’énergie des X’ correspondra une énergie des a. Spectre à plusieurs raies. RADIOACTIVITE

34 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
2) Rayonnements bêta b (b- et b+) : Rayonnements b- b = électron d’origine nucléaire Traduit un excès de neutrons dans le noyau (Zone 1 du schéma) X*  X’ + b- C  N + b- Traduit au niveau du noyau : un neutron en moins, un proton en plus. A Z A Z+1 -1 14 7 -1 14 6 RADIOACTIVITE

35 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
n  p + b- +n L’énergie maximale que peut avoir un b- est caractéristique du noyau (Ebmax) L’énergie disponible est répartie entre le b- et le n : l’énergie du b- est comprise entre 0 et Ebmax. RADIOACTIVITE

36 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
dN/N E Ebmax Spectre d’énergie des b : continu RADIOACTIVITE

37 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
b. Rayonnements b+ Traduit un excès de protons dans le noyau (Zone 2 du schéma) X*  X’ + b+ Traduit au niveau du noyau : un neutron en plus un proton en moins. p  n + b+ + n Propriétés proches de celles du b-. 0 < Eb+  Ebmax. Spectre continu comparable à celui des b- A Z A Z-1 +1 RADIOACTIVITE

38 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
Remarque : L’émission d’un b+ « nécessite » une énergie importante (> 1,022 MeV). En effet mp < mn et il faut un supplément d’énergie pour permettre la transformation p  n + b+ + n dN/N Eb+ E Ebmax Spectre d’énergie des b+ : continu annihilation RADIOACTIVITE

39 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
b’. Capture électronique Est une transformation qui a les mêmes conséquences que l’émission b+ mais qui nécessite moins d’énergie X* + e X’ L’électron est capturé à partir du cortège électronique de l’atome A Z-1 A Z -1 RADIOACTIVITE

40 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
3) Rayonnements gamma g : Rayonnement électromagnétique d’origine nucléaire. Accompagne une transformation nucléaire (a, b, CE ou autre) Traduit un excès d’énergie dans le noyau Le délai Dt entre l’émission du gamma et la transformation qu’il accompagne est quasiment nul. Quand Dt est important (observable) le noyau est dit métastable RADIOACTIVITE

41 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
Noyau métastable: Mo (T=67h) Tc (T=6h) 99mTc et 99Tc sont 2 isomères. 99 42 99m 43 b- 99 43 RADIOACTIVITE

42 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
Spectre discontinu : Comporte une ou plusieurs raies caractéristiques du noyau Exemple : Tc99m : 140 KeV .. Iode 123 : 159 KeV Iode 131 : 364 KeV Exercices : C, F, I 14 6 18 9 123 53 RADIOACTIVITE

43 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
X*  X’*…Xn’ Peuvent être étudiées à l’aide d’équations différentielles Utiles pour l’obtention de noyaux à demi vie courte RADIOACTIVITE

44 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
X*  X’ ± particule ± hn Quand X’ est stable : Pour X* N(t) =N0e-lt Pour X’ : dN’ = + l N(t) dt N’(0) = 0 d’où : dN’/dt = l N0e-lt N’(t) = - N0e-lt + K à t = 0, : N’(0) = 0 = - N0e-lx0 + K donc K = N0 N’(t) = - N0e-lt + N0 = N0 (1 - e-lt) RADIOACTIVITE

45 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
N’(t) = N0 (1 - e-lt) RADIOACTIVITE

46 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
X*  X’*  X’’ … Quand X’ est instable : Pour X* dN1/dt = - l1 N1 (t) N1(t) =N0e-l1t Pour X’* : dN2/dt= + l1 N1(t) - l2 N2(t) Pour X’’ : dN3/dt= + l2 N2(t) RADIOACTIVITE

47 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
X*  X’*  X’’ … Quand X’ est instable : S’il n’y a que X* à t=0, c’est à dire N2(0) = 0 et N3(0) = 0 Pour X* N1(t) =N0e-l1t RADIOACTIVITE

48 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
N1(t) =N0e-l1t a1(t) =l1 N1(t) =a0e-l1t N2(t)= N0 [l1 / (l2 – l1)] (e-l1t - e-l2t), a2(t) =l2 N2(t) RADIOACTIVITE

49 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
N1(t) =N0e-l1t a1(t) =l1 N1(t) =a0e-l1t N2(t)= N0 [l1 / (l2 – l1)] (e-l1t - e-l2t), a2(t) =l2 N2(t) RADIOACTIVITE

50 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
RADIOACTIVITE

51 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
1. t : N1(t) + N2(t) + N3(t) =N0 À t = 0, N1(0) =N0 , N2(0)=0, N3(0)= 0 2. tm : temps du maximum : dN2/dt = l1 N1- l2 N2 = 0 l1 N1= l2 N2 a1(t) = a2(t): équilibre idéal RADIOACTIVITE

52 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
RADIOACTIVITE

53 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1>>l2, T1<<T2, N1(t)0 rapidement, X’* décroît avec sa propre période RADIOACTIVITE

54 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1<l2, T1>T2 à un ordre près : on parle d’équilibre de régime Si t , (e(l1 -l2)t)  0, et : RADIOACTIVITE

55 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1<l2, T1>T2 : équilibre de régime RADIOACTIVITE

56 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1<<l2, T1>>T2 aussitôt que du X’ apparaît, il est transformé en X’’ : dN2/dt = l1 N1 - l2 N2 = 0 a1 = a2 Équilibre séculaire RADIOACTIVITE

57 Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle
Radioactivité : propriété du noyau, ne dépend ni de la température, ni de l’état chimique ni de l’état physique Radioactivité naturelle : 1. Remonte à la création de l’Univers Famille Thorium (Z = 30 et A = 232): 1.4 x 1010 ans U, Ra (U Z92, A 238) : 4.4 x 109 ans U, Ac (U Z92, A 235) : 7 x 108 ans Potassium 40K (A= 40) : 1.3 x 109 ans RADIOACTIVITE

58 Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle
2. Production continue Carbone 14, Tritium 3H Interaction des rayons cosmiques avec la matière en haute atmosphère Découverte en 1896 (Becquerel) Radioactivité artificielle Découverte en 1934 (Frédéric et Irène Joliot Curie) 27Al + He++  30P + n RADIOACTIVITE

59 Radiopharmaceutique Produit (pharmaceutique) marqué par un élément radioactif (marqueur) But diagnostique Un détecteur externe des émissions gamma  Image scintigraphique qui permet de représenter dans le plan ou dans l’espace la distribution du radioélément dans l’organe ou la structure étudiée. Visée thérapeutique : Thérapie ciblée

60 Pharmaceutique Peut se localiser de façon sélective au niveau d’une structure particulière de l’organisme: organe, secteur liquidien ou lésion; Chimie: molécule simple( albumine, pyrophosphate, diphosphonate MDP ou HMDP, analogue d’une hormone ou ligand) molécule complexe (macro agrégats, anticorps) Cellule (leucocyte, globule rouge …) Mécanisme: Phénomène passif: purement physique, ex: blocage de macro agrégats au niveau des capillaires pulmonaires phénomène métabolique actif, ex: fixation de l’iode par la thyroïde, les diphosphonates par les ostéoblastes Filtration ou phénomène excrétoire: DTPA, MAG 3 … Réaction antigène-anticorps ou ligand-récepteur

61 Radioélément : Peut être le traceur lui-même ex: iode , thallium 201, gallium 67 Peut être couplé à une molécule soit par substitution, soit par chélation, soit par addition

62 Choix du radioélément :
A but diagnostique Emetteur gamma strict Demi vie adaptée : Ni trop courte : ne permettrait pas de réaliser les images Ni trop longue : augmenterait la dose reçue par le patient Énergie adaptée au cristal de la camera à scintillation : 100<E<400 KeV; cas particulier « camera TEP » cristal adapté à une énergie de 511 KeV Sémiologie : Anomalies de captation Accumulation dans un territoire : hyperfixation Faible captation dans le territoire : hypofixation Ces anomalies sont différentes selon: le traceur, la pathologie, le mécanisme mis en jeu

63 Choix du radioélément :
A but thérapeutique Émetteur bêta (b-) : les plus utilisés, parcours mesurable en mm : I131, Sm153, Sr89, Y90 Émetteur alpha : utilisation récente, dose délivrée élevée sur un parcours très cours

64 Règles de préparation Asepsie Règles de radioprotection
Désinfection des flacons Éviter la contamination des produits Règles de radioprotection Confinement des sources : préparation dans un flacon protégé Seringues radio-protégées Manipulation dans une hotte protégée Étiquetage Contrôle de qualité Rendement de marquage Aspect des solutions préparée