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Classe de troisième Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence Factorisation d’expressions littérales
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(a-b)²= a² - 2ab+b² C’est une factorisation
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( - )² = ² - 2+ ² C’est une factorisation
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Factoriser : x² - 14x + 49
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factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = - 2 + ² ² avec x² - 14x + 9
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( - )² = -2+ Donc: x² - 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 =... x² - 14 x + 49
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( - )² = -2+ Donc: x² - 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 = (x-7)² x² - 14 x + 49
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Autre exemple Factoriser : 4x² - 20x + 25
9
Factoriser : 4x² - 20x + 25
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Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = - 2 + ² ² avec 4x² - 20x + 25
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( - )² = -2+ Donc: 4x² - 20x + 25 5 (2x) 5 ² 5 =... 4 x² - 20 x + 25 2x (2x) 2
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( - )² = -2+ Donc: 4x² - 20x + 25 5 (2x) 5 ² 5 = 4 x² - 20 x + 25 2x (2x) 2 (2x-5)²
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Autre exemple Factoriser : 9x² - 24x + 16
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Factoriser : 9x² - 24x + 16
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Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = - 2 + ² ² avec 9x² - 24x + 16
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( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x + 16 4 3x4 ² 4 =... 9x² - 24 x + 16 ² 3x
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( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x + 16 4 (3x) 4 ² 4 =... 9 x² - 24 x + 16 3x (3x) 2
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( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x + 16 4 (3x) 4 ² 4 = 9 x² - 24 x + 16 3x (3x) 2 (3x-4)²
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Et maintenant du calcul mental
