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Publié parArlette Lassalle Modifié depuis plus de 10 années
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Controlled and secure direct communication using GHZ state and teleportation – Ting Gao Estelle GILET M2R III 21/03/06
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2 Introduction (1/2) Cryptographie Protéger des messages Authenticité Confidentialité Utilisation de clés, de secrets Cryptographie classique Problème de sécurité
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3 Introduction (2/2) Problématique Assurer la confidentialité des données Assurer l’intégrité des données Assurer la non-interception des données Approche Utilisation des prédicats de la mécanique quantique
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4 Deux étapes Préparation du canal quantique Triplets de qubits dans l’état GHZ Tests de sécurité du canal Test 1 Test 2 Transmission des données Algorithme basé sur la téléportation
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5 Plan Transmission des données Algorithme basé sur la téléportation Tests de sécurité Test 1 Test 2 Conclusion
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6 Téléportation Préparation du canal quantique | > ABC = 1/ 2(|000> - |111>) ABC Alice Bob Tierce personne : Charlie Message d’Alice : 101001 |+> |-> |+> |-> |-> |+> | > D = 1/ 2(|0> + b|1>) D b = 1 : |+> b = -1 : |->
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7 Principe ALICE BOB CHARLIE MESURE TRANSFORMATION MESURE | > D | +> ABC = 1/ 2(|0>+b|1>) D 1/ 2(|000> - |111>) ABC = ½.1/ 2(|00> + |11>) DA 1/ 2(|00> -b|11>) BC + ½.1/ 2(|00> - |11>) DA 1/ 2(|00> +b|11>) BC + ½. 1/ 2(|01> + |10>) DA 1/ 2(b|00> - |11>) BC + ½. 1/ 2(|01> - |10>) DA 1/ 2(-b|00> - |11>) BC 1/ 2(|00> + |11>) DA I B (|0> <1|) C 1/ 2(|00> - |11>) DA I B I C 1/ 2(|01> + |10>) DA (|0> <0|) C 1/ 2(|01> - |10>) DA (-|0> <0|) C | > BC = 1/ 2(|00> + b|11>) BC = 1/ 2 [1/ 2(|0> + b|1>) B |+> C + 1/ 2(|0> - b|1>) B |-> C |+> C I B |-> C (|0> <1|) B MESURE | > B = 1/ 2(|0> + b|1>) B
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8 Plan Transmission des données Algorithme basé sur la téléportation Tests de sécurité Test 1 Test 2 Conclusion
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9 Test 1 Ève veut obtenir des informations Utilisation de l’intrication des qubits 1/ 2(|000> - |111>) EFG Simulation : Réception de B et C destinés à Bob et Charlie | + > ABC | +> EFG = ½ [1/ 2(|000>-|111>) BCE 1/ 2(|000> - |111>) AFG + 1/ 2(|000>+|111>) BCE 1/ 2(|000> + |111>) AFG + 1/ 2(|001>-|110>) BCE 1/ 2(-|011> + |100>) AFG + 1/ 2(|001>+|110>) BCE 1/ 2(-|011> - |100>) AFG ] Mesure de BCE dans la base : {1/ 2(|000>-|111>), 1/ 2(|000>+|111>),1/ 2(|001>-|110>),1/ 2(|001>+|011>), 1/ 2(|010>-|101>), 1/ 2(|010>+|101>),1/ 2(|100>-|011>), 1/ 2(|100>+|011>)}
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10 Test 1 - Suite Après la mesure d’Ève: Plus de corrélation entre les particules A - B et A - C. Ève envoie B et C à Bob et Charlie Test du canal quantique Mesure dans la base {|0>,|1>}
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11 Plan Transmission des données Algorithme basé sur la téléportation Tests de sécurité Test 1 Test 2 Conclusion
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12 Test 2 Utilisation de σ X,σ Y σ X = 0 1 σ Y = 0 -i 1 0 i 0 | >ABC : état propre σ X A σ Y B σ Y C, σ Y A σ X B σ Y C, σ Y A σ Y B σ X C Valeur propre : 1 Alice, Bob,Charlie mesure σ X ou σ Y 1,1,1 ou -1,-1,1 ou -1,1,-1 ou 1,-1,-1 σ X A σ X B σ X C Valeur propre : -1 Alice, Bob,Charlie mesure σ X -1,-1,-1 ou -1,1,1 ou 1,-1,1 ou 1,1,-1
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13 Test 2 - Suite | > ABCE = |000>|e 000 > + |001>|e 001 > + |010>|e 010 > + |011>|e 011 > + |100>|e 100 > + |101>|e 101 > + |110>|e 110 > + |111>|e 111 > | > ABCE état propre de σ X A σ X B σ X C avec la valeur propre -1 | > ABCE = 1/ 2 (|000> - |111>) |e’ 000 > + 1/ 2 (|001> - |110>) |e’ 001 > + 1/ 2 (|010> - |101>) |e’ 010 > + 1/ 2 (|011> - |100>) |e’ 011 >
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14 Test 2 – Suite2 | > ABCE état propre de σ X A σ Y B σ Y C, σ Y A σ X B σ Y C, σ Y A σ Y B σ X C avec la valeur propre 1 | > ABCE = 1/ 2 (|000> - |111>) |e’’ 000 > Pas d’intrication entre les particules de Alice, Bob, Charlie et celles d’Ève
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15 Conclusion Communication basée sur l’état GHZ la téléportation Principe Sécurisation du canal quantique Codage du message Envoie du message supervisé par un tiers Bob décode le message: mesure
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