Etude d’une colonne Erreur d’approximation

Présentation au sujet: "Etude d’une colonne Erreur d’approximation"— Transcription de la présentation:

1 Etude d’une colonne Erreur d’approximation
Problème mono dimensionnel qui nous permet de mettre en évidence l’erreur numérique liée au choix de la discrétisation (maillage)

2 La colonne Travail virtuel du poids propre Au niveau élémentaire
x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Travail virtuel du poids propre Matrice raideur élémentaire Force généralisée élémentaire Au niveau élémentaire

3 La colonne Modèle à 3 éléments finis La matrice raideur assemblée
x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Modèle à 3 éléments finis 4 DDL La matrice raideur assemblée Charge répartie “poids”

4 La colonne Modèle à 3 éléments finis Charges nodales
x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Modèle à 3 éléments finis Charges nodales 4 équations 4 inconnues données géométriques D'où le système à résoudre

5 La colonne Modèle à 3 éléments finis Résolution Puis
x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Résolution Puis Effort normal dans chaque élément Équilibre pour chaque élément

6 La colonne Modèle à 3 éléments finis Diagramme de l’effort normal
x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Diagramme de l’effort normal Exemple : contrainte de Von-Mises d’un modèle éléments finis Même type de diagramme Même analyse, mais du point de vue numérique 

7 A vous de jouer Le chapitre II vous propose une étude de convergence
en affinant le modèle en utilisant des éléments de degré supérieur introduction d’un nouvel élément fini