Factorisation d’expressions littérales

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1 Factorisation d’expressions littérales
Classe de troisième Factorisation d’expressions littérales Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence

2 a² b² - (a+b)(a-b) = C’est une factorisation

3 - = ( ) ( ) C’est une factorisation

4 Factoriser : x² C ’est une différence de deux carrés : x² et 49 = 7²

5 ² - = ( + )( - ) = = ² ... … Factoriser: x² - 9 avec
On reconnaît la forme : - = ( )( ) = ... = … avec

6 x 7 - x² = = ( )( ) 7 x x 7 Donc: ... = x²

7 x - x² = 7 = ( )( ) 7 x x 7 Donc: = x² - 49 (x+7)(x-7)

8 Autre exemple Factoriser : 4x² - 25

9 Factoriser : 4x² C ’est une différence de deux carrés : 4x² et 25 = 5²

10 ² - = ( + )( - ) = = ² ... … Factoriser: 4x² - 25 avec
On reconnaît la forme : - = ( )( ) = ... = … avec

11 5 (2x) 2 - 4x² = ( )( ) 2x 5 2x 5 Donc: 4x² - 25 … =

12 ² - ( + )( - ) 5 5 5 Donc: 4x² - 25 = 2x 2x (2x+5)(2x-5) = 2 4x² - 25
( )( ) 2x 5 2x 5 Donc: 4x² - 25 (2x+5)(2x-5) =

13 Autre exemple Factoriser : 9x²

14 Factoriser : 9x² C ’est une différence de 2 carrés 9x² et 16

15 ² - = ( + )( - ) = = ² ... … Factoriser: 9x² - 16 avec
On reconnaît la forme : - = ( )( ) = ... = … avec

16 4 (3x) 2 - 9x² = ( )( ) 3x 4 3x 54 Donc: 9x² - 16 … =

17 ² - ( + )( - ) 4 4 4 Donc: 9x² - 16 = 3x 3x (3x+4)(3x-4) = 2 9x² - 16
( )( ) 3x 4 3x 4 Donc: 9x² - 16 (3x+4)(3x-4) =

18 Et maintenant du calcul mental