Yves Serra, décembre 2009 L'homme Blaise Pascal - né en 1623 à Clermont, mort en 1662 à Paris homme de sciences, - 1640, il a 17 ans quand il invente la.

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1 Yves Serra, décembre 2009 L'homme Blaise Pascal - né en 1623 à Clermont, mort en 1662 à Paris homme de sciences, - 1640, il a 17 ans quand il invente la Pascaline - 1648, expérience du Puy de Dôme - 1651, Traité de L'équilibre des liqueurs - 1654, Traité du triangle arithmétique et philosophe. (Les provinciales, Les pensées)

2 Yves Serra, décembre 2009 L'homme de sciences L'équilibre des liqueurs En 1644 Torricelli fait l'expérience barométrique 76 cm "La nature a horreur du vide" vif-argent le vide ?

3 Yves Serra, décembre 2009 En 1647, Blaise Pascal refait, et confirme, l'expérience de Torricelli. Il réalise une campagne d'expérimentations pour montrer que - c'est bien du vide, - le poids de l'air équilibre le poids de la colonne de liquide En 1648, l'expérience du Puy de Dôme : Pascal prévoit que la hauteur de mercure sera plus faible au sommet 76 cm 76 - x cm

4 Yves Serra, décembre 2009 Blaise Pascal multiplie les expériences pour faire taire les contradicteurs. 15 m eau vin... 76 cm

5 Yves Serra, décembre 2009 Pour Pascal, il y a deux sources de connaissances vraies, - la foi révélée - l'expérimentation

6 Yves Serra, décembre 2009 Droite de Pascal Ellipse

7 Yves Serra, décembre 2009 L'homme de sciences Le triangle arithmétique Le problème des partis : Deux joueurs misent S euros à pile ou face. Le premier qui gagne N fois emporte la mise. Comment partager cette mise équitablement si le jeu est interrompu ?

8 Yves Serra, décembre 2009 Pascal propose une règle : Si un joueur peut gagner sur un lancer de pièce : S1 sur pile, ou S2 sur face Il est équitable qu'il ait, si le jeu est interrompu : S1+S2 2 $

9 Yves Serra, décembre 2009 Le raisonnement s'appuie ensuite sur le nombre de parties gagnées qu'il manque à chaque joueur : - s'il me manque 0 parties, j'ai gagné, et mon gain est S. - s'il me manque 1 partie et 1 également à mon adversaire, le sort désignera soit lui, et mon gain sera 0 soit moi, et mon gain seraS il est donc équitable, si le jeu est arrêté, que j'ai S/2 - s'il me manque 1 partie et 2 à mon adversaire, si le sort m'est favorable, mon gain sera S si non, il nous manquera 1 victoire chacun, ce qui, équitablement, vaut S/2 il est donc équitable, si le jeu est arrêté, que j'ai (S+S/2)/2 = 3S/4 et ainsi à l'infini...

10 Yves Serra, décembre 2009 Il me manque Il lui manque 012345 00000 11/21/41/81/161/32 13/41/25/163/16... 17/811/161/2... 115/1613/16... 0 1 2 3 4 5 131/32... et à l'infini,... parties Mon gain équitable

11 Yves Serra, décembre 2009 Autre question : combien de chances d'avoir 3 fois piles dans les 3 prochains coups ? Pour un coup, j'ai soit pile soit face : Pour deux coups, j'ai PP, PF, FP ou FF : Pour trois coups, PPP, PPF, PFP, FPP, PFF,FPF, FFP, FFF Pour 4 coups : J'ai 1 chance sur 8 d'avoir 3 fois pile en 3 coups1 121 1331 1 4641 2 4 8 16 Total et à l'infini,...

12 Yves Serra, décembre 2009 Le triangle de Pascal (A+B) n "Je donne divers usages de ce triangle arithmétique, mais j'en laisse bien plus que je n'en donne ; c'est une chose étrange combien il est fertile en propriétés."

13 Yves Serra, décembre 2009 L'homme de sciences dans son temps : Pascal 1623 – 1662 Neper1550 - 1617Les logarithmes Galilée1564 - 1642La lunette astronomique, la chute des corps Kepler1571 - 1630Les lois du mouvement des planètes Gassendi1592 - 1655L'acoustique Descartes1596 - 1650Discours de la méthode Louis XIII1601 - 1643 d'Artagnan1610 - 1673