Les calculs algébriques ; un bref retour !

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1 Les calculs algébriques ; un bref retour !

2 Lois des exposants Loi #3 : Loi #4 : Loi #5 :
Loi #1: Lorsqu’on multiplie 2 puissances ayant même base, on garde la base et on ajoute les exposants. Loi #2 : Lorsqu’on divise 2 puissances ayant même base, on garde la base et on soustrait les exposants. Loi #3 : Lorsqu’on élève une puissance à un exposant, on garde la base et on multiplie les exposants. Loi #4 : Lorsqu’une base, étant un produit, est élevée à un exposant, chaque composante du produit est élevé à l’exposant. Lorsqu’une base, étant un quotient, est élevée à un exposant, chaque composante du quotient est élevé à l’exposant. Loi #5 :

3 Addition et soustraction de polynômes
Lorsqu'on additionne deux termes semblables, le résultat obtenu nous donne un troisième terme semblable aux deux autres. Ex ; 2a2 + 3a2 = 5a2 10a2b - 8a2b = 2a2b N'oublie pas que lorsqu'il y a un moins ( - ) devant une parenthèse qu'il a pour effet de changer tous les signes des termes contenus dans la parenthèse. Ex ; 4a - (5a - 6) = 4a -5a + 6 = -a + 6

4 Multiplication de polynôme
Multiplier deux expressions algébriques c'est multiplier chacun des termes de l'une par ceux de l'autre. Une fois cette opération effectuée, il ne nous reste plus qu'à réunir les termes semblables et les réduire en un seul terme. Ex ; Multiplication de polynôme

5 Division de Polynôme diviser un polynôme par une constante consiste à diviser chacun des termes du polynôme par cette constante. De même, diviser un polynôme par un monôme revient à diviser chaque terme du polynôme par ce monôme.

6 Définition des mots Variable ; une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule . Expression algébrique ; L'algèbre est la branche des mathématiques qui étudie, d'une façon générale, les structures algébriques. Coefficient ; Nombre placé devant une quantité et qui la multiplie Termes semblables ; Dans une expression algébrique, termes qui ne diffèrent entre eux que par leurs coefficients numériques. Monôme ; Expression algébrique qui ne contient qu'un seul terme. Binôme ; Expression algébrique composée de deux monômes irréductibles l'un par rapport à l'autre et exprimée sous la forme d'une somme ou d'une différence.