Roland Charnay 2006 EVALUATION Cuisine et dépendances Le cas des mathématiques.

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1 Roland Charnay 2006 EVALUATION Cuisine et dépendances Le cas des mathématiques

2 Roland Charnay 2006 Observation de l'évaluation Côté cuisine Fragilités de l'évaluation Fragilités de l'évaluation Ce qui est privilégié dans l'évaluation Ce qui est privilégié dans l'évaluation Ce qu'on prétend évaluer et ce qu'on évalue Ce qu'on prétend évaluer et ce qu'on évalue Côté dépendances Les effets de l'évaluation sur l'enseignant Les effets de l'évaluation sur l'enseignant Les effets de l'évaluation sur les élèves Les effets de l'évaluation sur les élèves

3 Roland Charnay 2006 Le niveau baisse ! Le niveau monte ! Le niveau monte pour la multiplication d'un nombre à 3 chiffres par un nombre à 3 chiffres, avec 0 intercalé 759 x 109 1998 : 44,2 % 523 x 305 2004 : 54,7 % 759 x 109 1998 : 44,2 % 452 x 107 1993 : 68,3 % Le niveau baisse pour la multiplication d'un nombre à 3 chiffres par un nombre à 3 chiffres, avec 0 intercalé

4 Roland Charnay 2006 Vigilance sur l'interprétation x O Y 70 % Tracer la bissectrice de XOY A C B 28 % Tracer la bissectrice de BAC

5 Roland Charnay 2006 CE QUI EST EVALUE - Maîtrise d'un concept - Compétences générales

6 Roland Charnay 2006 Niveaux de maîtrise et évaluation (relation avec l'aspect taxonomique) Mémorisation, restitution Mémorisation, restitution Application directe Application directe Résolution de problème Résolution de problème

7 Roland Charnay 2006 Exemple de l’alignement Reconnaître 3 points alignés Reconnaître 3 points alignés A B C D A B C D E Donner une information sur le point bleu pour qu’une autre personne puisse le situer exactement Donner une information sur le point bleu pour qu’une autre personne puisse le situer exactement Placer un point M aligné avec A et B et avec C et D Placer un point M aligné avec A et B et avec C et D

8 Roland Charnay 2006 Maîtriser un concept : 4 pôles Modélisation du réelApplication directe PROBLEMES Situation complexe Question mathématiqueProblème ouvert automatisées PROCEDURES raisonnées PROPRIETES THEOREMES verbal LANGAGE symbolique

9 Roland Charnay 2006 Analyse de l'évaluation 6 e – 2004 Fractions-décimaux, division, géométrie PROBLEMES : 3 PROCEDURES : 21 PROPRIETES : 1 THEOREMES LANGAGE : 4

10 Roland Charnay 2006 Relation avec PISA Plutôt centrée sur l'investissement des connaissances pour résoudre des problèmes Plutôt centrée sur l'investissement des connaissances pour résoudre des problèmes Cette distorsion explique-t-elle en partie les résultats moyens des élèves français ? Cette distorsion explique-t-elle en partie les résultats moyens des élèves français ?

11 Roland Charnay 2006 Les connaissances fondamentales peu évaluées Connaissance fondamentale = connaissance qui a une grande portée pour en comprendre d'autres ou pour justifier des propriétés ou des procédures Connaissance fondamentale = connaissance qui a une grande portée pour en comprendre d'autres ou pour justifier des propriétés ou des procédures Exemple : valeur positionnelle des chiffres Exemple : valeur positionnelle des chiffres –Valeur de 3 et de 7 dans 35,407 Relation entre les valeurs de rangs différents Relation entre les valeurs de rangs différents Ce qui permet de comprendre que : Ce qui permet de comprendre que : – 3,7 > 3,17 –3,17 x 10 = 31,7

12 Roland Charnay 2006 Evaluation de la valeur positionnelle (5 dernières années : 2000 à 2004) Rien en 2000 et 2004 Rien en 2000 et 2004 2001 (repris en 2003) : langage, mais pas sens 2001 (repris en 2003) : langage, mais pas sens –Ex 15 : dans 136,678 le chiffre des dizaines est … –Ex 16 : dans 754,61, le chiffre 1 est le chiffre des … 2002 (repris en 2003) : sens ? 2002 (repris en 2003) : sens ? –Ex 9 : Ecris 7 unités 4 dixièmes en chiffres

13 Roland Charnay 2006 Un exemple : évaluation 6 e 1997

14 Roland Charnay 2006 L'évaluation des compétences générales du programme Utiliser ses connaissances pour traiter des problèmes 8 exercices ou parties d'exercices Chercher et produire une solution originale (problème de recherche) 0 Mettre en œuvre un raisonnement, articuler les étapes d'une solution 4 exercices ou parties d'exercices Formuler et communiquer sa démarche et ses résultats 1 exercice Contrôler et discuter la pertinence ou la vraisemblance d'une solution 0 Identifier des erreurs dans une solution 0 Argumenter à propos de la validité d'une solution 0

15 Roland Charnay 2006 Comparaison avec document officiel

16 Roland Charnay 2006 Le choix des compétences de base Du côté des concepts Ex.EnoncéR Base ? 6 573 – 43 463 - 167 90 % 55 % ouinon 8 23 x 10 32,5 x 100 630 : 10 936,7 : 100 91 % 41 % 71 % 42 % ouinonouinon 10 Un car part du collège à 8h30 et arrive au collège à 9h 15 min. Durée du trajet ? 59 % non 35 150 roses… bouquets de 7 roses… Nombre de bouquets ? Roses manquantes ? 67 % 50 % nonnon 217 Tracé de la perpendiculaire à une droite Idem, mais par un point donné 75 % 76 % ouinon

17 Roland Charnay 2006 Ex 3862 % non

18 Roland Charnay 2006 Choix des compétences de base Compétences générales ExercicesBase ? - utiliser ses connaissances pour traiter des problèmes 4-c. interpréter l’info d’un tableau horaire 10. calculer la durée d’un trajet 21. Points situés à une distance d’un point < d 24-c. interpréter une partie d’un graphique 28. calcul d’une durée et d’une heure finale 30-a. Résoudre un problème soustractif (complément de 13 à 92) 30-b. Ecrire une question associée à une addition 35. 150 roses en bouquets de 7 roses Non Oui Non - chercher et produire une solution originale (problème de recherche) - mettre en œuvre un raisonnement, articuler les étapes d’une solution 12. compléter un énoncé associé à des calculs 24-d. prendre et traiter l’information d’un graphique 32. longueur et largeur d’une étiquette 38. trouver longueur manquante d’un pentagone Non - formuler et communiquer sa démarche et ses résultats 37. Décrire une figure complexeNon - contrôler, discuter la pertinence ou la vraisemblance d’une solution - identifier des erreurs dans 1 solution - argumenter à propos de la validité d’une solution

19 Roland Charnay 2006 CE QUI EST VRAIMENT EVALUE Evalue-t-on toujours ce que l'on croit évaluer ?

20 Roland Charnay 2006 Exemple de la comparaison des décimaux En utilisant un nombre de la liste suivante : 3,123,0923,13,0108 Complète : 3 < ……… < 3,09 43,3 % Voici quatre nombres rangés du plus petit au plus grand. Complète cette liste en écrivant le nombre 3,01 à la place qui convient. 12,013,0053,021 51 % Range les nombres suivants du plus petit au plus grand 2 2,02 22,2 22,0220,02 0,22 66 %

21 Roland Charnay 2006 Autre exemple Compléter … - 12 = 7 Réponse : 5  incompréhension Réponse : 5  incompréhension Réponse : 18  compréhension, mais difficulté de gestion de la procédure Réponse : 18  compréhension, mais difficulté de gestion de la procédure

22 Roland Charnay 2006 Qu'évalue-t-on dans une tâche complexe ? Sur ce dessin à main levée, on a représenté un rectangle ABCD et un cercle de centre A qui passe par D. Ce cercle coupe le segment [AB] au point E. Trouve la longueur du segment [EB] …………………………………….. Explique ta réponse : …………………………………………………………

23 Roland Charnay 2006 Annoncé par la DPD Organiser une démarche Organiser une démarche Résoudre un problème à étapes Résoudre un problème à étapes Egalement en jeu Comprendre un schéma à main levée Comprendre un schéma à main levée Savoir qu'une longueur peut se mesurer… mais aussi se calculer Savoir qu'une longueur peut se mesurer… mais aussi se calculer Savoir qu'un cercle a un rayon constant Savoir qu'un cercle a un rayon constant Elaborer la démarche Elaborer la démarche Expliquer la démarche… Expliquer la démarche…

24 Roland Charnay 2006 Evaluation – résolution de problèmes Une situation paradoxale Résolution de problèmes : critère essentiel de la maîtrise des concepts et des compétences générales Résolution de problèmes : critère essentiel de la maîtrise des concepts et des compétences générales Résolution de problèmes : impossibilité d'isoler les connaissances et les compétences en jeu Résolution de problèmes : impossibilité d'isoler les connaissances et les compétences en jeu Une piste : l'observation des productions Une piste : l'observation des productions –sur la durée (évolution) –sur les processus utilisés autant que sur les résultats

25 Roland Charnay 2006 EFFETS DE L'EVALUATION miroir… … mais aussi message

26 Roland Charnay 2006 Message contradictoire de l'Institution aux enseignants Les évaluations "officielles" privilégient les techniques et les habiletés routinières Les évaluations "officielles" privilégient les techniques et les habiletés routinières Les programmes mettent en avant compréhension et résolution de problèmes Les programmes mettent en avant compréhension et résolution de problèmes

27 Roland Charnay 2006 Message de l'enseignant aux élèves par le choix de ce qui est évalué par le choix de ce qui est évalué par la manière d'apprécier le travail de l'élève par la manière d'apprécier le travail de l'élève par les modalités d'exploitation de l'évaluation par les modalités d'exploitation de l'évaluation

28 Roland Charnay 2006 Un dilemme pour l'élève Apprendre pour réussir l'évaluation Apprendre pour réussir l'évaluation Apprendre pour savoir Apprendre pour savoir

29 Roland Charnay 2006 Un risque et une piste pour l'enseignant Le risque : que l'évaluation prenne le pas sur l'enseignement Le risque : que l'évaluation prenne le pas sur l'enseignement La piste : intégrer l'évaluation-observation aux situations d'apprentissage La piste : intégrer l'évaluation-observation aux situations d'apprentissage

30 Roland Charnay 2006 Réflexion "docimologique" Y a-t-il une juste appréciation ? Trois sources de difficultés L'évaluateur (expérience de J Nimier, IREM Reims) L'évaluateur (expérience de J Nimier, IREM Reims) –Correction de 20 copies de B.E.P.C. par 30 professeurs de mathématiques après l'établissement d'un barème : écart maximum pour une même copie 11/20 Le support de l'évaluation Le support de l'évaluation –Cf exemples de la multiplication posée, de la bissectrice, des décimaux –Formulation de la consigne plus ou moins familière L'élève L'élève –Émotivité –Moment dans l'apprentissage