OPTIQUE GÉOMETRIQUE.

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1 OPTIQUE GÉOMETRIQUE

2 1. Généralités sur la lumière.

3 Qu’est ce que la lumière ?

4 Qu’est ce que la lumière ?
Ce qui permet de voir

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8 La lumière provient de sources lumineuses

9 La lumière provient de sources lumineuses

10 La lumière provient de sources lumineuses

11 La lumière provient de sources lumineuses

12 La lumière provient de sources lumineuses

13 La lumière provient de sources lumineuses
Corps portés à haute température À la lumière est associé un transfert d’énergie

14 Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.

15 Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.

16 Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.
de l’énergie nucléaire.

17 Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.
de l’énergie nucléaire. de l’énergie thermique.

18 Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.
de l’énergie nucléaire. de l’énergie thermique. de l’énergie électrique.

19 Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.
de l’énergie nucléaire. de l’énergie thermique. de l’énergie électrique. de l’énergie chimique.

20 La lumière peut donc aussi être pensée comme un mode de transfert d’énergie.

21 2. Aspect géométrique de la propagation de la lumière.

22 Source R Trou Écran Diaphragme réglable

23 Qu’observe-t-on sur l’écran avec R « grand » ?

24 On observe une tache lumineuse

25 On observe une tache lumineuse.
Image homothétique du diaphragme

26 Interprétation :

27 Interprétation :

28 La lumière va en ligne droite.
Interprétation : La lumière va en ligne droite.

29 3. Le modèle du rayon lumineux.

30 3. Le modèle du rayon lumineux.
3.1. Définition.

31 La lumière va en ligne droite.
3. Le modèle du rayon lumineux. La lumière va en ligne droite.

32 On va représenter le parcours de la lumière par des droites.

33 Ces droites sont appelées rayons lumineux.
On va représenter le parcours de la lumière par des droites. Ces droites sont appelées rayons lumineux.

34 Deux rayons lumineux définissent un faisceau lumineux.

35 Deux rayons lumineux définissent un faisceau lumineux.

36 Le faisceau contient une infinité de rayons lumineux.

37 Le faisceau contient une infinité de rayons lumineux.

38 Le faisceau contient une infinité de rayons lumineux.

39 3..2 Angle apparent Notion utilisée pour caractériser les objets petits ou lointains.

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41

42 En général petits angles : tana ~a.

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44 Vrai seulement avec des angles exprimés en radian.

45 4. Les lois de Snell-Descartes.

46 4. Les lois de Snell-Descartes.
4.1. Nature des phénomènes étudiés.

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48 Réflexion

49 Réfraction

50 Réfraction

51 Réfraction

52 Réflexion : se produit sur une surface lisse.

53 Réflexion : se produit sur une surface lisse.
Réfraction : se produit lorsque la lumière passe d’un milieu transparent à un autre.

54 Réflexion : se produit sur une surface lisse.
Réfraction : se produit lorsque la lumière passe d’un milieu transparent à un autre. En général, coexistence des deux phénomènes.

55 Un milieu transparent est caractérisé par son indice.

56 Indice d’un milieu matériel :

57 c : célérité de la lumière dans le vide
v : célérité de la lumière dans le milieu transparent.

58 Célérité c = m.s-1 ~ m.s-1

59 Matériau Indice Air 1,000293 Eau 1,33 Verre ordinaire 1,5 Diamant 2,43

60 4. Les lois de Snell-Descartes.
4.1. Nature des phénomènes étudiés. 4.2. Énoncé des lois.

61 Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

62 Milieu d’indice n1 Dioptre Milieu d’indice n2

63 Milieu d’indice n1 Rayon incident Dioptre Milieu d’indice n2

64 Milieu d’indice n1 Normale Dioptre Milieu d’indice n2

65 Milieu d’indice n1 Plan d’incidence Normale Dioptre Milieu d’indice n2

66 Milieu d’indice n1 Rayon réfléchi. Normale Dioptre Milieu d’indice n2

67 Milieu d’indice n1 Normale Dioptre Milieu d’indice n2 Rayon réfracté

68 Milieu d’indice n1 Angle d’incidence i1 Dioptre Milieu d’indice n2

69 Milieu d’indice n1 Angle de réflexion i’1 Dioptre Milieu d’indice n2

70 Milieu d’indice n1 Dioptre Milieu d’indice n2 Angle de réfraction i2

71 Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :

72 Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence.

73 Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1.

74 Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction :

75 Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction : Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence.

76 Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction : Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence. n1.sini1 = n2.sini2

77 Réfraction Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

78 Rayon incident Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

79 Normale Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

80 Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

81 Si n2 > n1 : le rayon se rapproche de la normale
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

82 Si n2 < n1, le rayon s’éloigne de la normale
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

83 4.3. Réfraction limite – réflexion totale.

84 Réfraction limite : se produit quand n2 > n1
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

85 On a alors i2 < i1 i1 Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 i2

86 Quand on augmente i1 , i2 augmente mais lui reste inférieur
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

87 Quand on augmente i1 , i2 augmente mais lui reste inférieur
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

88 i1 a une valeur maximale, 90°, à laquelle correspond la valeur maximale de i2 , il.
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 il

89 Pas de lumière dans la zone i2 > il.
90° Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 il

90 Réflexion totale : le phénomène se produit quand n2 < n1 : on a alors i2 > i1.
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 i2

91 Quand i1 augmente, i2 augmente plus rapidement…
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

92 On arrive finalement à l’angle d’incidence il pour lequel l’angle de réfraction correspondant est i2 = 90°. il Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

93 Que se passe-t-il pour un rayon avec un angle d’incidence i1 > il ?
Milieu d’indice n1 ? Milieu d’indice n2

94 Il ne peut exister de rayon réfracté : la lumière est alors réfléchie sur la surface du dioptre
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

95 Pour i1 > il, toute la lumière est réfléchie : c’est la réflexion totale.
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

96 2.4. Signification physique de la loi de la réfraction.

97 La lumière obéit au principe de Fermat
2.4. Signification physique de la loi de la réfraction. La lumière obéit au principe de Fermat Pierre de Fermat ( ).

98 Principe de Fermat : la lumière met un temps minimal pour aller de A à B
Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 B

99 I est le point d’impact sur le dioptre
Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

100 Mais plusieurs positions sont possibles…
Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

101 Mais plusieurs positions sont possibles…
Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

102 Mais plusieurs positions sont possibles…
Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

103 Le trajet correspondant au temps minimal est celui qui est réellement suivi…
Pour trouver la position de I quelques rappels :

104 Le trajet correspondant au temps minimal est celui qui est réellement suivi…
Pour trouver la position de I quelques rappels : Distance entre deux points A (xA; yA) et B (xB; yB) :

105 Le trajet correspondant au temps minimal est celui qui est réellement suivi…
Pour trouver la position de I quelques rappels : Distance entre deux points A (xA; yA) et B (xB; yB) : Condition à laquelle une fonction est extrêmale par rapport à la variable x :

106 3. Formation des images.

107 3. Formation des images. 3.1. Notion d’objet et d’image.

108 Le point objet est le point d’où partent les rayons lumineux.
Système optique

109 Le point image est le point où se croisent les rayons lumineux émergeant du système
Système optique

110 3.2. Stigmatisme.

111 3.2. Stigmatisme. Le stigmatisme est la propriété des système optiques formant des images de bonne qualité.

112 Le système est stigmatique si tous les rayons issus de A passent par son image A’.

113 A A’

114 A A’

115 A A’

116 A A’

117 A A’

118 A A’

119 A A’

120 A A’ Système stigmatique.

121 A A’

122 A A’

123 A A’

124 A A’

125 A A’

126 A A’

127 Système non stigmatique.

128 Seul système optique parfaitement stigmatique : le miroir plan.

129 Seul système optique parfaitement stigmatique : le miroir plan.
En pratique on se contente des conditions de stigmatisme approché.

130 Seul système optique parfaitement stigmatique : le miroir plan.
En pratique on se contente des conditions de stigmatisme approché. Stigmatisme approché : les rayons lumineux ne passent « pas trop loin » de A’.

131 Le stigmatisme approché est réalisé dans les conditions de Gauss :

132 Le stigmatisme approché est réalisé dans les conditions de Gauss :
Les rayons lumineux sont faiblement inclinés par rapport à l’axe du système optique.

133 Le stigmatisme approché est réalisé dans les conditions de Gauss :
Les rayons lumineux sont faiblement inclinés par rapport à l’axe du système optique. Les rayons lumineux sont proches du centre des systèmes optiques.

134 Réalisation des conditions de Gauss par l’utilisation de diaphragmes.

135 3.3. Réel et virtuel.

136 Il existe plusieurs configurations objet - image
Système optique

137 Objet réel A Système optique

138 Objet réel – image réelle
Système optique

139 Objet réel A Système optique

140 Objet réel – image virtuelle
Système optique

141 Objet réel – image virtuelle
Système optique

142 Objet virtuel A Système optique

143 Objet virtuel – image réelle
Système optique

144 Objet virtuel A’ A Système optique

145 Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré.

146 Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré.
Si on y place un détecteur on mesure la présence de lumière.

147 Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré.
Si on y place un détecteur on mesure la présence de lumière. Objet / image virtuel : la lumière semble passer par le point considéré.

148 Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré.
Si on y place un détecteur on mesure la présence de lumière. Objet / image virtuel : la lumière semble passer par le point considéré. Si on y place un détecteur on constate l’absence de lumière.

149 3.4. Relation de conjugaison.

150 3.4. Relation de conjugaison.
On appelle relation de conjugaison une relation entre la position de l’image et celle de l’objet.