Joseph CHONG, Mauduit Pergent

Présentation au sujet: "Joseph CHONG, Mauduit Pergent"— Transcription de la présentation:

1 Joseph CHONG, Mauduit Pergent
Projet Statistique Joseph CHONG, Mauduit Pergent

2 Sommaire Objectif Reference Statistique Descriptive Etudes 4.1 Légumes
4.2 Café Conclusion

3 1. objectif Etudier quelques aspects du comportement alimentaire d’un échantillon de la population française à travers l'âge et le sexe.

4 2. Reference Rapport d’Etude Individuelle Nationale des Consommations Alimentaires (INCA 2)

5 3. Statistique descriptif
Population échantillon de Français Variables : Sexe (Qualitatif) Age (Quantitatif) Observation Consommation de certaines familles d’aliments

6 4. Etudes 1. Les mangeurs de légumes 2. Les buveurs de café

7 4.2 Etude sur Les légumes Le nombre de consommateur de légume en France (tout type de légume confondu : asperges, les cœurs de bambou qu'ils soient de Bamako ou d'ailleurs, les petites cacahuètes ou les grandes carottes, les concombres et courgettes des autres courges)

8 4.1.3 Légumes 2 : Statistique Descriptive

9 4.1.4 Légumes 2 : statistique inférentielle
Est-ce que notre consommation de légume est liée à notre sexe ? Hypothèse : Ho={la consommation de légume n'est pas liée au sexe} contre H1=non(H0) n>>5 théorie des grands nombres respectée Statistique du test : d=101739 𝛼=ℙ 𝛸 3−1 2−1 2 >ℎ , 𝑠𝑜𝑖𝑡 0.05=ℙ 𝛸 >ℎ 𝑑 ′ 𝑜ù ℎ=5.991 Décision : L'hypothèse H0 est infirmée, on peut donc avancer, au risque de 5%, que la consommation de légume est liée à notre sexe. sexe mangent des légumes ne mangent pas de légumes total Homme Femme

10 4.1.1 Légumes : Statistique descriptive
Médiane : 45,1 ans Q1 : 31,3 ans Q3 : 60,6 ans Min : 18 ans Max : 79 ans Moyenne : 51,4 ans Ecart-type : 17,1 ans

11 4.1.2 Légumes : Tests Est-ce notre consommation de légume est liée à notre âge (au risque de 5%) ? Hypothèse : Ho={la consommation de légume n'est pas liée à l'âge} contre H1=non(H0) n>>5 théorie des grands nombres respectée Statistique du test : d=165745 𝛼=ℙ Χ 3−1 2−1 2 >ℎ , 𝑠𝑜𝑖𝑡 0.05=ℙ Χ >ℎ 𝑑 ′ 𝑜ù ℎ=5.991 Décision : L'hypothèse H0 est infirmée, on peut donc avancer, au risque de 5%, que la consommation de légume est liée à l'âge âge mangent des légumes ne mangent pas de légumes total 18-34 ans 35-54 ans 55-79 ans 86 247

12 4.1.2 Légumes : Tests IC = [98.867%;98.873%]
Estimation à l'échelle nationale : on souhaite connaître la proportion p de Français qui mangent des légumes au seuil de 5%. n>50 Loi statistique :loi normale centrée réduite statistique 𝑛 × 𝐹−𝑝 𝑝 1−𝑝 Estimation ponctuelle de p : f = 98,87% Intervalle de confiance au niveau 95% pour p (𝛼=5%) : choix de la statistique : 𝐹= 𝑖=1 𝑛 𝑥 𝑖 𝑛 est un bon estimateur de p - 𝑛 ⋅ 𝐹⋅𝑝 𝑝 1−𝑃 ↝𝒩 0,1 , 𝑎𝑝𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 Si f est une réalisation de F sur l'échantillon, on obtient : 𝑓− 𝑢 𝛼 𝑛 ∙ 𝑝 1−𝑝 ;𝑓+ 𝑢 𝛼 𝑛 ∙ 𝑝 1−𝑝 IC = [98.867%;98.873%] Pour un seuil à 1% ( 𝒖 𝜶 =𝟐.𝟓𝟕𝟔) :𝐈𝐂= 𝟗𝟖.𝟖𝟔𝟔%;𝟗𝟖.𝟖𝟕𝟒% 𝛂↘ alors ll IC ll↗

13 4.2 Etude sur le Café Ici On s’intéresse à la distribution d’age sur la consommation de café

14 4.2.1 Café : Statistique descriptive

15 4.2.1 Café : Statistique descriptive
Moyenne d'Age = 45,3 ans Ecart Type = 15,5 ans

16 Test d’homogénéité Hypothèse H0= {La consommation de café n’est pas liée à l'âge}

17 4.2.1 Test d’homogénéité Statistique d
Si H0 est vraie alors D suit X2(3) 3. Règle de décision Si d>h on rejette H0 Si d<h on «  accepte  » H0 4. d = ,8 Seuil α = 0,05 ; ν=3 ; d= 7,815 Décision d>>h, on rejette H0 La consommation de café est liée à l'âge.

18 Test d’Ajustement Est-ce que l’âge des consommateurs de café suit une loi normale? Hypothèse H0= {L’age de consommateurs de café suit une loi normale} Statistique d Si H0 est vraie alors D suit X2(1) 3. Règle de décision Si d>h on rejette H0 Si d<h on «  accepte  » H0 4. d = ,8 Seuil α = 0,05 ; ν=1 ; h= 3,841 Décision d>>h, on rejette H0 L'Age des consommateurs de café ne suit pas une loi normale.