Biophysique de la Circulation

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1 Biophysique de la Circulation
P.Y. Salaün, Brest

2 Quelle est la proposition correcte :
1- L’anatomie de l’arbre vasculaire humain est composé de deux secteurs et trois circulations 2- La section globale des vaisseaux d’un secteur est la somme des inverses de la section individuelle des vaisseaux 3- La section globale capillaire est moins élevée que la section globale artériolaire 4- La résistance d’un vaisseau n’est pas proportionnelle à la longueur du vaisseau concerné 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.

3 Quelle est la proposition correcte :
 Le schéma suivant représente le système vasculaire artériolo-capillaire Quelle est la proposition correcte : La perte de charge dans le réseau artériel n’est pas liée au débit La résistance artériolaire est la somme des résistances de chaque artériole La résistance au niveau des artérioles est égale à la résistance de au niveau de l’artère La perte de charge est liée à l’architecture du réseau artériolocapillaire Aucune des précédentes propositions n’est exacte

4 Quelle est la proposition correcte :
1- La variation de pression supportée par la paroi d’un vaisseau élastique est égale à la tension de la paroi divisée par le diamètre du vaisseau. 2- Plus l’élastance d’un matériau est élevée, plus ce matériau est déformable par une pression. 3- Plus le module de Young d’un matériau est élevé, moins il est déformable. 4- La relation suivante exprime la variation du rayon d’un vaisseau de R0 à R lorsqu’une pression ΔP est soumise à la paroi de ce vaisseau en fonction de l’élastance γe. 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.

5 Biophysique de la Circulation
Mécanique des fluides Hémodynamique

6 Hémodynamique I. Particularités liées à l’anatomie
A. Anatomie de l’arbre vasculaire B. Conséquences sur la dynamique de la circulation II. Particularités liées au sang III. Particularités liées aux parois vasculaires

7 Hémodynamique I. Particularités liées à l’anatomie
A. Anatomie de l’arbre vasculaire B. Conséquences sur la dynamique de la circulation II. Particularités liées au sang III. Particularités liées aux parois vasculaires 7

8 A. Anatomie de l’arbre vasculaire
Deux circulations PA moy %vol tot Systémique 13 kPa 70 Pulmonaire 2,6kPa 30 Rapport 5 8

9 A. Anatomie de l’arbre vasculaire
Trois secteurs PA moy %vol tot Artériel 13 kPa 17 Capillaire 3 kPa 3 Veineux < 1 Pa 80 9

10 A. Anatomie de l’arbre vasculaire
Système ramifié Réseaux de canalisations en parallèle (= capillaires) Résistances vasculaires Système parallèle 10

11 A. Anatomie de l’arbre vasculaire
Aorte Artères Artérioles Capillaires Veinules Veines Veine cave Résistances vasculaires Système parallèle

12 A. Anatomie de l’arbre vasculaire
Système ramifié Réseaux de canalisations en parallèle (= capillaires) Section globale S ↔ Section individuelle si Aorte : S = si Réseaux capillaire : ri = 4μm si =π ri2= cm2 S pour capillaires S= x =600 cm2 Favorise les échanges 12

13 A. Anatomie de l’arbre vasculaire
13

14 Hémodynamique I. Particularités liées à l’anatomie
A. Anatomie de l’arbre vasculaire B. Conséquences sur la dynamique de la circulation II. Particularités liées au sang III. Particularités liées aux parois vasculaires 14

15 Vol. sanguin = 5 L Débit sanguin = 6 L/min Fréq. Card. = 60 / min
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation Vol. sanguin = 5 L Débit sanguin = 6 L/min Poumon 1,5 L Cœur Droit Cœur Gauche 3,5 L Fréq. Card. = 60 / min VES =100 cm3 Organes

16 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide Débit : - système FERME - Débit global est donc constant Vitesse: - D= S.v - D est constant mais S varie donc v varie - v= D/S (S=section globale)

17 B. Conséquences sur la dynamique de la circulation
Vitesse: - D= S.v - D est constant mais S varie donc v varie - v= D/S (S=section globale) N d(mm) S (cm2) St (cm2) V(cm.s-1) Aorte 1 10 3 33 Artéres 40 4 0,5 20 5 Capillaires 3.10-6 2400 0,04 Veine Cave 13

18 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide - Débit global est donc constant - v= D/S (S=section globale) - V est miminale au niveau capillaire favorisant les échanges 18

19 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide Pression : - liée aux caractéristiques anatomiques - application de la loi de Poiseuille (R= résistance à l’écoulement) A quel niveau chute la pression ? Au niveau artériolaire on a : d= 0,002 cm, l= 3,5 mm, n=4.107 Débit global Q= 5 L.min-1 η = Pa.s

20 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide Résistance: Quelle résistance au niveau artériolaire ? Au niveau artériolaire on a : d= 0,002 cm, l= 3,5 mm, n=4.107 Débit global Q= 5 L.min-1 η = Pa.s (R= résistance à l’écoulement) r= m l= 3, m, Q= /60 =8, m3.s-1 η = kg.m-1.s-1

21 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide Résistance : Quelle résistance au niveau artériolaire ? Perte au niveau des artérioles importante ! C’est bien l’architecture qui module la pression

22 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide Pression : Perte au niveau des artérioles importante ! C’est bien l’architecture qui module la pression

23 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide Pression : Perte au niveau des artérioles importante ! C’est bien l’architecture qui module la pression d (cm) n l (cm) ∆P(kPa) Artères 0,1 600 0,09 2 Artérioles 0,002 4.107 0,0035 7,4 Capillaires 0,0008 12.108 0,001 2,7

24 B. Conséquences sur la dynamique de la circulation
Aorte Artères Artérioles Capillaires Veinules Veines Veine cave

25 I. A. Pression au sein d’un liquide
B. Conséquences sur la dynamique de la circulation I. A. Pression au sein d’un liquide Pression :

26 I. A. Pression au sein d’un liquide
Application I. A. Pression au sein d’un liquide C’est bien l’architecture qui module la pression Architecture→∆P et ∆P→permet de reconstituer l’architeture Exemple : le Rein A-B= artériole afférente B-C= capillaires glomérulaires C-D= artériole efférente D-E= capillaires tubulaires

27 I. A. Pression au sein d’un liquide
Application I. A. Pression au sein d’un liquide Connaissant l’évolution des pressions, calculer le nombre de capillaires mis en jeu dans chaque réseau ng et nt. A-B= artériole afférente B-C= capillaires glomérulaires C-D= artériole efférente D-E= capillaires tubulaires Dimension d’un capillaire : r= 4μm l=1mm Q= 1,2 L.min-1 η = Pa.s

28 I. A. Pression au sein d’un liquide
Application I. A. Pression au sein d’un liquide Connaissant l’évolution des pressions, calculer le nombre de capillaires mis en jeu dans chaque réseau ng et nt. A-B= artériole afférente B-C= capillaires glomérulaires C-D= artériole efférente D-E= capillaires tubulaires Dimension d’un capillaire : r= 4μm l=1mm Q= 1,2 L.min-1 η = Pa.s

29 Application ng et nt? Dimension d’un capillaire : r= 4μm l=1mm
Q= 1,2 L.min-1=2.10-5m3.s-1 η = Pa.s

30 Application ng et nt? Glomérule : Tubule:

31 Application ng et nt? Glomérule : Tubule:
Pour une caractéristique identique de chaque capillaire, Si ∆P est double dans le tubule Alors le nombre de capillaires est 2 fois plus faible

32 Application Pression efficace :
Peff (α-β)=Pα-πα-Pβ+πβ = = 20 mmHg Filtration glomérulaire Peff (γ-δ)=Pγ-πγ-Pδ+πδ = = -18 mmHg Réabsorption tubulaire

33 Hémodynamique I. Particularités liées à l’anatomie
II. Particularités liées au sang A. Description rhéologique du sang au repos B. Description rhéologique du sang en écoulement III. Particularités liées aux parois vasculaires 33

34 II.A. Description rhéologique du sang au repos
Sang = suspension de cellules dans une solution macromoléculaire (plasma) Hématocrite = Volume de cellules / volume total (N = 0,45) Plasma : fluide newtonien η = kg.m-1.s-1 Cellules sanguines : fluide non newtonien

35 II.A. Description rhéologique du sang au repos
Débit élevé: constitution axiale Débit faible: constitution de rouleaux Comportement complexe non newtonien η varie avec dv/dx η diminue quand dv/dx augmente « rhéofluidification »

36 II.A. Description rhéologique du sang au repos
Viscosité et Tx de cisaillement Sang avec hématocrite 45% à 37°C

37 II.A. Description rhéologique du sang au repos
Viscosité dépend aussi fortement de l’hématocrite à 37°C et avec dv/dx = 1.102s-1 Malgé tout, dans des conditions définies, de viscosité η On peut appliquer la loi de Poiseuille

38 Hémodynamique I. Particularités liées à l’anatomie
II. Particularités liées au sang III. Particularités liées aux parois vasculaires A. Elasticité et tension B. Loi de Laplace C. Diagrammes tension-rayon des vaisseaux élastiques D. Point d’équilibre pression-tension-rayon E. Vaisseaux à paroi musculo-élastique F. Modifications physiopathologiques des courbes tension-rayon G. Notion de compliance 38

39 Hémodynamique I. Particularités liées à l’anatomie
II. Particularités liées au sang III. Particularités liées aux parois vasculaires A. Elasticité et tension B. Loi de Laplace C. Diagrammes tension-rayon des vaisseaux élastiques D. Point d’équilibre pression-tension-rayon E. Vaisseaux à paroi musculo-élastique F. Modifications physiopathologiques des courbes tension-rayon 39

40 III.A. Elasticité et tension
Les vaisseaux sont des conduits élastques (au moins partiellement) qui permettent de passer d’un écoulement pulsatile à un écoulement permanent.

41 III.A. Elasticité et tension
Une force s’oppose à l’étirement L + ΔL

42 III.A. Elasticité et tension (Loi de Hooke)
Cette force est liée à une tension de la lame γe= élastance Plus élastance augmente plus la lame est rigide

43 III.A. Elasticité et tension (Loi de Hooke)
Dl L R Δl = Elongation = 2π ΔR L = Périmètre = 2π R L = Longueur E = Epaisseur S = Surface = L e γ = Module d'élasticité (Young) (rigidité) γe = Elastance T = Tension superficielle F/S R R0 γ =pente

44 III.B. Elasticité et tension (Loi de Laplace)
Une lame élastique tendue est capable d’équilibrer une ΔP entre ses faces en prenant une forme concave vers la pression la plus forte. Pour une sphère :

45 III.B. Elasticité et tension (Loi de Laplace)
Pour un cylindre : S l Dl L R DP ΔP = surpression à l'intérieur du vaisseau γ e = Elastance T = Tension superficielle

46 III.B. Elasticité et tension (Loi de Laplace)
Pour un vaisseaux cylindrique : R Pour une paroi théoriquement parfaitement élastique on aurait une tendance à la dilatation infinie. Or la constitution réelle des parois impose une variation de T non linéaire qui limite cette tendance à la dilatation

47 III.C. Diagrammes T-R des vaisseaux élastiques
Collagène T Hooke Lumière R0 Laplace R1 Hooke Elastine R0 R1 Tissu g (N.m-2) Fibres musc. 50 Elastine 3 103 Collagène 106 Artère élastique

48 III.D. Point d’équilibre pression-tension-rayon
En pratique, les propriétés de déformabilité des vaisseaux imposent un seul « triplet » P / T / R R Re Re est le point d’équilibre entre les 2 tendances : Dilatation et Déformabilité

49 III.D. Point d’équilibre pression-tension-rayon
Système de 2 équations à une inconnue (Loi de Hooke et de Laplace) r=re les courbes loi de Hooke (T-r) et loi de Laplace (P-T-r) se coupent r>re l’artère tend à retourner à l’équilibre en se contractant.. r<re l’artère tend à retourner à l’équilibre en se dilatant ..

50 III.D. Point d’équilibre pression-tension-rayon
Lorsque la P↑, La pente de la relation T = ΔP.r est alors affectée. Le rayon d’équilibre évolue donc aussi

51 III.D. Point d’équilibre pression-tension-rayon
Lorsque la constitution du vx change T=f(r) Si P est fixe Le rayon d’équilibre évolue donc aussi.

52 III.E. Vaisseaux musculo-élastiques
Tension musculaire = tonus vasomoteur Possibilité de régulation

53 III.F. Applications physiopathologiques
A pression fixe : vasospasme de l’hémorragie méningée

54 III.F. Applications physiopathologiques
A pression fixe : vasospasme de l’hémorragie méningée

55 III.F. Applications physiopathologiques
A déformabilité fixe : protection cérébrale Hypotension ΔP1 à ΔP2 T1 et T2 fixe Occlusion des Vx viscéraux pour préserver la vascularisation cérébrale

56 Quelle est la proposition correcte :
1- L’anatomie de l’arbre vasculaire humain est composé de deux secteurs et trois circulations 2- La section globale des vaisseaux d’un secteur est la somme des inverses de la section individuelle des vaisseaux 3- La section globale capillaire est moins élevée que la section globale artériolaire 4- La résistance d’un vaisseau n’est pas proportionnelle à la longueur du vaisseau concerné 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.

57 Quelle est la proposition correcte :
1- L’anatomie de l’arbre vasculaire humain est composé de deux secteurs et trois circulations 2- La section globale des vaisseaux d’un secteur est la somme des inverses de la section individuelle des vaisseaux 3- La section globale capillaire est moins élevée que la section globale artériolaire 4- La résistance d’un vaisseau n’est pas proportionnelle à la longueur du vaisseau concerné 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.

58 Quelle est la proposition correcte :
1- L’anatomie de l’arbre vasculaire humain est composé de deux trois secteurs et trois deux circulations 2- La section globale des vaisseaux d’un secteur est la somme des inverses de la des sections individuelles des vaisseaux 3- La section globale capillaire est moins plus élevée que la section globale artériolaire 4- La résistance d’un vaisseau n’ est pas proportionnelle à la longueur du vaisseau concerné 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.

59 Quelle est la proposition correcte :
 Le schéma suivant représente le système vasculaire artériolo-capillaire Quelle est la proposition correcte : La perte de charge dans le réseau artériel n’est pas liée au débit La résistance artériolaire est la somme des résistances de chaque artériole La résistance au niveau des artérioles est égale à la résistance de au niveau de l’artère La perte de charge est liée à l’architecture du réseau artériolocapillaire Aucune des précédentes propositions n’est exacte

60 Quelle est la proposition correcte :
 Le schéma suivant représente le système vasculaire artériolo-capillaire Quelle est la proposition correcte : La perte de charge dans le réseau artériel n’est pas liée au débit La résistance artériolaire est la somme des résistances de chaque artériole La résistance au niveau des artérioles est égale à la résistance de au niveau de l’artère La perte de charge est liée à l’architecture du réseau artériolocapillaire Aucune des précédentes propositions n’est exacte

61 Quelle est la proposition correcte :
 Le schéma suivant représente le système vasculaire artériolo-capillaire Quelle est la proposition correcte : La perte de charge dans le réseau artériel n’est pas liée au débit La résistance artériolaire est la somme des inverses de la résistance de chaque artériole La résistance au niveau des artérioles n’est pas égale à la résistance de au niveau de l’artère La perte de charge est liée à l’architecture du réseau artériolocapillaire Aucune des précédentes propositions n’est exacte

62 Quelle est la proposition correcte :
1- La variation de pression supportée par la paroi d’un vaisseau élastique est égale à la tension de la paroi divisée par le diamètre du vaisseau. 2- Plus l’élastance d’un matériau est élevée, plus ce matériau est déformable par une pression. 3- Plus le module de Young d’un matériau est élevé, moins il est déformable. 4- La relation suivante exprime la variation du rayon d’un vaisseau de R0 à R lorsqu’une pression ΔP est soumise à la paroi de ce vaisseau en fonction de l’élastance γe. 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.

63 Quelle est la proposition correcte :
1- La variation de pression supportée par la paroi d’un vaisseau élastique est égale à la tension de la paroi divisée par le diamètre du vaisseau. 2- Plus l’élastance d’un matériau est élevée, plus ce matériau est déformable par une pression. 3- Plus le module de Young d’un matériau est élevé, moins il est déformable. 4- La relation suivante exprime la variation du rayon d’un vaisseau de R0 à R lorsqu’une pression ΔP est soumise à la paroi de ce vaisseau en fonction de l’élastance γe. 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.

64 Quelle est la proposition correcte :
1- La variation de pression supportée par la paroi d’un vaisseau élastique est égale à la tension de la paroi divisée par le diamètre rayon du vaisseau. 2- Plus l’élastance d’un matériau est élevée, plus moins ce matériau est déformable par une pression. 3- Plus le module de Young d’un matériau est élevé, moins il est déformable. 4- La relation suivante exprime la variation du rayon d’un vaisseau de R0 à R lorsqu’une pression ΔP est soumise à la paroi de ce vaisseau en fonction de l’élastance γe. 5- Aucune des précédentes propositions n’est exacte.