Le modèle basé sur la mécanique ondulatoire

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1 Le modèle basé sur la mécanique ondulatoire

2 Comment sortir de l‘impasse?
Louis de Broglie (physicien français, prix Nobel 1929) propose d‘associer une radiation à toute particule en mouvement. La longueur d‘onde de cette radiation est calculée par: Selon le principe d‘incertitude de Heisenberg, on ne peut pas connaître avec précision la position et la vitesse de l‘électron. La matière peut être décrite sous un aspect ondulatoire. Un faisceau d‘électrons a donc un comportement ondulatoire. (microscopie électronique, un faisceau d‘électrons peut être diffracté par un cristal) Cela ne signifie pas que les électrons sont tantôt une onde, tantôt une particule, ni qu‘ils sont à la fois onde et particule. On peut expliquer leur comportement en les considérant soit comme particule, soit comme onde.

3 Aspect ondulatoire de l‘électron
On associe une onde au mouvement de l‘électron. Comme, l‘énergie des électrons est quantifiée, l‘onde associée est une onde stationnaire.

4 Equation de Schrödinger
Erwin Schrödinger (physicien autrichien, prix Nobel 1933) présente une équation capable de décrire l‘onde stationnaire associée à un électron de l‘atome.

5 Solution de l‘équation?
La solution de l‘équation de Schrödinger est la fonction d‘onde. Elle ne peut être résolue analytiquement que pour les systèmes à un seul électron! (H, He+,..)

6 Solution de l‘équation?
La résolution de l'équation de Schrödinger conduit à l'introduction de 4 nombres quantiques qui interviennent comme paramètres dans les fonctions d'onde. Ces nombres quantiques n, l, m et s caractérisent le niveau énergétique de l‘électron.

7 Nombres quantiques Le nombre quantique principal n:
Le nombre quantique secondaire l: 0 ≤ l ≤ n-1 Le nombre quantique magnétique m: -l ≤ m ≤ + l Le nombre quantique de spin s: s = + ½ ou s = - ½

8 Solution de l‘équation?
Les solutions de l‘équation de Schrödinger peuvent être représentées graphiquement en fonction des 3 premiers nombres quantiques n, l, m. On obtient alors des structures spatiales appelées nuages électroniques à l‘intérieur desquels la probabilité de présence de l‘électron est quasi certaine.

9 Nuages électroniques (orbitales)
Les nuages électroniques sont organisés en 7 couches concentriques imbriquées les unes dans les autres. Ces couches correspondent au nombre quantique principal n et sont désignés par les lettres K, L, M, N, O, P, Q. La forme spatiale des nuages électroniques est déterminée par la valeur du nombre quantique secondaire l. Pour l=0, le nuage a la forme d‘une sphère centrée sur le noyau. Ce type de nuage est appelé nuage s. Pour l=1, le nuage a une forme dite „en haltère“. Ce type de nuage est appelé nuage p. Pour l>1, les nuages prennent des formes plus complexes. Le type de nuage qui correspond à l=2 est appelé nuage d. Le type de nuage qui correspond à l=3 est appelé nuage f. Le nombre de nuage d‘un type (s,p,d,f) dans chaque couche (K,L,M,N,O,P,Q) est fixé par le nombre de valeurs disponibles pour le nombre quantique magnétique m. Pour l=0, m ne peut prendre qu‘une seule valeur, donc un seul nuage s par couche. Pour l=1, m peut prendre 3 valeurs, (-1,0,1), donc 3 nuages p par couche. Pour l=2, m peut prendre 5 valeurs, donc 5 nuages d par couche.

10 Probabilité de présence
Remarquez qu‘à l‘intérieur des nuages, les probabilités de présence de l‘électron ne sont pas réparties uniformément: L‘intensité de la coloration rouge indique la probabilité de présence de l‘électron en chaque point du nuage. Les contours bleus délimitent les volume de probabilité de présence totale à 90%.