Chapitre 4: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: ou

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1 Chapitre 4: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: nrsavard@sympatico.ca ou 647-5967nrsavard@sympatico.ca

2 E1

3 E2

4 E3

5 53 o v 0 = 25 m/s 100 m y x E7

6 v 0 = 24.2 m/s y x Identité trigonométrique, Benson, p. 636 La fonction sin -1 a deux solutions: θ et 180 o - θ y Les angles 45± θ donnent la même portée E10

7 45 o v0v0 4 m y x 0.8 m E17

8 y v0v0 x 4 m 30 m 60 m 15 o E18

9 E21 La fusée accélère à 8 m/s 2 jusqu’au point P puis elle continue sur sa lancée (en chute libre) sous le seul effet de la gravité. Les conditions finales (position & vitesse) de la première phase deviennent les conditions initiales de la deuxième phase du mouvement.

10 y 30 o v0v0 221 m x 31.9 m 10.8 m 110 m 200 m 25 o vyvy vxvx a)Comme la portée 221 m est plus loin que le mur, le projectile devrait frapper le mur, s’il ne passe pas au dessus. c)L’angle du projectile est la direction de sa vitesse E31

11 E39

12 E40

13 y 100 m x v BR v BE = 4 m/s v ER = 3 m/s v BR v BE = 4 m/s v ER = 3 m/s 0 a) b) a)Le temps pour franchir une distance de 100 m en « y » est déterminé uniquement par la vitesse en « y » qui est égale à 4 m/s. b)Les directions de v ER et v BR sont fixées par le problème, ce qui détermine la direction de v BE. v ER : vitesse de l’eau par rapport à la rive v BE : vitesse du bateau par rapport à l’eau v BR : vitesse du bateau par rapport à la rive. E50

14 La vitesse de l’avion par rapport au sol (V) est la somme vectorielle de la vitesse du vent (50 km/h) et de la vitesse de l’avion par rapport a l’air (200 km/h). 50 km/h 200 km/h V      E53

15 53 o   80 km/h 400 km/h V La vitesse de l’avion par rapport au sol (400 km/h) est la somme vectorielle de la vitesse du vent (80 km/h) et de la vitesse de l’avion par rapport a l’air E54

16 Comme l’accélération totale est à 30 o nord, il faut que l’accélération tangentielle soit orientée vers le nord, dans le même sens que la vitesse. Par conséquent, le module de la vitesse va augmenter. Notons que si l’accélération totale était à 30 o sud, alors le module de la vitesse diminuerait (décélération). arar atat a v 30 o E61

17 E62 arar atat a v 37 o

18 a atat arar E63

19 53 o v0v0 245 m y x 60 m 81 m 122 m 59.8 m 185 m t 2 = 6.15 s t = 4.07 s t = 8.14 s t 1 = 1.99 s P11

20 P15 y 15 m/s x 25 m 14,7 m 20 o