Nouveau programme de TS - 2002. ORIENTATIONS GENERALES Les enjeux de la terminale. Un enseignement en spirale sur le cycle première-terminale Formation.

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1 Nouveau programme de TS - 2002

2 ORIENTATIONS GENERALES Les enjeux de la terminale. Un enseignement en spirale sur le cycle première-terminale Formation générale et préparation à l'examen Quel enseignement mathématique ?

3 Enseigner les mathématiques 1° Résoudre des problèmes. Expérimenter ou explorer, conjecturer et prouver … Modéliser … 2° Construire un corpus mathématique. lier … différencier et hiérarchiser … prouver ou admettre …

4 EN ANALYSE Quand on étudie l’évolution dans le temps d’un phénomène, on procède à des relevés à partir desquels on dégage une loi On traduit ensuite cette loi à l’aide … … de suites et de relations de récurrence MODELISATION DISCRETE … de fonctions et d’équations différentielles MODELISATION CONTINUE

5 Récurrence entre les termes d’une suite Modélisation Phénomène discret Phénomènes continus Suites géométriques Suites arithmétiques Fonction exponentielle Fonction logarithme Equations différentielles y’=ay+b f(x+y)=f(x).f(y) Outils

6 Place de la fonction exponentielle

7 Quelques problèmes Désintégration radioactive Loi macroscopiqueLoi microscopique Problème de refroidissement Concentration d’un médicament Croissance d’une population Détermination de spirales équiangles  Capitalisation discrète ou continue  Recherche de courbe conditionnées par la sous tangente ou la sous normale  Un problème de chapeaux …

8 Construction approchée de S o A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14