Exercice 14 p 45 On visionne l’enregistrement image par image : le point M sur l’écran est atteint par une ride brillante sur l’image n°0. La dixième ride.

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1 Exercice 14 p 45 On visionne l’enregistrement image par image : le point M sur l’écran est atteint par une ride brillante sur l’image n°0. La dixième ride brillante suivante atteint M sur l’image n°19. Déterminer la valeur de la période temporelle T. Lorsque la dixième ride brillante atteint M, il s’est écoulé 10 périodes temporelles. Sachant que l’intervalle de temps entre deux images successives est de 1/30e de s, on a alors : 10 T = 19 / 30 s soit T = 6, s

2 b. Donner deux définitions possibles de la période spatiale λ d’une onde progressive sinusoïdale.
La longueur d’onde d’une onde progressive sinusoïdale est la plus petite distance séparant deux points vibrant en phase. La longueur d’onde d’une onde progressive sinusoïdale est la distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle. c. Déterminer, à l’aide de la photographie, la longueur d’onde λ d’une onde progressive sinusoïdale à la surface de l’eau d’une cuve à ondes. On mesure sur l’enregistrement : 5,0 cm 5 λ = 2,6 cm soit λ = 2,6 / 5 = 0,52 cm Grâce à l’échelle donnée, on sait que 5,0 cm sur l’enregistrement mesurent 15 cm en réalité. 5 λ On en déduit : λ = = 1,6 cm

3 d. Dans un bassin de houle, des panneaux commandés par ordinateurs oscillent périodiquement à une fréquence f = 1 Hz pour créer une houle à la surface de l’eau se propageant à la vitesse v = 6 m.s-1. Déterminer les périodes spatiales et temporelle de la houle, modélisée par une onde progressive sinusoïdale. On peut déterminer la période temporelle à partir de la valeur de la fréquence donnée : T = = = 1 s On en déduit la longueur d’onde grâce à la relation : λ = v.T = 6 × 1 = 6 m.

4 Exercice 15 p 45

5 a. Définir la période T et déterminer la fréquence f des ultrasons émis.
La période T est la plus petite durée séparant deux instants pendant lesquels un même point du milieu est dans le même état vibratoire. Sur l’enregistrement, on mesure : 2 T = 8 divisions 2 T Soit : T = 4 divisions Sachant que la base de temps est 5 µs/div : T = 4 × 5 = 20 µs = 2, s On en déduit la fréquence f des ultrasons : f = = = 5,0.104 Hz

6 b. On éloigne lentement le récepteur
b. On éloigne lentement le récepteur. On constate que le signal reçu se décale vers la droite, puis les deux signaux se retrouvent de nouveau en phase, le récepteur a alors été éloigné d’une distance d = 6,8 mm de l’émetteur. Définir la longueur d’onde λ, puis calculer sa valeur. La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période T. Dans l’expérience décrite, le signal reçu par le récepteur se décale temporellement d’une période T. Cela signifie donc qu’il a été éloigné d’une longueur d’onde. On en déduit λ = d = 6,8 mm. c. Calculer la célérité v des ultrasons dans l’air. On peut ici utiliser la relation entre célérité et période ou entre célérité et fréquence. v = λ × f = 6, × 5,0.104 = 3,4.102 m.s-1