Espace Numérique de Travail Au service d’une autre approche de l’enseignement des mathématiques. Site académique Yannick Danard Collège Jean Rostand Trélazé.

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1 Espace Numérique de Travail Au service d’une autre approche de l’enseignement des mathématiques. Site académique Yannick Danard Collège Jean Rostand Trélazé

2 Cahier de texte en ligne Espace de partage et copie numérique Forum ENT : marque de pluriel…

3 Cahier de texte papier / cahier de texte en ligne Deux approches différentes : collège et lycée. Cahier de texte en ligne

4 Cahier de texte papier / cahier de texte en ligne Cahier de texte en ligne -Temps passé -Facilité d’utilisation -Cahier de texte « enrichi » fichiers dynamiques

5 Avec le logiciel du TNI

6 Questions rapides lien

7 Avec Geogebra lien

8 Cahier de texte papier / cahier de texte en ligne Cahier de texte en ligne -Quand le remplir ? -Où le remplir ? -Pour qui ?

9 Deux approches différentes : collège et lycée Cahier de texte en ligne - impacts - auprès des élèves - dans les familles

10 Pour le groupe Pour individualiser Espace de partage

11 Pour le groupe – pendant la séance – en dehors du temps de la séance Espace de partage

12 Exemple 1 : (classe de 3 ème ) Espace de partage Gudule lance 3 dés. Il s’agit de dés classiques, 6 faces, numérotées de 1 à 6, non pipés. Gudule, ce grand naïf, souhaite construire un triangle ayant pour longueur les valeurs obtenues sur les dés. Que peut-on dire de l’idée de Gudule ?

13 Exemple 1 : (classe de 3 ème ) Des résultats variés… Espace de partage On se rend compte qu'il ne pourra pas toujours construire des triangle en fonction des résultats des dés. Exemple: premier lancé on obtient 1,1et un 6. Alexandre

14 Exemple 1 : (classe de 3 ème ) Espace de partage Tous les triangles ne sont pas constructibles. C'est l'inégalité triangulaire. Il faut que la somme des plus petits côtés soit égale ou supérieure au plus grand côté. Si la somme des deux plus petits côté est égale au plus grand côté, ça fera un triangle aplati. Par exemple Si Gudule fait 3,4 et 6, Gudule pourra faire le triangle car 3+4>6. Si Gudule fait 2, 2 et 4, Gudule aura un triangle aplatit, soit 3 points alignés. Si Gudule fait 1, 2 et 5, Gudule obtiendra un triangle non constructible. Adèle

15 Théo Exemple 1 : (classe de 3 ème ) Espace de partage

16 Dans la trace écrite…

17 Exemple 2 : (classe de 3 ème ) Espace de partage Il s’agit de travailler sur ‘notions de fonctions’ à partir de la représentation point par point de x  sin(x). Il y a eu deux travaux préparatoires : Représenter la fonction x  sin(x) pour x compris entre 0 et 3,2 Représenter la fonction x  sin(x) pour x compris entre 0 et 90

18 Exemple 2 : (classe de 3 ème )

19

20 Espace de partage Les élèves ont partagé leurs opinions sur l’espace dédié, et comme le débat les a intéressés, il s’est poursuivi au-delà de la séance. La séance a eu lieu mi-décembre et les derniers dépôts de remarques ont eu lieu fin janvier.

21 Exemple 2 : (classe de 3 ème ) Je pense que sinus x en fonction de x est proportionnel qu'avec des petites valeurs (au moins jusqu'à 3,2) mais qu'après (environ à partir de 60°), ce n'est plus proportionnel. C'est une idée..! Par contre je sais pas trop comment c'est possible parce que ça veut dire qu'on peut mettre dans un tableau de proportionnalité au début mais plus pour des grandes valeurs... Bizarre ! (Adèle) [Samuel] Je pense que c’est parce que les valeurs pouvant être mises dans un tableau de proportionnalité sont des valeurs approchées… Plus on utilise de grands angles, plus l’écart est important, et la calculatrice (ou l’ordinateur) finit par indiquer une valeur non proportionnelle. Donc, dans le cas de sin(x), la courbe qui ne va que jusqu’à 3.2°, puisqu’elle n’est qu’un tout petit morceau de celle de 180°, n’est qu’une approximation d’une courbe non proportionnelle. A qui le tour ?

22 Exemple 2 : (classe de 3 ème ) Phanny Pour ma part, je pense plutôt la même chose que Samuel : lorsque l'on prend des valeurs suffisamment précises, on peut trouvé que même les donnés de la courbe entre 0 et 3,2 ne sont pas proportionnelle. C'est juste que les valeurs approchées indiqué par la calculatrice ne sont pas assez proches de l'exactitude pour que la courbe se présente de façon plus réaliste (ou exacte) et donc autrement que sous la forme d'un cas de proportionnalité. Théo.

23 Exemple 2 : (classe de 3 ème ) Le bilan de Clémence.

24 Exemple 3 : (classe de 3 ème ) Espace de partage Construction de la trace écrite : trigonométrie

25 Exemple 3 : (classe de 3 ème )

26 Exemple 3 : (classe de 3 ème )

27 Exemple 3 : (classe de 3 ème )

28 Exemple 3 : (classe de 3 ème ) Travail de Léa (extrait)

29 Exemple 3 : (classe de 3 ème )

30 Exemple 3 : (classe de 3 ème ) - Le document final est moins ‘propre’ … - Individuellement, sous réserve de quelques corrections ou compléments, un élève peut garder sa trace écrite.

31 Evaluation Espace de partage -B2i : -« Je sais m’identifier sur un réseau et mettre fin à cette identification » (C.1.1) -« Je sais accéder aux logiciels et aux documents disponibles à partir de mon espace de travail. » (C.1.2) -« Je mets mes compétences informatiques au service d'une production collective. » (C.2.7) -« Je sais créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule. » (C.3.4)

32 Evaluation Espace de partage -Socle: - Rechercher et organiser l’information. - Calculer, mesurer, appliquer des consignes. - Engager une démarche, un raisonnement, argumenter, démontrer - Communiquer à l’aide d’un langage mathématique

33 Les travaux déposés sur l’espace de partage correspondent à des copies numériques. – Source de motivation – Intégration des logiciels pédagogiques mathématiques dans les travaux – Favorise l’initiative des élèves – Reprise d’écrits intermédiaires Copie numérique

34 Le forum a été testé dans deux classes de 4 ème à partir d’exercices de géométrie. Forum Exemple de sujet :

35 Objectif principal : travailler sur l’argumentation. Forum Questionnement : - L’utilisation du forum est-elle plus pertinente que d’autres dispositifs envisagés ?

36 Objectif principal : travailler sur l’argumentation. Forum Questionnement : - Y a-t-il une participation plus active de tous les élèves ? Les élèves sont-ils plus motivés ?

37 Objectif principal : travailler sur l’argumentation. Forum Questionnement : - Les élèves participent-ils mieux aux débats ? Les élèves font-ils plus de mathématiques ?

38 Forum Exemple

39 Forum

40 Ce message ne sera ni repris ni contredit. Une erreur intéressante, que cet élève n’aurait pas produite en classe…plus une régulation sur le type d’écrit !

41 Forum L’élève a écrit : « geogebra nous prouve que les angles de la figure sont droits et que les côtés opposés sont de même longueur grâce à des mesures on en déduit que c’est un rectangle ».

42 Objectif principal : travailler sur l’argumentation. Forum Questionnement : - Quelles traces écrites ?

43 Objectif principal : travailler sur l’argumentation. Forum Questionnement : -Quel contrat ? Les contributions doivent faire avancer la résolution du problème pose : - soit en apportant un élément de justification (quel qu'il soit) (Vous essayez d'expliquer pourquoi) - soit en émettant une conjecture c'est-a-dire que vous avez observe une propriété remarquable sur la figure que vous pensez vraie mais que vous ne savez pas justifier. - soit en complétant un argument avance par un autre camarade car il est incomplet ou car il est erroné. - soit en expliquant vos essais et en demandant des commentaires sur ce que vous avez fait. Vos idées peuvent donner des idées aux autres. Vos réponses contenant des formulations mathématiques doivent être le plus correct possible (attention au notation, énoncé des propriétés).

44 Objectif principal : travailler sur l’argumentation. Forum Questionnement : -Quel évaluation? Au moins 2 items du B2i « Je sais m’identifier sur un réseau et mettre fin à cette évaluation » (C.1.1) et « Je mets mes compétences informatiques au service d’une production collective » (C.2.7)

45 Objectif principal : travailler sur l’argumentation. Forum Questionnement : -Quel évaluation? Socle -Communiquer à l’aide d’un langage mathématique - Rechercher et organiser l’information. -Engager une démarche, un raisonnement, argumenter, démontrer

46 ENT Socle : compétence 3 -Communiquer à l’aide d’un langage mathématique - Rechercher et organiser l’information. -Engager une démarche, un raisonnement, argumenter, démontrer

47 ENT Socle : compétence 7 (autonomie et initiative) - Etre autonome dans son travail : savoir l’organiser, le planifier, l’anticiper, rechercher et sélectionner des informations utiles. - S’intégrer et coopérer dans un projet collectif. - Manifester curiosité, créativité, motivation, à travers des activités conduites ou reconnues par l’établissement. - Assumer des rôles, prendre des initiatives et des décisions.