Cristaux métalliques : propriétés et structures

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2 Cristaux métalliques : propriétés et structures
Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

3 Cristaux métalliques : propriétés et structures
Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

4 Cristaux métalliques : propriétés et structures
Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

5 Cristaux métalliques : propriétés et structures
Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

6 Cristaux métalliques : propriétés et structures
La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

7 Cristaux métalliques : propriétés et structures
La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

8 Cristaux métalliques : propriétés et structures
La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

9 Cristaux métalliques : propriétés et structures
La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

10 L’empilement hexagonal compact
Couche A

11 L’empilement hexagonal compact
Couche A

12 L’empilement hexagonal compact
Couche A

13 L’empilement hexagonal compact
Couche A

14 L’empilement hexagonal compact
Couche A

15 L’empilement hexagonal compact
Couche A Couche B

16 L’empilement hexagonal compact
Couche A Couche B

17 L’empilement hexagonal compact
Couche A Couche B

18 L’empilement hexagonal compact
Couche A Couche B

19 L’empilement hexagonal compact
Couche A Couche B Couche C = Couche A

20 L’empilement hexagonal compact
Couche A Couche B Empilement AB Couche C = Couche A

21 L’empilement hexagonal compact
Structure hexagonale compacte

22 L’empilement hexagonal compact
Structure hexagonale compacte

23 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume des atomes :

24 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume des atomes :

25 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume des atomes :

26 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume des atomes :

27 1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille :
Lien entre a et c : 1

28 1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille :
Lien entre a et c : 1

29 1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille :
Lien entre a et c : 1

30 1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille :
Lien entre a et c : 1

31 1 2 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2

32 1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3

33 1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3 AGH rectangle en G  AG2 + GH2 = AH2

34 1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3 AGH rectangle en G  AG2 + GH2 = AH2

35 1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3 AGH rectangle en G  AG2 + GH2 = AH2

36 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume de la maille :

37 Compacité pour l’empilement hexagonal compact
Volume de la maille : Volume des atomes :

38 L’empilement cubique à faces centrées
Couche A

39 L’empilement cubique à faces centrées
Couche A Couche B

40 L’empilement cubique à faces centrées
Couche A Couche B Couche C = Couche A

41 L’empilement cubique à faces centrées
Couche A Couche B Couche C ≠ Couche A

42 L’empilement cubique à faces centrées
Couche A Couche B Empilement ABC Couche C ≠ Couche A

43 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A

44 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A

45 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A

46 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B

47 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B

48 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B

49 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B Couche C

50 L’empilement cubique à faces centrées
Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B Couche C

51 L’empilement cubique à faces centrées

52 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Volume des atomes : Volume de la maille :

53 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Volume des atomes : Volume de la maille :

54 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Volume des atomes : Volume de la maille :

55 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Volume des atomes : Volume de la maille :

56 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Volume des atomes : Volume de la maille : Lien a / R ?

57 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Volume des atomes : Volume de la maille :

58 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Volume des atomes : Volume de la maille :

59 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Il est logique que la compacité de la structure cfc soit identique à celle de la structure hc

60 Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées
Il est logique que la compacité de la structure cfc soit identique à celle de la structure hc

61 L’empilement cubique centré
Structure cubique centrée Couche A

62 L’empilement cubique centré
Structure cubique centrée Couche A

63 L’empilement cubique centré
Structure cubique centrée Couche A

64 L’empilement cubique centré
Structure cubique centrée Couche A Couche B

65 L’empilement cubique centré
Structure cubique centrée Couche A Couche B

66 L’empilement cubique centré
Structure cubique centrée Couche A Couche B Couche C = Couche A

67 L’empilement cubique centré
Structure cubique centrée Couche A Couche B Couche C = Couche A

68 Compacité de l’empilement cubique centré
Volume des atomes : Volume de la maille :

69 Compacité de l’empilement cubique centré
Volume des atomes : Volume de la maille :

70 Compacité de l’empilement cubique centré
Volume des atomes : Volume de la maille :

71 Compacité de l’empilement cubique centré
Volume des atomes : Volume de la maille :

72 Compacité de l’empilement cubique centré
Volume des atomes : Volume de la maille : Lien a / R ?

73 Compacité de l’empilement cubique centré
Volume des atomes : Volume de la maille :

74 Compacité de l’empilement cubique centré
Volume des atomes : Volume de la maille :

75 Compacité de l’empilement cubique centré
Il est logique que la compacité de la structure cc soit inférieure à celle d’une structure compacte

76 Compacité de l’empilement cubique centré
Il est logique que la compacité de la structure cc soit inférieure à celle d’une structure compacte

77 Coordinence de la structure cubique centrée
Couche A

78 Coordinence de la structure cubique centrée
Couche A Couche B

79 Coordinence de la structure cubique centrée
Couche A Couche B Couche C = Couche A

80 Coordinence de la structure hexagonale compacte
Couche A

81 Coordinence de la structure hexagonale compacte
Couche A

82 Coordinence de la structure hexagonale compacte
Couche A Couche B

83 Coordinence de la structure hexagonale compacte
Couche A Couche B

84 Coordinence de la structure hexagonale compacte
Couche A Couche B Couche C = Couche A

85 Notion de sites intersticiels
C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

86 Notion de sites intersticiels
C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

87 Notion de sites intersticiels
C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

88 Notion de sites intersticiels
C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

89 Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

90 Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

91 Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

92 Nombre de sites tétraédriques ? Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

93 8 Nombre de sites tétraédriques ? Sites tétraédriques
Structure cubique faces centrées

94 Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

95 Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

96 Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

97 Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

98 Nombre de sites octaédriques ?
1 + 6*1/2 = 4 Nombre de sites octaédriques ? Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

99 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site tétraédrique
Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

100 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site tétraédrique
Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

101 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site tétraédrique
Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

102 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site tétraédrique
Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

103 Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

104 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site octaédrique
Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

105 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site octaédrique
Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

106 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site octaédrique
Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

107 Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site octaédrique
Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

108 Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées