Enoncé et corrigé d’un problème de cinématique

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1 Enoncé et corrigé d’un problème de cinématique
Dragster Enoncé et corrigé d’un problème de cinématique MRUA

2 Enoncé Aux États-Unis, les compétitions entre dragsters sont classiques. Le vainqueur est celui qui, départ arrêté, parcourt le plus vite une distance imposée ( m, 1 mille, m, etc.). Un des dragsters atteint la vitesse de km/h entre 0 et m. Si le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré, déterminer l’accélération de l’engin et le temps mis pour parcourir les m.

3 Les données connues Départ arrêté  V0= 0 m/s
V1= 530 km/h = m/s e1 = 400m e0 = 0 m On a un Mouvement Uniformément Accéléré voir les formules

4  e(t) = [(v(t)) /(2xt)] x t2
Calcul du temps On utilise l’équation de l’espace On utilise l’équation de la vitesse e(t) = e0 + (v0xt) + (½a0 x t2) v(t) = V0 + a0 x t et E0=0 et V0 = 0  e(t) = ½a0 x t2  v(t) - V0 = a0 x t On remplace a0 par l’expression trouvée avant  v(t) /t= a0  e(t) = [(v(t)) /(2xt)] x t2 et V0 = 0  e(t) = [v(t) /2] x t En e1 = 400m, l’équation deviendra  e(t) = [(v(t)) /2] x t  400 = [(147.22) /2] x t  (402 x 2) / = t  t = 5.46s

5 Calcul de l’accélération
En e1 = 402m On reprend l’équation (v(t) - V0 ) /t= a0 et V0 = 0 ( ) /5.46= a0  /5.46= a0  a0 = m/s² 26.96/9.81=2.75 G Le pilote reçoit une accélération qui correspond à presque 3 fois son poids

6 Les formules du MRUA a0 = Constante v(t) = V0 + a0 x t
e(t) = e0 + (v0xt) + (½a0 x t2)