Fabienne BUSSAC PROPORTIONNALITÉ

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1 Fabienne BUSSAC PROPORTIONNALITÉ
1. RECONNAÎTRE UNE SITUATION DE PROPORTIONNALITÉ DÉFINITION : Dire que deux grandeurs sont proportionnelles signifie que les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Fabienne BUSSAC

2 Quantité de pommes (en kg)
Exemple 1 : Luc achète des pommes à 2,50 € le kg. Pour trouver le prix à payer, on multiplie la quantité de pommes achetées (en kg) par 2,50. Quantité de pommes (en kg) 1 3 1,8 0,7 Prix à payer (en €) Fabienne BUSSAC × 2,50 2,50 7,50 4,50 1,75 Le prix à payer est proportionnel à la quantité de pommes achetées. Le coefficient de proportionnalité correspond au prix d’1 kg de pommes.

3 Fabienne BUSSAC × …. Exemple 2 :
On a noté la taille de Caroline à différents moments de sa vie. Age (en années) 1 5 10 20 Taille(en m) 0,75 1,10 1,40 1,70 × …. Fabienne BUSSAC On remarque que sa taille à 20 ans n’est pas le double de sa taille à 10 ans. La taille n’est pas proportionnelle à l’âge.

4 Volume de jus d’orange (en L)
2. COMPLETER UN TABLEAU DE PROPORTIONNALITÉ Un litre de jus d’orange coûte 1,80 €. Quel est le prix de 4 L ? De 5 L ? De 15 L ? Volume de jus d’orange (en L) 1 4 5 15 Prix (en €) 1,80 Fabienne BUSSAC

5 Volume de jus d’orange (en L)
1 4 5 15 Prix (en €) 1,80 × 1,80 7,20 Fabienne BUSSAC Pour compléter de tableau, on peut utiliser : Le coefficient de proportionnalité (= prix d’1 L) 4 × 1,8 = 7,2 4 L de jus d’orange coûtent 7,20 €.

6 Volume de jus d’orange (en L)
+ = Volume de jus d’orange (en L) 1 4 5 15 Prix (en €) 1,80 7,20 × 1,80 9 Fabienne BUSSAC La méthode additive : On connaît le prix d’1 L et de 4 L de jus d’orange. 5 L = 1 L + 4 L Le prix de 5 L est donc la somme du prix d’1L et du prix de 4 L. 1,8 + 7,2 = 9 5 L de jus d’orange coûtent 9 €.

7 Volume de jus d’orange (en L)
+ = × 3 Volume de jus d’orange (en L) 1 4 5 15 Prix (en €) 1,80 7,20 9 × 1,80 27 Fabienne BUSSAC La méthode multiplicative : On connaît le prix de 5 L de jus d’orange. 15 L est le triple de 5 L. Le prix de 15 L est donc le triple du prix de 5 L. 3 × 9 = 27 15 L de jus d’orange coûtent 27 €.