Proportionnalité Vitesse

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1 Proportionnalité Vitesse
mode d'emploi

2 Quatrième proportionnelle
Si le tableau ci-contre représente une situation de proportionnalité a c b d alors bc = ad Cette propriété appelée produit en croix permet de calculer a, b, c ou d connaissant les trois autres.

3 Compléter le tableau de proportionnalité
20 15 21 Soit x le nombre cherché x on a 15 15 × x = 20 × 21 20 × 21 x = 420 x = 15 x = 28

4 Compléter le tableau de proportionnalité
12 36 28 Soit x le nombre cherché x on a 36 × 28 36 × 28 12 × x 12 × x = 12 × x = 12 36 × 28 36 × 28 x = 1 008 x = 12 x = 84

5 c’est à toi Compléter le tableau de proportionnalité 16 36 27
Soit x le nombre cherché c’est à toi x on a 36 × x = 36 16 × 27 16 × 27 x = 432 x = 36 x = 12

6 c’est à toi Compléter le tableau de proportionnalité 49 30 35 x
Soit x le nombre cherché c’est à toi on a 49 × 30 49 × 30 x × 35 x × 35 = x × = 35 49 × 30 49 × 30 x = 1 470 x = 35 x = 42

7 Représentation graphique
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère.

8 2,40 7,20

9 Vitesse

10 Le premier skieur qui vient de la droite décrit un mouvement uniforme.
Le mouvement uniforme Le premier skieur qui vient de la droite décrit un mouvement uniforme. Observe les skieurs Le deuxième skieur qui vient de gauche ne décrit pas un mouvement uniforme, il a ralenti au moment du saut.

11 Mouvement uniforme et vitesse
Dans un mouvement uniforme, la distance parcourue d est proportionnelle à la durée t du parcours Le coefficient de proportionnalité v est appelé vitesse moyenne. v = d t

12 Mouvement uniforme et vitesse
Une voiture roule à une vitesse de 65km/h pendant 3h15min Quelle est la distance parcourue ? Pour le calculer, il faut transformer les heures et minutes en heures décimales.

13 on utilise la proportionnalité
Mouvement uniforme et vitesse Pour transformer en heures décimales : on transforme les heures et minutes en minutes h 15min = 3  = 195 min on utilise la proportionnalité Durée en heures Durée en minutes 60 1 :60 3,25 195 Attention ! 3h 15min = 3,25 heures

14 Mouvement uniforme et vitesse
Une voiture parcourt 200 km en 2h30min Quelle est sa vitesse ? 2h30min=2,5 h On transforme les heures et minutes en heures décimales v = d t On écrit la formule utilisée v = 200 2,5 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 80 v On calcule La vitesse est de 80 km/h.

15 Mouvement uniforme et vitesse
Un piéton parcourt 17 km en 4h15min Quelle est sa vitesse ? 4h15min=4,25 h On transforme les heures et minutes en heures décimales c’est à toi v = d t On écrit la formule utilisée v = 17 4,25 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) v = 4 On calcule Sa vitesse est de 4 km/h.

16 Mouvement uniforme et vitesse
Une voiture roule à une vitesse de 65 km/h pendant 3h18min. Quelle est la distance parcourue ? 3h18min=3,3 h On transforme les heures et minutes en heures décimales v = d t On écrit la formule utilisée 65 = d 3,3 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 65 d 3,3 On échange les 2 membres de l’égalité pour que l’inconnue soit dans le 1er membre = 65 × 3,3 d On calcule (produit en croix) d =214,5 La distance parcourue est de 214,5km

17 Mouvement uniforme et vitesse
Un camion roule à une vitesse de 58 km/h pendant 2h35min. Quelle est la distance parcourue ? 2h35min=2,58 h v = d t On écrit la formule utilisée 58 = 2,58 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 58 = 58 × 2,58 d =149,64 On échange les 2 membres de l’égalité pour que l’inconnue soit dans le 1er membre On calcule (produit en croix) La distance parcourue est de 149,64km On transforme les heures et minutes en heures décimales c’est à toi

18 Mouvement uniforme et vitesse
Une voiture roule à une vitesse de 75 km/h et parcourt 262,5km. Quelle est la durée du parcours ? v = d t On écrit la formule utilisée 75 = 262,5 t On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) t = 262,5 75 On effectue le produit en croix pour que l’inconnue soit au premier membre = 3,5 t On calcule 3,5h=3h30min On transforme les heures décimales en heures et minutes La durée du parcours est de 3h30min.

19 Mouvement uniforme et vitesse
Un cycliste roule à une vitesse de 20 km/h et parcourt 68 km. Quelle est la durée du parcours ? 3,4h=3h24min v = d t On écrit la formule utilisée 20 = 68 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 3,4 On effectue le produit en croix pour que l’inconnue soit au premier membre On calcule La durée du parcours est de 3h24min. t = 20 On transforme les heures décimales en heures et minutes c’est à toi

20 fin

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