1 COURS DE thermodynamique (Module En 21) 10/04/2017

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Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

1 Cours de thermodynamique : En 21 Volume horaire : 52 H Cours 24 H TD
TP 4 H Mini-projet Contrôles 2 Devoirs surveillés(2H) + 2 partiels (2H) 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Liste des travaux pratiques
1 Liste des travaux pratiques TP 1 Mesure de la constante adiabatique d’un gaz TP 2 Tracé du cycle et mesure de l’indice de performance d’une pompe à chaleur Mini-projet MP 1 Equation d’état de Van Der Waals 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21
Chapitre un Introduction 1.1 Historique 1.2 Introduction à la Thermodynamique 1.3 Notion de température 1.4 Notion de chaleur 1.5 Vocabulaire thermodynamique 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Chapitre deux Equations d’état, gaz parfait, gaz réels 2.1 Equation d’état et représentation 2.2 Transformations thermodynamiques 2.3 Coefficients élastiques 2.4 Equation d’état et gaz parfait 2.5 Equation d’état et gaz réels 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

3 Chapitre trois Echanges de travail et de chaleur 3.1 Echange de travail, échange de chaleur 3.2 Convention de signe 3.3 Travail 3.4 Chaleur 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

4 Chapitre quatre Premier principe de la thermodynamique 4.1 Principe de l’équivalence 4.2 4.3 Energie interne comme fonction d'état 4.4 Traduction mathématique du premier principe 4.5 Expression du premier principe à partir de l’enthalpie 4.6 Relation de Reech 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

5 Chapitre cinq Deuxième principe de la thermodynamique 5.1 Insuffisances du premier principe 5.2 Enoncé du postulat 5.3 Enoncé historiques 5.4 Cycle de Carnot 5.5 Entropie comme fonction d’état 5.6 Exemples de calcul de variation d’entropie 5.7 Traduction mathématique du deuxième principe 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

6 Chapitre six Fonctions caractéristiques et potentiels 6.1 Fonctions caractéristiques et relations de Maxwell 6.2 Potentiels thermodynamiques 6.3 Potentiels thermodynamiques généralisés 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

7 Chapitre sept Gaz réels, application aux détentes 7.1 Compressibilité des gaz réels 7.2 Equation d’état des gaz réels 7.3 Application aux détentes 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

8 Chapitre huit Machines thermiques 8.1 Définition des machines thermiques 8.2 Diagramme de Raveau 8.3 Efficacité des machines thermiques 8.4 Cycles de moteurs thermiques 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

9 Chapitre neuf Troisième principe de la thermodynamique 9.1 Insuffisances des deux premiers principes 9.2 Postulat de Nernst ou 3ème Principe de la thermodynamique 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

10 Chapitre dix thermodynamique microscopique 10.1 Hypothèse de la théorie cinétique des gaz 10.2 Distribution gaussienne des vitesses 10.3 Densité de probabilité pour la norme de la vitesse 10.4 Pression cinétique 10.5 Température cinétique 10.6 Energie interne du gaz parfait monoatomique 10.7 Distribution de Maxwell en fonction de la température 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

11 Chapitre onze Transitions de phase de corps purs 11.1 Introduction 11.2 Transitions de phase 11.3 Conditions d’équilibre d’un corps pur sous plusieurs phases 11.4 Etude thermodynamique 11.5 Courbes d’équilibre 11.6 Etude de l’équilibre liquide-gaz 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Chapitre un Introduction 1.1 Historique 1.2 Introduction à la Thermodynamique 1.3 Notion de température 1.4 Notion de chaleur 1.5 Vocabulaire thermodynamique 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

1.1 Historique Héro (ou Héron) d'Alexandrie ( après JC) était un mathématicien grec et un ingénieur, en Egypte romaine. Il est considéré comme le plus grand expérimentateur de l'antiquité. Parmi ses plus célèbres inventions, une machine à vapeur, appelée l’aéolipile, et un Windwheel, constituant l'un des premiers cas de l'exploitation du vent. Il a été un adepte de la théorie atomique de la matière. Denis Papin (physicien français, ) met au point l’ancêtre des machines à vapeur ( le piston à vapeur). L’essentiel était à l’époque de construire les machines indispensables à l’industrie naissante. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Piston à vapeur de Denis Papin Aéolipile de Héro(ou Héron) d'Alexandrie On dit que Denis Papin eut l'idée de construire une machine utilisant la vapeur d'eau en regardant bouillir de l’eau dans une marmite. La vapeur soulevant le couvercle, elle pouvait donc aussi repousser un piston et ainsi fournir du travail. La motivation initiale était donc de répondre à un besoin industriel essentiel à l'époque : trouver les conditions optimales pour « transformer » la « chaleur » en « travail ». Dans cette phrase, on trouve les trois mots fondamentaux de la thermodynamique. La thermodynamique est une science qui naît à la fin du XVIIème siècle. Le mot « thermodynamique » vient du grec « thermos » et « dunamis » qui signifient respectivement chaleur et force. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

En 1824, Nicolas Léonard Sadi Carnot (physicien français, 1796-1832) développe les premières réflexions sur «la puissance motrice du feu et des machines propres à développer cette puissance». Ces machines servent alors de support expérimental à une réflexion scientifique et à une ébauche de théorie. En 1831, Carnot propose que la chaleur se conserve: un moteur thermique ne peut fournir du travail que s’il emprunte de la chaleur à la source chaude et en restitue à la source froide. En 1860, James Prescott Joule (physicien et industriel anglais, ) franchit une nouvelle étape importante. Il énonce le principe fondateur de la thermodynamique « L’énergie se conserve, c’est-à-dire que tout travail peut être intégralement transformé en chaleur ». Voilà énoncé le premier principe de la thermodynamique qui ne fait qu’exprimer un postulat maintenant accepté par tous : la conservation de l’énergie. L’énergie devient alors la grandeur importante de la thermodynamique et en particulier l’énergie propre au système : l’énergie interne U. En 1865 : Rudolph Clausius (physicien allemand, ) précise que l’on ne peut pas faire n’importe quelle transformation même si l’énergie se conserve. Il énonce le second principe de la thermodynamique qui permettra de définir la température thermodynamique T et une grandeur bien difficile à interpréter par cette approche macroscopique, l’entropie S. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

La thermodynamique du XIXème siècle est la science des transformations thermodynamiques : chaleur - travail. Le modèle de l’atome est loin d’être approuvée à cette époque et la thermodynamique repose donc essentiellement sur des postulats, appelés principes ou lois, sans aucune référence aux atomes ou aux molécules. Depuis le début du XXème siècle, nous savons que l’objet premier de la thermodynamique est l’étude de l'état d'équilibre d’un système. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

En 1875, les travaux de Ludwig Boltzmann (physicien autrichien, ) démontrent que la thermodynamique qui traite avant tout de phénomènes macroscopiques peut être comprise au niveau microscopique, c'est-à-dire au niveau des molécules. Il introduit la célèbre relation définissant l’entropie d’un système : S = k ln(Ω). Ainsi, il est possible de donner un sens physique aux différentes grandeurs thermodynamiques comme la température, l’énergie interne, la chaleur, l’entropie grâce à la description microscopique d'un système. En 1880, Josiah Williard Gibbs (physicien américain, ) généralise le raisonnement de Boltzmann et définit de nouvelles fonctions d’état : énergie libre F, enthalpie libre G… décrivant un état d’équilibre; les notions de chaleur et de travail deviennent alors secondaires. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Une nouvelle approche de la thermodynamique se met lentement mais surement en place à la fin du XIXème et au début du XXème siècle. Cette branche de la thermodynamique appelée thermodynamique statistique s’appuie essentiellement sur la description d’un système comportant un grand nombre de molécules ou d’atome, et donc une étude statistique est nécessaire. Cette étude se verra consolidée par les travaux de Max Planck (1900) et Albert Einstein (1905) et d’autres physiciens qui fondent les bases de la théorie de l’atome que l’on appelle la mécanique quantique ou mécanique ondulatoire. La thermodynamique est une science essentielle, à la fois pour la physique : études des machines, des matériaux comme les supraconducteurs, les polymères et autres, pour la chimie ( thermochimie ) : réactions et équilibres chimiques . 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

1.2 Introduction à la Thermodynamique La thermodynamique est une science qui a pour objet principal l’étude et la description du comportement des systèmes en fonctions certaines grandeurs physiques comme la température T, la pression P, le volume V, d’énergie sous forme de chaleur Q, de travail W. La thermodynamique étudie aussi l’évolution ou les transformations des systèmes en considérant les variations d’état du système lors des échanges d’énergie entre le milieu extérieur et le système. On peut décrire la thermodynamique de deux manières différentes : l'aspect macroscopique : on s'intéresse aux propriétés de la matière ou du système à l'échelle globale ou macroscopique, alors les propriétés sont décrites par des variables d'état macroscopiques telles ( p, V, T, m...) l'aspect microscopique : on s'intéresse aux propriétés de la matière à l'échelle microscopique ou atomique en utilisant comme variables les grandeurs cinétiques des atomes ou molécules individuelles (pi ,vi ,Ei ...) Selon que l'on considère l'un ou l'autre de ces aspects, on distingue alors entre la Thermodynamique Classique ou la Thermodynamique Statistique. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

La Thermodynamique Classique n'a besoin d'aucune hypothèse sur la structure atomique de la matière, elle explique le comportement de la matière ou des systèmes en fonction de leurs variations d'énergie et d'entropie : Elle décrit uniquement les états initiaux et finaux des systèmes en évolution et dresse le bilan énergétique du système Le chemin suivi par la transformation du système peut jouer un rôle (notion de réversibilité des transformations) Elle ne cherche pas à élucider les mécanismes des transformations La Thermodynamique Statistique par contre, cherche à expliquer l'origine et la signification des variables macroscopiques (P,T) et des notions de chaleur, de travail et d'entropie, en les reliant directement au mécanisme de l'agitation moléculaire. Ainsi, on explique les notions de température, de pression et de chaleur. La thermodynamique chimique ou thermochimie s’intéresse aux systèmes qui sont le siège d’une réaction chimique ou d’un équilibre chimique. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

1.3 Notion de température La température définit le degré d'agitation des particules qui composent un système. Elle se mesure au moyen d'un thermomètre et est l'objet de la thermométrie. Le théorème ou le principe de l’équipartition de l’énergie donne une équation qui permet de relier la température d’un système macroscopique aux énergies moyennes des particules microscopiques qui le composent. Dans un système à l’équilibre thermodynamique à la température T, chaque degré de liberté contribue pour : à l’énergie totale, où est la constante de Boltzmann Cette relation définit la température absolue T en Kelvin. . On définit la température T pour un gaz monoatomique, ayant donc trois degrés de liberté, suivant les axes Ox, Oy et Oz en coordonnées cartésiennes par la relation : 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

L'unité de mesure de température dans le système international est le Kelvin de symbole K. Ces énergies cinétiques sont des énergies cinétiques de translation. √‹ v2 › est la vitesse quadratique moyenne des molécules du gaz. N.B : A l’équilibre, la vitesse moyenne des molécules est nulle. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

√‹ v2 › est la vitesse quadratique moyenne des molécules définie par : 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Théorie cinétique des gaz Cours de thermodynamique numero 1\cinegaz.html 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

1.4 Notion de chaleur La chaleur est une forme ou un mode de transfert d’énergie entre deux systèmes ; Lorsqu'on met deux corps en contact, ils échangent de la chaleur : l'un des deux corps a des particules qui ont plus d'énergie cinétique, en les mettant en contact, les chocs entre particules font que cette énergie cinétique microscopique (la chaleur) se transmet d'un corps à l'autre. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

1.5 Vocabulaire thermodynamique Définition du système Pour décrire thermodynamiquement un système, il faut à la fois : définir le système en délimitant ses frontières par rapport au milieu extérieur déterminer l'état du système défini par ses variables Le système est défini comme étant une région du monde physique dont on se propose d’étudier les propriétés thermodynamiques ( P, T, V, n …). Le système est délimité par une surface qui est sa frontière : celle-ci peut être réelle et matérialisée par exemple par les parois d’un récipient ou d’un moteur …ou tout à fait virtuelle comme une étoile, une comète ou une flamme. Milieu extérieur ( environnement ) Système ( P, V, T, n.. ) 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Système Echange Matière Echange de travail Echange de chaleur Echange Energie isolé non fermé oui ouvert 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

1 Système fermé avec paroi mobile Système ouvert Système isolé
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Etat du système L'état du système est défini ou décrit par ses variables macroscopiques (m, p, V, T, n...) dites aussi variables d'état. A un système donné est associé tout un ensemble d'états possibles. Variable intensive Décomposons par la pensée un système homogène en plusieurs parties. Une variable caractérisant un système sera dite intensive si chaque partie prend pour cette variable la même valeur que le système entier. La pression et la température sont donc des variables intensives. Variable extensive Décomposons par la pensée un système homogène en plusieurs parties. Une variable caractérisant un système sera dite extensive si la valeur de la variable prise par le système entier est la somme des valeurs de la même variable prise pour chaque partie. Le volume et la masse sont donc des variables extensives 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

On compte parmi les grandeurs intensives courantes : La pression La température La tension superficielle L'affinité chimique Les forces La masse volumique La densité En général une grandeur intensive est associée à une grandeur extensive. Le rapport de deux grandeurs extensives est intensif (par exemple : les densités comme la masse volumique, la charge surfacique etc.). 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Voir : point méthode diapositive 37 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

La pression (variable intensive) est la variable conjuguée du volume (variable extensive). La température (variable intensive) est la variable conjuguée de l'entropie (variable extensive). La tension (variable intensive) est la variable conjuguée de la charge (variable extensive). Le temps (variable intensive) est la variable conjuguée de la puissance (variable extensive). La vitesse (variable intensive) est la variable conjuguée de la quantité de mouvement (variable extensive). La vitesse angulaire (variable intensive) est la variable conjuguée du moment cinétique (variable extensive). La force (variable intensive) est la variable conjugué de la distance (variable extensive). L'intensité (variable intensive) est la variable conjugué du flux d'induction magnétique (variable extensive). 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

On appelle variables conjuguées, un couple de deux variables vérifiant les propriétés suivantes : L'une est intensive et l'autre extensive. Leur produit est homogène à une énergie. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

La pression (variable intensive) est la variable conjuguée du volume (variable extensive). La force (variable intensive) est la variable conjugué de la distance (variable extensive). La vitesse (variable intensive) est la variable conjuguée de la quantité de mouvement (variable extensive). 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

le travail élémentaire apparaît toujours comme le produit d’une variable intensive Yi , par la variation élémentaire d’une variable extensive Xi. Ces deux variables sont dites conjuguées. Le travail élémentaire total accompli sur un système s’exprime alors par : 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Système Variable intensive extensive Travail Fil tendu Force de traction F (N) Longueur l (m) W = F dl Surface d’un liquide Tension superficielle A (N.m – 1) Surface  (m²) W = A d Pile réversible F.é.m. E (V) Charge Q (C) W = E dq Réaction chimique Potentiel chimique μ (J) Nombre de moles n W = μ dn Gaz Pression P (Pa) Volume V ( m3 ) W = P dV 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Point méthode : Comment distinguer une variable intensive d’une variable extensive ? Une variable extensive est proportionnelle à la « taille » du système. Une variable intensive prend une valeur définie en tout point du système et cette valeur est constante. Comment distinguer ces deux catégories de variables ? Notre système étant défini, on imagine un second système tout à fait identique au premier. On réunit ces deux systèmes de telle sorte que l’on obtienne un seul système : on les met côte à côte et on fait une ouverture entre les deux. Certaines variables voient leur valeur augmenter : ce sont des variables extensives, les autres conservent la même valeur : ce sont des variables intensives. 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

P V T m n P V T m n Système imaginaire identique au premier Système P V T m n P V T m n On réunit ces deux systèmes : A vous de jouer …. ! 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

Fin de la leçon 1 10/04/2017 Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

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