FLM 2501- TP 5 Présenté par Diane Hubert et Colette Renaud.

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1 FLM 2501- TP 5 Présenté par Diane Hubert et Colette Renaud

2 Géométrie de 4e secondaire Objectif: décrire précisément la composée de transformations géométriques associant une figure à une autre. Clientèle: élèves de mathématiques 416, 426 et 436.

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4 1 2 Comment retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 ?

5 AC B B’ C’ A’ D’abord … il faut identifier les sommets homologues

6 AC B B’ C’ A’ Puis … vérifier si l’orientation du plan est conservée.

7 AC B B’ C’ A’ O u i ou N o n ?

8 AC B B’ C’ A’ Non. L ’orientation du plan n ’est pas conservée, alors il faut faire …

9 s AC B Une réflexion …

10 s A’ C B A d’axe BC

11 s A’ C B A Ensuite …

12 t s A’ C B A Une translation

13 t s A’ C B A selon la flèche t

14 t s A’ C B A qui indique: …

15 t s A’ C B A la longueur,

16 t s A’ C B A la direction,

17 t s A’ C B A C’ B’ A’ et le sens du déplacement.

18 t s A’ C B A C’ B’ A’ Ensuite …

19 t s A’ C B A C’ B’ A’ Une rotation r de centre B’

20 t s A’ C B A C’ B’ A’ selon quel angle ?

21 t s A’ C B A C’ B’ A’ r + 85 o ou - 85 o ?

22 t s A’ C B A C’ B’ A’ r + -

23 t s C B A C’ B’ A’ r La m  A’B’A’’ = - 85 o. A’’

24 t s A’ C B A C’ B’ A’ r C’ Finalement …

25 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r Une homothétie h de centre B’

26 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r h selon la flèche h et …

27 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h de rapport k = K = 3 2

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29 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

30 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 1) Réflexion s d’axe BC Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

31 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 2) Translation t : B  B’ 1) Réflexion s d’axe BC Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

32 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 2) Translation t : B  B’ 1) Réflexion s d’axe BC Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

33 C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 1) Réflexion s d’axe BC 2) Translation t : B  B’ 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 4) Homothétie de centre B’ et de rapport k =3/2 Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

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35 1)Réflexion s d’axe B 2) Translation t : B  B’ 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 4) 4) Homothétie de centre B’ et de rapport k = 3 2 La composée est ? C’C’ t s A’ C B A C’C’ B’ A’ r A’ ’ C ’’ h La similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

36 1)Réflexion s d’axe B 2) Translation t : B  B’ 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 4) 4) Homothétie de centre B’ et de rapport k = 3 2 C’C’ t s A’ C B A C’C’ B’ A’ r A’ ’ C ’’ h La similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 : La composée est h o r o t o s.

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