La fonction polynomiale de degré 0 La fonction constante f(x) = a.

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1 La fonction polynomiale de degré 0 La fonction constante f(x) = a

2 La fonction polynomiale de degré 0 ou fonction constante est appelée ainsi, car l’exposant de la variable indépendante est 0. f( x ) = a x 0 Une des lois sur les exposants dit que n’importe quel nombre ou n’importe quelle variable affectée de l’exposant 0 est égal à 1. 2 0 = 1 65 0 = 1 1 000 000 0 = 1 x 0 = 1 donc

3 Dans ce type de fonction, la variable indépendante n’a aucun effet sur la variable dépendante. f( x ) = a x 0 f( x ) = a X x 0 f( x ) = a X 1 f( x ) = a Cette fonction est donc égale à une constante. Exemple : f( x ) = 5 La fonction est toujours égale à 5. Examinons maintenant les implications de cette fonction.

4 Certaines situations peuvent être représentées par cette fonction. Exemple : Le tarif d’entrée au cinéma, pour un adulte, est de 8,00 $. Voici le graphique représentant cette situation. Peu importe l’âge, le tarif est toujours de 8,00 $. La variable indépendante n’a pas d’influence sur la variable dépendante. La courbe est une ligne droite horizontale parallèle à l’axe des abscisses. La règle est :f(x) = 8 On s’intéresse à la relation entre le coût ($) et l’âge. Tarif d’entrée au cinéma Âge Tarif ($) 202530 35404550 5560 2 10 4 6 8 12

5 La table de valeurs est : Âge Coût ($) 20 8 25 8 30 8 35 8 … 8 Le taux de variation est nul : 0 y 2 – y 1 x 2 – x 1 = 0 8 – 8 35 – 30 = 0 Puisque le taux de variation est nul, cette fonction est aussi appelée fonction de variation nulle. La fonction ne varie pas. 8 – 8 25 – 20 = 0 5 = Tarif d’entrée au cinéma Âge Tarif ($) 202530 35404550 5560 2 10 4 6 8 12

6 Solde ($) Nbre de jours - 200 - 100 100 0 200 300 400 500 600 700 Montant dans mon compte pour le mois de novembre 51015202530 La fonction suivante est une composition de plusieurs fonctions. Cette fonction s’appelle une fonction définie par parties, car elle est composée de plusieurs fonctions différentes. Sur l’intervalle [ 5, 10 ], la fonction est constante. La fonction constante fait parfois partie d’autres fonctions.

7 Montant des ventes ($) Primes ($) 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 Primes reçues en fonction des ventes effectuées. 50 100 150 200 250 0 0

8 x y 1 1 Dans la fonction suivante, détermine : - l’ordonnée à l’origine :-3 - le taux de variation : 0 - la règle :f(x) = -3 Comment appelle-t-on cette fonction ? - Fonction constante ou - Fonction de variation nulle.