Chap1- Nombres décimaux-Ordre

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1 Chap1- Nombres décimaux-Ordre

2 Chap1- Nombres décimaux-Ordre
I – Ecritures des nombres décimaux QCM a b C Dans 7 345, le chiffre 3 est : le chiffre des centaines Le chiffre des dizaines Le chiffre des centièmes Dans 012,0470 quel zéro est inutile Le rouge Le bleu Le vert En ajoutant 7 unités, 6 dizaines et 4 centaines, on obtient: 476 674 467 0,04 se lit: quatre dixièmes quatre centièmes quatre millièmes 0,001 peut s’écrire: 1 . 10 1000

3 Chap1- Nombres décimaux - Ordre
I – Ecritures des nombres décimaux 1) Position 3 247,965 est un nombre décimal. 3 est le chiffre des milliers ( 3 x 1000) 2 est le chiffre des centaines. (2 x 100) 4 est le chiffre des dizaines. (4 x 10) 7 est le chiffre des unités. (7 x 1) 9 est le chiffre des dixièmes. (9 x 0,1) 6 est le chiffre des centièmes. (6 x 0,01) 5 est le chiffre des millièmes. (5 x 0,001) 3 247 est la partie entière. 965 est la partie décimale.

4 Position Ex 25p24 Ex 26p24:

5 2) Zéros inutiles Un zéro est inutile s’il ne change pas la position des autres chiffres. Un zéro est inutile : - avant la partie entière ou - après la partie décimale Exemples: 12,3 = 012,3 0 inutile 85,4 = 85,400 205,10 0 utile 2) Zéros inutiles Ex34p25: Supprimer les zéros inutiles Ex35p25: Supprimer les zéros inutiles Ex36p25: Supprimer les zéros inutiles

6 3) Décomposition: Exercice: 47,24 = (4x10) + (7x1) + (2x0,1) + (4x0,01) 28,42= 10,84= 234,07= 402,05=

7 QCM = a b C 43,05 peut aussi s’écrire 4 305 10 100 1 000 56 100
560 0,56 5,6 7+ 3 . 10 + 8 . 100 = 738 0,738 7,38 60,8 = 608 10 100 1 000 23 est un nombre décimal entier

8 Enigme La touche virgule de ma calculatrice est bloquée.
Comment puis-je afficher 7,25? Et 4,07 ? 0,023 ? 123,4 ?

9 3) Décomposition: Un nombre décimal peut toujours s’écrire avec des fractions décimales (sur 10; 100; 1000…) Exemple: 26,325 = 26 Mais un nombre décimal peut s’écrire de plusieurs façons: u d c m 5 6 7 56,7 dixièmes 56,7 10 u d c m 5 6 7 5,67 unités u d c m 5 6 7 567 centièmes 567 100

10 Ex23p24 Ex27p24

11 Evaluation 1: A savoir 1) Position
2) Zéros inutiles 3) Décomposition

12 II- Associer un point et son abscisse
Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a choisi une unité de longueur que l’on reporte régulièrement à partir de son origine. Chaque point peut être repéré par un nombre, appelé son abscisse. L’origine est repérée par le nombre zéro. Exemple: L’unité de longueur est de 2 carreaux . O est l’origine de la demi-droite graduée : O(0) 3 est l’abscisse de A: on note A(3) l’abscisse de B est comprise entre 5 et 6 l’abscisse de C est 7,5: on note C(7,5) O A B C 1 2 3 4 5 6 7 8

13 II- Associer un point et son abscisse
Exercice 28p24 Exercice 29p24 Exercice 30p24: Exercice 31p24:

14 III- Comparer des nombres décimaux
Comparer 2 nombres, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s’ils sont égaux 3,5 < 12,6 3,5 est inférieur à 12,6 petit < GRAND 27,4 > 8,5 27,4 est supérieur à 8,5 GRAND >petit 13,5 = 13,50 13,5 est égal à 13,50 Voir méthode p22

15 III- Comparer des nombres décimaux
Ex 4p18: Ex1p22: Ex2p22: Ex43p25: Ex 38p25: Complète avec l’un des signes < ; > ou =.

16 2) Ranger On peut ranger des nombres: dans l’ordre croissant: du plus petit au plus grand Exemple: 2 < 2,5 < 2,8 < 3 dans l’ordre décroissant: du plus grand au plus petit Exemple: 15 > 12,4 > 12,1 > 10 2) Ranger Ex 40p25: Range les nombres suivants dans l’ordre croissant Ex 41p25: Range les nombres suivants dans l’ordre décroissant Ex 42p25: Ex 46p25:

17 Quizz 1) Quel est le nombre entier juste après 43 999
Quizz 1) Quel est le nombre entier juste après ? 2) Quel est le nombre entier qui suit 25,989 ? 3) Quel est le nombre entier qui précède 232,72? 4) Quel est le plus petit nombre entier qui s’écrit avec un 4, un 5, un 7 et un 3? 5) Quel est le plus grand nombre entier qui s’écrit avec un 2, un 4, un 8 et un 6?

18 3) Encadrer Encadrer un nombre, c’est trouver un nombre plus petit que lui et un nombre plus grand que lui. Encadrer par des entiers consécutifs : …. < 12,47 < …. Encadrer au dixième: …. < 12,47 < …. 12 13 12,4 12,5 3) Encadrer Exercice: a) Encadre les nombres suivants par deux entiers consécutifs …. < 9,4 < …. …. < 13,26 < …. …. < 101,9 < …. …. < 49,67 < …. …. < 6,5 < …. b) Plus fort encore: Encadre au dixième les nombres suivants …. < 7,25 < …. …. < 600,37 < …. …. < 8 < …. Ex47p25:

19 A chaque nombre, on peut donner une valeur approchée ou arrondie.
L’arrondi à l’unité d’un nombre, c’est l’entier le plus proche. Exemples: L’arrondi à l’unité de 12,8 est .…. L’arrondi à l’unité de 5,2 est …. L’arrondi à l’unité de 13,5 est … (Au milieu, on arrondit toujours au plus grand) 12 13 12,5 12,8 13 5 6 5,5 5,2 5 14 4) Valeur approchée: Exercice: a) Donner l’arrondi à l’unité de : 23,7  ,4  102,5  41,39  17,09  34,05  b) Encore plus fort : Donner l’arrondi au dixième de : 23,78 ,34 ,081  1,05

20 Evaluation à venir

21 I- Ecriture décimale Connaître le vocabulaire de position Savoir repérer les zéros inutiles Savoir donner la décomposition décimale et en fraction décimale II- Associer un point et son abscisse Connaître le vocabulaire Savoir lire des points sur une demi- droite graduée Savoir placer des points sur une demi- droite graduée IV- Comparer Savoir comparer en utilisant le bon symbole Savoir ranger dans l’ordre croissant et décroissant Savoir encadrer par des entiers consécutifs, au dixième