Cinématique des changements de référentiel

Présentation au sujet: "Cinématique des changements de référentiel"— Transcription de la présentation:

1 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique 1) Repérage du temps. Temps absolu

2 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique 1) Repérage du temps. Temps absolu 2) Le référentiel

3 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique 1) Repérage du temps. Temps absolu 2) Le référentiel 3) Le point matériel

4 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions

5 Définition Le référentiel Rr est en translation dans Ra si ses axes O’x’, O’y’ et O’z’ conservent des directions fixes par rapport à ceux de Ra

6 Rr en translation dans Ra
x’ y’ z’ Rr à la date t1 O x y z Ra O’ x’ y’ z’ Rr à la date t2

7 Translation rectiligne : O’ se meut sur une droite dans Ra
Translation rectiligne : O’ se meut sur une droite dans Ra. Sa vitesse dans Ra garde une direction constante. Translation rectiligne uniforme : La vitesse de O’ dans Ra est un vecteur constant. Translation circulaire : O’ décrit un cercle ou une portion de cercle dans Ra. Translation curviligne : O’ décrit un courbe quelconque dans Ra.

8 Dérivations avec changement de référentiel
A et U sont deux champs respectivement scalaire et vectoriel avec (Rr/Ra) = .

9 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses

10 Définitions des vitesses

11 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses a) Rr en rotation uniforme dans Ra

12 Composition des vitesses : Rr en rotation

13 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses a) Rr en rotation uniforme dans Ra b) Rr en translation dans Ra

14 Composition des vitesses : Rr en translation

15 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 2) Loi de composition des vitesses a) Rr en rotation uniforme dans Ra b) Rr en translation dans Ra c) Récapitulatif

16 Récapitulatif : Va = Vr + Ve

17 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses 3) Loi de composition des accélérations

18 Définition des accélérations

19 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses 3) Loi de composition des accélérations a) Rr en translation dans Ra

20 Composition des accélérations : Rr en translation

21 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 3) Loi de composition des accélérations a) Rr en translation dans Ra b) Rr en rotation uniforme dans Ra

22 Composition des accélérations : Rr en rotation
Va = Vr +   OM

23 Composition des accélérations : Rr en rotation
Va = Vr +   OM

24 Composition des accélérations : Rr en rotation

25 Cinématique des changements de référentiel
I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 3) Loi de composition des accélérations a) Rr en translation dans Ra b) Rr en rotation uniforme dans Ra c) Récapitulatif

26 aa = ar + ae + ac ac = 0 aa = ar + ae + ac ae = – 2.HM ac = 2  Vr
Récapitulatif : Translation aa = ar + ae + ac ac = 0 Récapitulatif : Rotation uniforme aa = ar + ae + ac ae = – 2.HM ac = 2  Vr