Couche limite et micrométéorologie

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1 Couche limite et micrométéorologie
Les conditions frontières : La radiation

2 Facteurs astronomiques
L’orbite de la Terre Effets saisonniers Lever, coucher et crépuscule du Soleil E. Monteiro

3 Orbite de la Terre au tour du Soleil
barycentre Orbite de la Terre au tour du Soleil (ce n’est pas à l’échelle!) Orbite elliptique, excentricité e = c/a Période orbital, P : 365,25463 jours Axe majeur, a : 149,457 Gm Axe mineur, b : 149,090 Gm Anomalie vraie ,  : angle entre le périhélie et la position du Soleil E. Monteiro

4 Anomalie moyenne On approxime la vraie anomalie par un angle appelé anomalie moyenne E. Monteiro

5 Distance Terre-Soleil, R
Où e est l’excentricité de l’orbite, a l’axe majeur et  l’anomalie L’utilisation de l’anomalie moyenne au lieu de la vraie anomalie donne une erreur dans le calcul de R inférieur à 0,06% E. Monteiro

6 Effets saisonniers : l’écliptique
Écliptique : plan de l’orbite de la Terre au tour du Soleil Axe des pôles L’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre par rapport à l’écliptique est égale à 23,45 ˚ qui est égale à la latitude de du Tropique du Cancer Équateur terrestre Plan de l’écliptique E. Monteiro

7 Effets saisonniers : l’angle de déclinaison solaire
Cette équation est une approximation puisque on considère que l’orbite terrestre est circulaire. E. Monteiro

8 Application : calcul de l’angle de déclinaison solaire
Trouvez l’angle de déclinaison solaire le 5 Mars Solution : Supposons que l’année n’est pas une année bissextile Jour julien : d = 31 (janvier) + 28 (février) + 5 (mars) = 64 À trouver : δs = ? ˚ Discussion : à l’équinoxe du printemps (le 21 mars) l’angle doit être 0˚. Avant cette date, dans l’hémisphère nord, on est en hiver et l’angle doit être négatif. Au printemps et en été l’angle est positif. Comme le 5 mars est proche de l’équinoxe du printemps on s’attend à que l’angle soit négatif et petit. E. Monteiro

9 Effets journaliers : coordonnées du Soleil
Au fur et à mesure que la Terre tourne au tour de son axe, l’angle d’élévation local ou altitude du soleil, , varie. Cet angle dépend : De la latitude De la longitude De l’heure du jour   L’azimut, , est l’angle horizontal entre la direction du Soleil et le nord. L’angle zénithale, Est l’angle complémentaire à l’angle d’élévations du Soleil. E. Monteiro

10 Effets journaliers : l'angle d'élévation du soleil, 
E. Monteiro

11 Effets journaliers : l’azimut, 
Position du soleil à Vancouver, aux solstices et équinoxes. Latitude = 49,25˚ N Longitude = 132,1 ˚ W. E. Monteiro

12 Application : angle d’élévation du Soleil
Trouver l’angle d’élévation du soleil, le 5 mars, à 3 h PM, heure locale, à Vancouver. Position du soleil à Vancouver (latitude = 49,25˚ N, longitude = 132,1 ˚ W). Solution : Supposons que l’année n’est pas une année bissextile. t = 3h PM = 15 hPM = 23 h UTC; δs = -7,05 ˚. À trouver :  ˚ ? E. Monteiro

13 Application : angle d’élévation du Soleil
Trouver l’angle d’élévation du soleil, le 5 mars, à 3 h PM, heure locale, à Vancouver. Position du soleil à Vancouver (latitude = 49,25˚ N, longitude = 132,1 ˚ W). Discussion : le soleil est au dessus de l’horizon local, comme on doit s’atteindre à 3 h de l’après midi. En d’autres situations, pendant la nuit l’angle d’élévation du Soleil obtenu par calcul est négatif. Dans ce cas on pose  = 0 E. Monteiro

14 Coucher, lever et crépuscule solaire
Le lever et le coucher du Soleil géométrique sont définis comme les moments ou l’angle d’élévation du soleil est égale à zéro. Le lever et le coucher du Soleil apparent sont définis comme le moment où le sommet du soleil disparaît de la vue d’un observateur qui est à la surface. Le Soleil a une taille qui correspond à un angle de 0,297 ˚ vu de la Terre. La réfraction de la lumière solaire fait qu’on peut voir le soleil à des angles de -0,833˚. C’est à ce moment que le coucher et le lever du Soleil ont apparemment lieu. Quand le sommet du Soleil est en bas de l’horizon le rayonnement reçu n’est par direct. Mais la surface reçoit encore du rayonnement indirect provenant de la diffusion par les couches supérieures de l’atmosphère encore illuminées par le Soleil. C’est le crépuscule. E. Monteiro

15 Définitions de crépuscule
À la fin du crépuscule civil du soir (lorsque le Soleil se trouve à 6 degrés sous l’horizon), il n’est plus possible de lire à l’extérieur sans un éclairage artificiel. À la fin du crépuscule nautique (lorsque le Soleil se trouve à 12 degrés sous l’horizon), la navigation traditionnelle en mer n’est plus possible (l’horizon n’est plus visible). À la fin du crépuscule astronomique (lorsque le Soleil se trouve à 18 degrés sous l’horizon), le ciel est totalement dépourvu de lumière diffuse. E. Monteiro

16 Les lois de la radiation
Propagation Émission Distribution Insolation moyenne journalière Absorption, réflexion et transmission La loi de Beer E. Monteiro

17 Les lois de la radiation : la propagation
La radiation peut être modélisée comme des ondes électromagnétiques ou comme formée de photons. La radiation se propage dans le vide à vitesse constante, la vitesse de la lumière Aux conditions normales de pression et de température la vitesse de la lumière est légèrement inférieur : E. Monteiro

18 Les lois de la radiation : la propagation
Dans le modèle ondulatoire, les ondes sont définies par la longueur d'onde  (m) ou par sa fréquence  (s-1). Ces deux caractéristiques sont reliées par la vitesse de propagation, c : Le nombre d'onde  (cycles /s ou m-1) = 1/  . La fréquence angulaire  (radians/s ou s-1) = 2  E. Monteiro

19 Émission corps noir Tous les objets dont la température est supérieure à 0 K = -273,15 C émettent de la radiation. Un corps noir c'est un corps que, à une température donnée' émet le maximum de radiation. La loi de Planck donne le flux radiatif d'un corps noir en fonction de la température pour chaque longueur d'onde, c'est-à-dire la radiance monochromatique. c1 = 3, W m-2 m4 et c2 = 1,44 m K E. Monteiro

20 Émission : corps noir Aux températures caractéristiques du Soleil et de la Terre on peut utiliser l'approximation : c1 = 3, W m-2 m4 et c2 = 1,44 m K E. Monteiro

21 Irradiance du Soleil et de la Terre considérés comme des corps noirs
Radiation solaire ou de courte longueur d'onde Radiation terrestre ou de longue longueur d'onde E. Monteiro

22 Irradiance du Soleil et de la Terre considérés comme des corps noirs
La loi de Wien donne a longueur d'onde pour laquelle l'émission est maximum à une température donnée, T : L'énergie totale par unité de surface (W/m2), émise dans toutes les longueurs d'onde, est donnée par la loi de Stefan-Boltzman : E. Monteiro

23 Distribution radiale de la radiation
La radiation émise par une source sphérique décroît avec le carré de la distance au centre de la sphère. E. Monteiro

24 Constante solaire La constante solaire S représente la quantité d'énergie par unité de surface reçue dans une surface située au sommet de l'atmosphère et orientée perpendiculairement au rayonnement solaire. E. Monteiro

25 Constante solaire Comme la distance terre-soleil varie pendant l'année la «constante» solaire change proportionnellement à l'inverse du carré de la distance: Flux cinématique E. Monteiro

26 Estimation de la valeur de la constante solaire
En sachant que : Température du Soleil, T = 5780 K Rayon du Soleil, R1 = 6, km Rayon de l’orbite de la Terre R2 = 1, km Trouvez la constante solaire. Terre Soleil 1) 2) Presque ce qu’on mesure avec les satellites… E. Monteiro

27 Radiation solaire reçue sur une surface sur la planète
Si la surface n'est pas perpendiculaire au rayons du soleil la quantité de radiation reçue est réduite selon la loi sinusoïdale. Soit E le flux radiatif et  l'angle entre la surface et la direction des ondes radiatives. Le rayonnement par unité de surface reçu dans cette surface est : Dans le cas du soleil  est appelé l'angle d'élévation (l'angle du soleil au dessus de l'horizon) E. Monteiro

28 Exemple d’application
Pendant l’équinoxe, à midi, l’angle d’élévation solaire à la latitude de 60˚ est  = 90 – 60 = 30˚. En supposant que l’atmosphère est transparente à la radiation solaire, quelle est le flux d’énergie solaire reçu par une surface d’asphalte noir à cette latitude? Solution :  = 30 ˚, E = S = 1372 W/m2 Fluxrad = ? W/m2 Fluxrad = 1372sin(30˚) = 684 W/m2 Discussion : À cause de l’angle d’incidence le rayonnement reçu est moitié de la constante solaire. E. Monteiro

29 Insolation moyenne diurne
L’énergie solaire (insolation), Emoy, au sommet de l’atmosphère, moyennée sur 24 h dépend de l’élévation solaire et de la durée du jour. S0 = 1368 W/m2 est la constante solaire moyenne, Rmoy = 149,6 Gm est la distance moyenne entre la Terre et le Soleil, R est la distance instanatnée e la Terre au Soleil. Où h0 est l’angle horaire en radians : E. Monteiro

30 Interactions radiation - matière
Absorption Réflexion Diffusion E. Monteiro

31 Absorption, réflexion et transmission
L'émissivité, , est le rapport entre la radiation de longueur d'onde  émise par un corps à une température donnée et la radiation de même longueur d'onde émise par un corps noir à même température. Le coefficient d'absorption, a est la fraction de l'énergie incidente qui est absorbée. La fraction d'énergie réfléchie défini la réflectivité, r. E. Monteiro

32 Interactions radiation - matière
Lumière réfléchie Lumière transmise E. Monteiro

33 Émission : les vrais corps
Les vraies corps émettent moins d'énergie que la valeur théorique émise par le corps noir E. Monteiro

34 Loi de Kirchhoff Un bon émetteur de radiation dans une longueur d'onde donnée est aussi un bon absorbeur dans la même longueur d'onde : l'émissivité d'un corps est égale à son coefficient d'absorption Par conservation d'énergie : La transmissivité spectral d'une substance opaque à la radiation de longueur d'onde  est nulle. Les surfaces solides de la Terre sont opaques. La conservation d'énergie nous donne alors : E. Monteiro

35 Albédo La réflectivité, le coefficient d'absorption et la transmissivité dépendent de la longueur d'onde. Par exemple, la neige réfléchi approximativement 90% de la lumière solaire et ~ 0% de radiation infrarouge. En générale on défini des caractéristiques radiatives moyennes dans un intervalle de longueurs d'onde. Le rapport entre l'énergie solaire réfléchie et 'énergie solaire incidente est appelé albédo, , de la surface. E. Monteiro

36 Émissivités typiques dans l'intervalle IR
Surface  sol organique 0,97-0,98 sols 0,9-0,98 asphalte 0,95 ciment 0,71-0,9 gravier 0,92 désert 0,84-0,91 régions urbaines 0,85-0,95 neige fraîche 0,99 neige vieille 0,82 glace 0,96 cirrus 0,3 alto 0,9 bas 1,0 gazon 0,97 forêt(conifères) 0,97 forêt(feuillus) 0,95 sable mouillé 0,98 brique rouge 0,92 luzerne 0,95 peau humaine 0,95 ? Quelle est le coefficient d'absorption (IR) de la neige qui vient de tomber? E. Monteiro

37 Albédo L ’albédo de la surface représente la fraction d ’énergie
solaire réfléchie par la surface. Type de surface albédo océan forêt tropicale conifère feuillus sol foncé mouillé 0.1 sable mouillé sable sec neige fraîche vieille L ’albédo dépend: 1) de l’angle d ’incidence des rayons solaires 2) de l’état d ’humidité de la surface 3) de la hauteur et type de la végétation E. Monteiro

38 Albédo E. Monteiro

39 Albédo choux frisé chêne épinette E. Monteiro

40 Albédo E. Monteiro

41 ? Albédos typiques Surface  (%) neige fraîche 75-95
neige vieille 35-70 glace grise 60 eau profonde 5-20 sol foncé mouillé 6-8 sol clair sec 1-18 sol rouge 17 argile mouillée 16 argile sèche 23 sable toundra nuage épais 70-95 nuage mince 20-65 asphalte 5-15 ciment moyenne urbaine 15 luzerne forêt(conifère) 5-15 forêt(feuillus) 10-25 gazon 26 L'albédo planétaire varie avec : couverture de glace, couverture de neige, couverture nuageuse, végétation, etc. L'albédo moyen de la planète ~ 30 % ? L'albédo instantané de la planète varie constamment. De quoi dépend-il? E. Monteiro

42 Bilan radiatif à la surface
radiation solaire radiation terrestre et atmosphérique Radiation nette E. Monteiro

43 Interaction entre l’atmosphère et le rayonnement terrestre et atmosphérique (tellurique)
solaire tellurique Pour bien calculer le transfert radiatif il nous faut bien connaître la distribution de tous les «gaz à effet de serre», aérosols, contenu en eau liquide… E. Monteiro

44 Loi de Beer Où n [m-3] est le nombre de particules
absorbantes par unité de volume, b [m2] leur section efficace et et s la trajectoire parcourue par la radiation. Où k [m2/kg] est le coefficient d'absorption,  [kg/m3] la densité de l'air. E. Monteiro

45 Application : loi de Beer
Supposez que dans le panache de fumée la densité de particules est n = 107 [m-3], et que leur section efficace d'absorption b = 10-9 [m2]. Trouvez l'atténuation de la constante solaire après le passage à travers le panache de fumée de dimension égale à 20 mètres E. Monteiro

46 Rayonnement net à la surface, Q*
Le rayonnement net à la surface est le résultat des contributions de : La radiation solaire incidente K La radiation solaire réfléchie K La radiation IR émise par l'atmosphère I  La radiation IR émise par la surface I  Q* Les flux sont positifs quand dirigées vers le haut. E. Monteiro

47 Rayonnement solaire Au sommet de l'atmosphère : À la surface :
Tr est la transmissivité de l'atmosphère qui dépend de la composition de celle-ci et des nuages. On peut La paramétrer : E. Monteiro

48 Rayonnement solaire Au sommet de l'atmosphère :
Si l'albédo de la surface est  la partie du rayonnement solaire réfléchi sera : E. Monteiro

49 Rayonnement de longues longueurs d'onde (IR)
Le rayonnement émis par la surface est donnée par la relation de Stefan-Boltzmann : Le rayonnement émis par l'atmosphère vers la surface est plus compliqué à évaluer. Comme alternative on défini un flux net de rayonnement IR : Où b =98,5 W/m2 ou, en unités cinématiques b = 0,08 Kms-1 E. Monteiro

50 Radiation nette E. Monteiro

51 Application : calcul de la radiation nette
Trouver la radiation nette à la surface, le 22 juin à midi dans a vile de Vancouver sur un terrain gazonné. Couverture nuageuse :30% de nuages bas, Solution :  = 0,2 L = 0,3  = 64,1  À trouver : Q* = ? Wm-2 Le flux net à la surface est égale à 43 % du flux au sommet de l'atmosphère E. Monteiro

52 Résumé Les variations de température et d'humidité ressenties à la surface sont la conséquence du cycle solaire : réchauffement pendant le jour et refroidissement pendant la nuit. Les cycles diurne et annuel sont déterminés respectivement par la rotation diurne et par l'orbite de la Terre au tour du Soleil. Le rayonnement court est émis par le Soleil et se propage jusqu'à la surface terrestre. Une partie est absorbée et une autre est réfléchie vers l'espace. La partie absorbée est la source énergétique de la planète. La surface émet du rayonnement infrarouge (IR) vers l'atmosphère et reçoit de celle-ci du rayonnement IR. La somme de tous les flux radiatifs n'est pas nulle. Le résultat cumulatif de tous les flux radiatifs constitue le rayonnement net reçue à a surface (gain si < 0, ou perte si > 0) avec notre convention. E. Monteiro