SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 1 Optimisation du modèle linéaire.

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1 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 1 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l’anneau de stockage de SOLEIL P. Brunelle Au nom du Groupe Physique Machine de SOLEIL

2 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 2 Importance d’une bonne modélisation Étape 1 –Utilisation du modèle pour préparer le stockage du premier faisceau (importance des mesures magnétiques) Étape 2 –Utilisation du fonctionnement de la machine pour améliorer le modèle (importance du temps alloué pour les études "machine") Étape 3 –Utilisation du modèle optimisé pour prévoir un nouveau réglage, anticiper et palier des effets néfastes

3 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 3 Pour le réglage optique de SOLEIL en particulier E=2.75 GeV,  x =3.7 nm.rad, x =18.20 z =10.30

4 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 4 La sensibilité aux effets des insertions est plus forte que sur d'autres machines  x =18m

5 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 5 Une bonne modélisation nécessite l'utilisation de codes de calcul validés –BETA Pour l’optimisation des réglages optiques et des ouvertures dynamiques J. Payet (CEA) et A. Loulergue (SOLEIL) –TRACY II Pour les "tracking" non linéaires, l'analyse en fréquence de la dynamique (FMA) et les calculs d'acceptance en énergie L.S. Nadolski (SOLEIL)

6 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 6 Modèle linéaire Le réglage des fonctions optiques, de leur symétrie et des nombres d’onde se base d’abord sur les mesures magnétiques des aimants DipôlesQuadrupôles

7 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 7 Cartographies de 10 dipôles sur 32 Mesures magnétiques des 32 Dipôles (  =5.36 m, B=1.71 T ) Angle des coins d'entrée et de sortie Champ de fuite L = 0.1607 m Gradient dû à la trajectoire courbe  Effet non négligeable sur le réglage de la focalisation en vertical

8 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 8 Mesures magnétiques des Quadrupôles (136 courts et 24 longs) Longueurs magnétiques Court 355 mm (Fer = 320 mm) Long 490 mm (Fer = 460 mm) Étalonnage Gradient intégré versus courant E = 2.739 GeV

9 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 9 Effet de la longueur magnétique des quadrupôles Modèle "hard-edge" des quadrupôles Calcul exact de l'intégrale en tenant compte des mesures magnétiques de G(s) Déduction de la longueur "hard-edge" équivalente pour obtenir le réglage nominal des nombres d'onde et des fonctions optiques

10 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 10 xx Mesures magnétiques Hard-edge = Lfer Hard-edge = Lmag Hard-edge = Lopt courtlong Lfer (m)0.3200.460 Lmag (m)0.3550.490 Lopt (m)0.3600.496

11 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 11 Nombres d'onde mesurés sur la machine en appliquant les gradients calculés à partir des différents modèles de quadrupôle Nombres d'onde x z Attendus18.2010.30 Modèle L = Lfer (1 er jour)17.8410.13 Modèle L = Lopt18.2310.27

12 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 12 Un modèle linéaire très fiable pour prévoir de nouveaux réglages Réglage " Low alpha " Nombres d'onde x z Attendus18.2010.30 Mesurés18.2310.27 Nombres d'onde x z Attendus20.308.40 Mesurés20.328.35 Réglage nominal  1 /100  2 =0

13 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 13 Réglage " Nanoscopium " Nombres d'onde x z Attendus18.2010.30 Mesurés18.2310.27 Nombres d'onde x z Attendus18.20010.820 Mesurés18.20710.816 Réglage nominal Ajout de 3 quadrupôles

14 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 14 Modèle de couplage Dans le cas de SOLEIL, le couplage naturel de la machine est dû essentiellement au déplacement vertical des sextupôles Il est modélisé par 152 Quadrupôles tournés virtuels localisés dans les sextupôles et les sections droites (insertions) Les forces des quadrupôles tournés virtuels sont déterminées à partir de la mesure des orbites croisées et de la dispersion verticale

15 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 15   (déplacement vertical des sextupôles) = 40 µm  (gradient tourné) = 25 10 -4 T

16 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 16 Un modèle de couplage robuste Interaction du défaut de couplage de l’onduleur HU640 avec les défauts de couplage de la machine 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 -0,1-0,0500,050,1 Champ horizontal de HU640 (T) Couplage (%) Mesure à la pinhole camera Calcul du couplage total avec le modèle (-390 G)(+370 G)(gradient tourné intégré)

17 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 17 Modèle non linéaire Mesures magnétiques des 120 sextupôles Étalonnage Force intégrée versus courant Longueur magnétique 160 mm Composantes multipolaires jusqu'au 54-pôles E = 2.739 GeV

18 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 18 Modélisation des sextupôles Test de l'étalonnage des sextupôles : la chromaticité mesurée sur la machine est proche de celle calculée La modélisation en sextupôles épais est nécessaire Sextupôles minces ----- Sextupôles épais ----- TRACY II – sextupôles seuls – chromaticités 0/0

19 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 19 On ajoute les composantes multipolaires mesurées jusqu'au 28-pôles On ajoute l'effet non linéaire du champ de fuite des quadrupôles –Modélisation dans BETA et TRACY II selon la méthode "classique" d'E. Forest –Effet proportionnel au gradient L'effet est très significatif Modélisation des quadrupôles TRACY II – sextupôles + composantes multipolaires – chromaticités 2/2

20 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 20 Analyse en fréquence (Frequency Map Analysis) Exploration de la dynamique ON momentum (Injection) Exploration de la dynamique OFF momentum (durée de vie Touschek) "Tracking" sur un grand nombre de tours en présence des limitations physiques de la chambre à vide et des défauts de couplage Calcul de la variation des nombres d'onde en fonction de l'amplitude et de la diffusion (variation des nombres d'onde en fonction du nombre de tours) Application de la même méthode sur la machine en utilisant les moniteurs de position (BPM) en mode "tour par tour"

21 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 21 FMA expérimentale Utilisation de 2 "kickers" (action sur ¼ de tour) pour provoquer l'oscillation bétatron en H et/ou V de l'ensemble du faisceau stocké Acquisition sur 1026 tours des positions H et V à chaque tour sur plusieurs BPM Calcul des nombres d'onde en utilisant la méthode NAFF X (mm) Nombre de tours V (kicker H) : 2100 V 9000 V 12100 V x (BPM) : 3.6 mm 15.2 mm 20.6 mm

22 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 22 Carte en fréquence ON momentum Mesure Calcul TRACY II Diffusion faible Diffusion forte OOOOOO Nombres de particules perdues Machine sans insertion - réglage nominal - x =18.202 z =10.317 - chromaticités 2/2 Ouverture dynamique au milieu de la grande section droite

23 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 23 Différence significative entre la mesure et l'expérience, même à faible amplitude Mesure Calcul TRACY II

24 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 24 Carte en fréquence OFF momentum Même protocole expérimental que pour les cartes en fréquence ON momentum La machine est décalée en fréquence RF Le faisceau est "kické" dans le plan horizontal jusqu'à la perte totale L'amplitude du "kick" en vertical est fixée à 0.3 mm

25 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 25 Variation des nombres d'onde avec l'énergie Machine sans insertion - réglage nominal - x =18.202 z =10.317 - chromaticités 2/2 Différence significative entre la mesure et l'expérience, pour z, du côté dp/p négatif

26 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 26 x Variation des nombres d'onde avec l'énergie : diagramme de résonances z

27 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 27 x z Carte en fréquence OFF momentum expérimentale x (mm) dp/p (%) Amplitude induite autour de l'orbite fermée chromatique lors d'un choc "Touschek" L'acceptance en énergie mesurée est de +/- 4 % Amplitude horizontale au milieu de la grande section droite

28 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 28 25 20 15 10 5 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 Mesure Calcul TRACY II dp/p (%) x (mm) x z x z

29 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 29 -6 -4 -2 0 2 4 6 dp/p (%) x (mm) 25 20 15 10 5 0 Mesure Calcul TRACY II Limitation due à la stabilité longitudinale (cf.  1 et  2 ) Variation de la fréquence RF Variation de l'énergie de la particule x z x z Pas de limitation due à la stabilité longitudinale

30 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 30 -6 -4 -2 0 2 4 6 dp/p (%) x (mm) 25 20 15 10 5 0 Mesure Calcul TRACY II Accord sur les effets significatifs des résonances d'ordre 3 x z x z 2 nux – nuz = 26 2 nux + nuz = 47

31 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 31 dp/p (%) x (mm) 25 20 15 10 5 0 Mesure Calcul TRACY II x z x z 3 nux = 55 -6 -4 -2 0 2 4 6 Sauf pour la résonance d'ordre 3 : 3 x =55

32 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 32 Résumé Notre modèle linéaire est très fiable Notre modèle de couplage est robuste Pour notre modèle non linéaire –Des différences significatives avec les mesures on et off momentum, même à faible amplitude –Quelque chose n'est pas modélisé correctement ? Les champs de fuite des quadrupôles ? –Le traitement des données tour par tour est-il suffisamment précis ?

33 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 33 Conclusion L'efficacité de cette méthode d'investigation de la dynamique non linéaire devrait nous mener vers un point de fonctionnement robuste avec les nombreuses insertions ?

34 SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 34 Effet de l'onduleur HU640 au champ maximum en mode Bx Machine sans insertion Réglage nominal x =18.202 z =10.317 chromaticités 2/2 X (mm) dp/p (%) Acceptance en énergie = +/- 4 % Acceptance en énergie = +/- 2 %