Rappels sur la physique des composants

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1 Rappels sur la physique des composants
IFIPS: Propriétés électroniques Deuxième année Matériaux Cédric KOENIGUER Rappels sur la physique des composants Bandes d’énergie 2. Porteurs 3. Jonction PN Mentionner le fait qu'on travaille sur un rayon qui resterait dans le mm milieu

2 1. Bandes d’énergie 1.1 Les différents niveaux d’énergie
Semiconducteur (SC) : bandes permises (bande de valence, bande de conduction) Bande interdite (gap) L’énergie de gap Eg est une constante du matériau Ec Eg Ev

3 1. Bandes d’énergie 1.2 Dopage et Niveau de Fermi
SC non dopé : SC intrinsèque ( niveau de Fermi intrinsèque : Ei) Deux types de SC dopés : Type N (excès d’électrons) Type P (défaut d’ électrons : excès de trous) Le niveau de Fermi (EF) repère la densité de porteurs : Ec EF Ei EF EF Ev Non dopé (intrinsèque) Type P Type N

4 1. Bandes d’énergie 1.3 Répartition des porteurs
Statistique de Fermi-Dirac : Densité d’états Pour un semiconducteur non dégénéré : (Ev<EF<Ec) A l’équilibre : Hors équilibre : on associe deux quasi niveaux de Fermi à chaque type de porteurs

5 2. Porteurs 2.1 Quelques équations …
Équations d’évolution (continuité) : r : taux de recombinaison (porteurs minoritaires) g : taux de génération (porteurs minoritaires)

6 2. Porteurs 2.1 les différents courants …
Conduction (champ électrique) : Diffusion (gradient de porteurs) : lien : relation d’Einstein

7 2. Porteurs 2.2 Equations de Maxwell et conséquence
Équations de Maxwell-Gauss :  Continuité du champ D Potentiel : Ou équation de Poisson : bande d’énergie : E=-qV + cte

8 2. Porteurs 2.2 Mise en équation
Densité de charge  intégration Équation de Poisson Si (V) Champ électrique E intégration Potentiel V Si  indépendant de V Diagramme des bandes

9 2. Porteurs 2.3 Neutralité et longueur de diffusion
Tout semiconducteur reste globalement neutre Exemple d’un type N : n = Nd + p Les porteurs minoritaires sont caractérisés par la longueur de diffusion L : Excès de porteurs minoritaires x L

10 Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre a) Approche qualitative
Deux SC isolés : Deux SC mis en contact : diffusion des majoritaires Recombinaisons e-/trous : apparition d’une zone de charge d’espace (ZCE) P N P N ZCE

11 Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre a) Approche qualitative
ZCE crée un champ E E s’oppose à la diffusion Compétition entre la diffusion et la conduction c’est l’équilibre on a donc une ZCE et deux zones Quasi neutres (ZQN) E P N ZCE

12 Equilibre loin de la jonction
Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre a) Approche qualitative : diagramme des bandes Ec Ec EF 2 SC isolés Equilibre loin de la jonction Diagramme final Création d’une barrière de potentiel Vd: qVd=kT ln(NaNd/ni2) EF Ev Ev Ec Ec EF EF Ev Ev Ec EF Ec EF Ev Ev

13 Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre b) Approche quantitative
 P N q Nd (a) x q Na E Par intégrations successives de la densité de charge, on obtient le potentiel Neutralité électrique : x (b) EM V Vd (c) x Energie (d) EC EF EV W

14 Jonction PN 3.2 Structure sous champ a) Approche qualitative par le champ interne
Eapp Eapp Eequilibre Eequilibre Eglobal Eglobal Diminution du champ interne La diffusion des porteurs est plus importante qu’à l’équilibre Apparition d’un courant I>0 Augmentation du champ interne Les porteurs diffusent peu Apparition d’un faible courant de I<0

15 Jonction PN 3.2 Structure sous champ b) Approche qualitative par les bandes d’énergie
EC EF V=Vp-Vn<0 EV V=Vp-Vn>0 Ec Ec EFp EFn EFp Ev Ev EFn Diminution de la barrière de potentiel : Vd’=Vd-V Les porteurs peuvent franchir plus facilement les barrières -> courant important Augmentation de la barrière de potentiel : Vd’=Vd-V Les porteurs ne peuvent plus franchir les barrières -> courant faible

16 Jonction PN 3.2 Structure sous champ c) Répartition des porteurs
ZCE ZQN N ZQN P Na Nd h e- Jn Jp Diffusion de porteurs minoritaires (en excès) : apparition d’un courant

17 Jonction PN 3.2 Structure sous champ c) Calcul du courant : méthode générale
Calcul du courant d’électron : Équation d’évolution courant de diffusion Equa diff : Résolution + Conditions au limites :

18 Jonction PN 3.2 Structure sous champ d) Capacités
Excès de porteurs minoritaires de part et d’autre de la ZCE, et de signes opposés : capacité de diffusion Modulation de la ZCE : capacité de transition D’où une limite en fréquence (capacité élevée, deux types de porteurs)