RAPPELS SUR LA STRUCTURE DES MATERIAUX INORGANIQUES

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1 RAPPELS SUR LA STRUCTURE DES MATERIAUX INORGANIQUES
Cristal : empilement tridimensionnel triplement périodique d’un motif

2 Structures cristallines bidimensionnelles
4/4 + 1 = 2 (maille d’ordre 2) a b a’ b’ 4/4 = 1 (maille unitaire)

3 Mailles d’ordre multiple ?
b a b t motif ? motif t = ½ (a + b) Introduit une symétrie 4 atomes / motif 4 atomes / maille 1 motif / maille Mode de Bravais

4 Cristal : structure tridimensionnelle triplement périodique
b a c g y x z 7 systèmes cristallins 14 réseaux de Bravais P Primitif (R) F ½ ½ 0 ½ 0 ½ 0 ½ ½ Faces centrées I ½ ½ ½ Centré A 0 ½ ½ Face centrée (B, C)

5 Directions et plans cristallographiques : indices de Miller
[-1 1 1] c Direction [u v w] V = u a + v b + w c u, v, w : entiers Plans (h k l) intercepte : en a a / h b b / k c c / l b a [1 2 -1] a b c (1 0 1) (2 -1 1)

6 Plans denses et directions denses
Plans denses : qui contiennent le plus d’atomes par unité de surface Directions denses : qui contiennent le plus d’atomes par unité de longueur P3 P2 P1 d1 d3 d2 DP1 > DP2 > DP3  d1 > d2 > d3 Déformation plastique des métaux

7 Structures compactes - CFC
8/8 + 6/2 = 4 Réseau cubique + mode F 4 2 a r = a b c a’ b’ c’ a’ b’ c’ a’ = b’ = a 2 / 2 = c = a Bain a = b = g = 90° a’ = b’ = c’ = a 2 / 2 a = b = g = 60°

8 Structures compactes - CFC
[0 1 1] Plans denses {1 1 1} (1 1 1) // ( ) (1 1 -1) // ( ) (1 -1 1) // ( ) (-1 1 1) // ( ) [1 0 -1] Directions denses <1 1 0> [1 1 0] // [ ] [1 0 1] // [ ] [0 1 1] // [ ] [-1 1 0] // [1 -1 0] [1 0 -1] // [-1 0 1] [0 -1 1] // [0 1 -1] [1 1 0] 4 plans x 3 directions / plan  12 systèmes de glissement

9 Structures compactes - CFC
Séquence d’empilement Sites “C” Sites “A” Sites “B” Sites “C” CFC : empilement ABCABC … de plans {1 1 1} 6 + 3 + 3 Coordinence Z (nombre d’atomes premiers voisins) 12 à a 2 / 2

10 4 3 a r = Structures compactes - CC Réseau cubique + mode I b’ a’
a’ = b’ = a 3 / 2 = c = a a = b = g = 109°

11 Structures compactes - CC
(1 1 0) (1 0 1) (0 1 1) (-1 1 0) (-1 0 1) (0 -1 1) [-1 1 1] Plans denses {1 1 0} (1 1 0) [ ] a a 2 2 directions <1 1 1> par plan {1 1 0}  12 systèmes de glissement Coordinence 8 à a 3 / 2 + 6 à a

12 Structures compactes - HC
Réseau prisme à base losange + mode P c Maille multiple d’ordre 3 3 motifs / 6 atomes A < motif 0 0 0 1/3 2/3 1/2 B < b A < [0 1 0] a r = a/2 [1 0 0] [1 1 0] a = b = c = a a = b = 90 = g = 120° Plan dense : (0 0 1)  ( ) (h k l)  (h k i l) avec i = - (h + k) [u v w]  [U V T W] U = 1/3 (2u - v) V = 1/3 (2v – u) T = - (U + V) W = w 3 directions denses [1 0 0] [0 1 0] [1 1 0] 3 systèmes de glissement < > ou < > Coordinence = 12 à a

13 Caractéristiques des structures compactes
Compacité = Volume des atomes de la maille Volume de la maille CFC  compacité = 4 4/3 p r3 a3 = 74 % a = 4 r / 2 HC  compacité = 2 4/3 p r3 (a 3 / 2)2 c = 74 % a = 2 r c/a = 8/3 CC  compacité = 2 4/3 p r3 a3 = 68 % a = 4 r / 3

14 Récapitulatif CFC HC CC Coordinence 12 8 + 6
Distance entre premiers voisins Compacité 74 % 68 % Systèmes de glissement {111} <110> {0001} <1120> {110} <111> Nombre de systèmes de glissement 3 Empilements (111) ABCABC (00.1) ABAB (110) ABAB

15 Structure des métaux purs
Métal pur Structure cristalline Rayon atomique (nm) Aluminium CFC 0,1431 Nickel 0,1246 Argent 0,1445 Or 0,1442 Cadmium HC 0,1490 Platine 0,1387 Chrome CC 0,1249 Plomb 0,1750 Cobalt (a) 0,1253 Tantale 0,1430 Cuivre 0,1278 Titane (a) Fer (a) 0,1241 Tungstène 0,1371 Molybdène 0,1363 Zinc 0,1332 CFC : ductiles CC : durs (réfractaires) HC : peu déformables

16 Matériaux polycristallins (lors de la solidification)
1 3 1: germination 2: Croissance des cristallites. 3: Des grains de formes irrégulières se sont constitués après la solidification 4: Structure granulaire du matériau massif 2 4 Joints de grains

17 Alliages cristallins : solutions solides
Solution solide intermédiaire (dérive d’un CCD) rB << rA  insertion rB ~ rA  substitution

18 Sites intersitiels (CFC)
8 sites/maille = 2 sites/atome 1 + 12/4 = 4 sites/maille = 1 site/atome Sites “O” Sites “T”

19 Sites intersitiels (CC)
24/2 = 12 sites/maille = 6 sites/atome 6/2 + 12/4 = 6 sites/maille = 3 sites par atome Sites “O” Sites “T”

20 Sites intersitiels (HC)
Sites “O” Sites “T”

21 Taille des sites interstitiels
CFC Taille des sites interstitiels a/2 = r + rO rO/r = ~ 41,4 % a 3/4 = r + rT rT/r = 3/2 – 1 ~ 22,5 % CC Sites “O” Sites “T” a/2 = r + rO Sites “O” Sites “T” rO/r = 2/ 3 – 1 = 15,4 % a 2/2 = r + rO2 rO2/r = 2/ 3 – 1 = 63,3 % a 5/4 = r + rT rT/r = 5/3 – 1 ~ 29,1 %

22 Taille des sites interstitiels (HC)
Sites “O” Sites “T” a a 2/2 = r + rO rO/r = ~ 41,4 % h = c/2 3c/8 = r + rT h/4 3h/4 rT/r = 3/2 – 1 ~ 22,5 %

23 Récapitulatif Ri/Rat CC CFC HC Octa 0,154 0,633 0,414 Tétra 0,291
0,225 Quelques métaux (rayon atomique) Fe : 124,1 pm Cr : 124,9 pm W : 137,1 pm Al : 143,1 pm Ti : 144,5 pm Pb : 175,0 pm Interstitiels (rayon atomique) H : 0,30 Å = 30 pm C : 0,77 Å = 77 pm N : 0,71 Å = 71 pm O : 0,66 Å = 66 pm B : 0,97 Å = 97 pm rO = 78,5 / 19,1 pm rO = 79,1 / 19,2 pm rO = 86,8 / 21,1 pm rO = 59,2 pm rO = 59,8 pm rO = 72,4 pm

24 Solutions solides rB > rA rB < rA a = a0 + k xB
rB ~ rA  substitution rB > rA rB << rA  insertion rB < rA Conséquence : évolution du paramètre de maille (domaine monophasé uniquement) a = a0 + k xB Loi de Végard

25 Solutions solides d’insertion
CFC a/2 = rA + rB 100% Sites O  50 at.% B A at.% B 2 (rA + rB) 50 at.% B a 2/4 = rA 0% Sites O  0 at.% B 4 rA / 2

26 Solutions solides de substitution
rB < rA A (CC) B (CFC) a b a + b aB = 4 rB / 2 aA = 4 rA / 3 r aa = 4 / 3 r = rA + (rB-rA) xB rA rB

27 TRANSFORMATION DE PHASES
NOTIONS DE PHASE ET DE TRANSFORMATION DE PHASES Phase : état de la matière dont les propriétés physiques et chimiques varient continûment

28 L a + L a Miscibilité totale Règle des segments inverses C0 – ai
TfA a a L TD Ti ai Li aD Tf Lf a + L a L a TfB A B Règle des segments inverses xL = C0 – ai Li - ai xa = Li – C0 Li - ai

29 Direction de croissance
Transformation eutectique T° L L TfA Le  ae + be TfB L+a L+b Te B a b A Liquide Direction de croissance de l’eutectique ae be a b b a a+b A Le B xB d A b a B

30 Solution riche en Pb proeutectique Solution riche en Sn proeutectique
25 µm Eutectique Solution riche en Pb proeutectique Solution riche en Sn proeutectique

31 L+a a L+b a+b b Transformation péritectique bp Lp ap a L T° L TfA a L
CM ad Td L+a Ti bp Lp Tp a L+b ap a+b b TfB A ai ap bp Li Lp B

32

33 9 phases distinctes

34 Eutectique (1) Métatectique (1) Péritectique (3) Eutectoïde (4) Péritectoïde (2)

35

36 Aciers Fontes Diagramme STABLE (avec graphite) : Fe–C
Diagramme METASTABLE (avec cémentite): Fe–Fe3C δ (0,07 pds.% C à 1493°C) γ (2,06 pds.% C à 1147°C) α (0,02 pds.% C à723°C) Fe3C= cémentite (6.69% de C) Eutectique (métastable : 1147°C – 4,3 pds.% C) Péritectique (métastable : 1493°C – 0,16 pds.% C) Eutectoïde (métastable : 723°C – 0,8 pds.% C) Aciers Fontes

37 Ferrite + perlite : Ferrite + perlite Ferrite + perlite C= 0,04 %
100 µm 25 µm 500 µm Ferrite + perlite C= 0,04 % Acier hypoeutectoïde Ferrite + perlite C= 0,2 % Acier hypoeutectoïde

38 Perlite : Perlite grossière Perlite fine

39 Martensite en aiguille + austénite (> 0,6 pds.% C)
Martensite revenue : 594 °C