Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 IEEA Modélisation de l’interaction onde-structure par l’UTD Application au positionnement d’une antenne.

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1 Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 IEEA Modélisation de l’interaction onde-structure par l’UTD Application au positionnement d’une antenne sur porteur J.P. Adam, Y. Béniguel

2 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Avantages de la technique asymptotique (UTD) Interactions entre les antennes et la structure modélisées par des rayons : Bonne compréhension de la phénoménologie Temps de calcul réduit et traitement de géométries très grandes devant la longueur d’onde : Idéal pour le positionnement d’antennes sur structure

3 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Mise en œuvre logicielle de l’UTD Recherche de rayons Application des coefficients de la Théorie Uniforme de la Diffraction (UTD) Exploitation : diagramme de rayonnement, champ à distance finie, couplage,…

4 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Rayons recherchés

5 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Recherche des rayons sur des formes simples Réflexion sur des surfaces planes : application des lois de Descartes-Snell Diffraction sur des arêtes droites : application du cône de Keller

6 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Forme quelconque modélisée par des NURBS Non Uniform Rational B-Spline Représentation paramétrique d’une surface définie par : m*n points de contrôle P ij des coefficients de pondération w ij pour chaque point P ij (m + k) + (n + l) noeuds

7 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Exemples de géométries

8 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Réflexion sur une NURBS La longueur totale L du rayon est une fonction du point R(u,v) appartenant à la surface NURBS Principe de Fermat : le point R est un point de réflexion si L atteint un extremum Un algorithme d’optimisation est utilisé pour trouver les paramètres u, v remplissant cette condition

9 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Intersection avec une NURBS Le rayon direct entre S et O est une ligne droite : chemin le plus court entre S et O Un algorithme d’optimisation est utilisé pour trouver le point d’intersection I

10 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Diffraction par une courbe NURBS La longueur totale du rayon ne dépend que du paramètre u Le point de diffraction est trouvé lorsque cette longueur atteint un extremum

11 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Double réflexion sur des NURBS La longueur du rayon est une fonction de 4 paramètres: u1,v1,u2,v2 Un algorithme d’optimisation est utilisé pour trouver ces 4 paramètres

12 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Rayons rampants Ces ondes se propagent le long de courbes géodésiques sur les surfaces Sur une surface paramétrée, une géodésique peut être décrite par :

13 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Rayons rampants sur des formes simples Sur les surfaces développables (cylindres ou cônes) les courbes géodésiques sont des lignes droites Sur les surfaces sphériques les courbes géodésiques sont les cercles de plus grand rayon

14 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Exemple de courbe géodésique sur une NURBS L ’équation de la géodésique a été résolue par la méthode de Runge-Kutta

15 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Exemples d’application Calcul du diagramme de rayonnement d’une antenne Calcul du couplage entre deux antennes

16 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Calcul de diagramme L’antenne est modélisée par un point source et son diagramme de rayonnement (calculé ou mesuré) L’antenne peut être modélisée par une distribution de dipôles électriques et magnétiques (résultat de la MoM)

17 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Exemple de calcul de diagramme

18 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Calcul de couplage

19 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Exemple de calcul de couplage

20 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Rayons contributeurs

21 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Positionnement d’antennes Problème d’optimisation Paramètres d’entrée : position de l’antenne Fonction à minimiser : différence entre paramètre calculé et paramètre objectif Algorithme génétique

22 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005 Exemple de positionnement

23 IEEA Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005Conclusion Évaluation rapide du couplage entre deux antennes ou du diagramme de rayonnement d’une antenne dans un environnement très grand L’algorithme d’optimisation peut réaliser un grand nombre d’itérations en un temps raisonnable Outil optimal pour l’implantation d’antennes sur structure