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Images télés Format JPEG Format MPEG
Cours #11 - GPA787 Codage des images Images télés Format JPEG Format MPEG
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Les images télés Largeur de bande requise pour la télé:
Résolution de l ’image: National Television Systems Committee – NTSC (Canada, U.S.A, Mexique, Pérou, Japon) 484 x 427 pixels, fréquence de trame de Hz Phase Alternating Line – PAL (U.K, Allemagne, Espagne, Italie, Inde, Australie…) 580 x 425 pixels, fréquence de trame de 25 Hz Séquentiel Couleur À Mémoire – SECAM (France, URSS) NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Les images télés Largeur de bande requise pour la télé:
L’écran à un rapport largeur-hauteur de 4:3. Les trames sont entrelacées. NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Les images télés Largeur de bande requise pour la télé:
Largeur de bande en noir et blanc: NTSC: PAL: Deux pixels par sinus NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Les fréquences utilisées (VHF)
Largeur de bande d’un canal de télé (noir et blanc): NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Les images télés couleurs
Image couleur: 3 couleurs de base sont requises pour obtenir une reproduction acceptable à l’œil. Les trois couleurs sont: Le rouge; Le bleu; Le vert. D’où le standard RGB. Les autres couleurs sont obtenues par combinaison de couleurs: Jaune = Rouge + Vert. NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Problème de bande passante
L’arrivée de la télévision en couleur soulève des problèmes techniques (1er octobre 1967). 1) On a trois fois plus d’information à passer dans la même bande de 6 MHz. Car 3 couleurs 2) Il faut que les télés en noir et blanc continuent à fonctionner, donc le signal doit rester accessible à ces télés. NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Description de la couleur en télé
La luminance: Correspond à la vivacité de la couleur; C’est en fait l’intensité de la couleur; Désigné en anglais par le mot : brightness; Image de Wikipédia
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Description de la couleur en télé
La chrominance: Est constituée de deux parties: La nuance et la saturation. Désigne la couleur de l’image. Une des composantes est la différence entre le bleu et la luminance. L’autre désigne la différence entre le rouge et la luminance. Cet espace représente mieux ce qui se passe au niveau de l’œil humain. NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Les images télés couleurs
Espace des couleurs: NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France Luminance = hauteur (Z).
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L’œil humain, un capteur imparfait
Réponse du capteur de couleur (œil): En théorie : le blanc = 33.3% de chaque couleur. En réalité : le blanc = 59% vert + 30 % rouge + 11 % bleu NTSC - USA PAL - Angleterre SECA M - France
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Les images télés couleurs
Relation avec le R-G-B : Luminance Y: (vivacité de la couleur(brightness)) Contient toute l’information pour les télés monochromes. Chrominance: (Nuance + saturation) Transmission de ER-EY et de EB-EY. Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Autre représentation Luminance Y, Chrominance U et V.
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Autre représentation Luminance Y, Chrominance U et V.
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Les images télés couleurs
Largeur de bande de la télé couleur : Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Les images télés couleurs
Représentation vectorielle de la couleur : Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Les images télés couleurs
Luminance: (vivacité de la couleur « Z ») (brightness) Axes x et y : Chrominance. Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Les images télés couleurs
Par toutes ces astuces, on réussi à maintenir une largeur de bande de 3.1 MHz plutôt de 9.3 MHz. Donc en tenant compte de Nyquist, on reste à 6 MHz de largeur de bande réelle. Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Les images télés numériques
Quelles seraient les conséquences de traiter les mêmes images numériquement ? Si image noire et blanc sans gris: Si image avec couleur (niveau de gris : on divise par 3): 8 bits par couleur Qualité supérieure au NTSC si on ne compresse pas. Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Quantités de données élevées
Largeur de bande requise sans compression est très élevée. Quantités de données pour une image élevée: À mettre à jour 30 x par seconde. Imaginez avec les TV HD actuelles… Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Nécessité de compresser les données
De par les limites des bandes de fréquences allouées, on ne peut transmettre d’aussi grandes quantités d’information. Il faut trouver un moyen de réduire la tailles des données.
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Nécessité de compresser les données
Première idée: Le contenu fréquentiel d’une image est principalement dans les basses fréquences. Au lieu de transmettre l’image elle-même pourquoi ne pas transmettre son spectre fréquentiel en 2D. A première vue, pas de gain, car une image 8 x 8 aura un spectre en fréquence de taille 8 x 8. Solution: sacrifier les hautes fréquences par une quantification des données. Un grand nombre de 0 apparait dans le spectre.
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Nécessité de compresser les données
Deuxième idée: On peut sacrifier de l’information du coté de la chrominance, mais pas du coté de la luminance.
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Nécessité de compresser les données
Deuxième idée: On peut sacrifier de l’information du coté de la chrominance, mais pas du coté de la luminance. Le standard YUV a été établi sur cette observation. Du point de vue de l’œil humain, la chrominance à moins d’impact que la luminance. Solution: Le spectre de l’image qui sera transmit peut être basé sur l’espace YUV plutôt que le RGB. On sous échantillonne la chrominance (moyenne de 4 pixels adjacents).
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Nécessité de compresser les données
Troisième idée: Il y a beaucoup de 0 dans le spectre en fréquence. Ainsi, si on code la séquence suivante: … … …qui exige 8x8=64 bits avec: (7,4) 0x1100 …qui n’exige que 1x8+4 = 12 bits. Solution: Utilisation du codage entropique pour réduire la taille des données.
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Nécessité de compresser les données
Quatrième idée: Une fois le codage entropique fait, il y aura beaucoup de symboles (x,y) identiques. Par exemple on peut coder la séquence suivante: … anticonstitutionnellement … …qui exige 25x8=200 bits avec la séquence binaire: … 0x … …qui n’exige que 81bits. Solution: Utilisation du codage de Huffman pour réduire encore plus la taille des données. (inventé en 1952).
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Codage de transformation
La plupart de l’information d ’une image est à basse fréquence. Les codeurs de transformation préservent les informations à basse fréquence. On ignore les petits coefficients dans la plage des fréquences. But: Réduire la largeur de bande; Ne dégrade pas trop la qualité de l’image. Transmission de la chrominance en DSB-SC (multiplexage en quadrature)
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Codage de transformation
La transformée de Fourier pourrait être un bon codage de transformation, mais elle génère des composantes imaginaires. La transformée cosinusoïdale directe discrète 2D (DCT) est très populaire en imagerie. Plus de composantes imaginaires à traiter. Est appliquée sur des blocs d’image de 8 x 8.
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La DCT 2D - (transmission)
Équation: x,y: position du pixel; u,v: position de la composante du spectre; de 0 à 7. f(x,y): amplitude du pixel.
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La IDCT 2D - (réception) Équation: x,y: position du pixel;
u,v: position de la composante du spectre; de 0 à 7. F(u,v): amplitude de la composante.
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Les standards de compression
Images fixes: Joint Photographic Expert Group - JPEG Images dynamiques: H.261 Moving Picture Expert Group - MPEG
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Le standard JPEG Schéma de traitement - compression : DCT
Quantificateur Image Plus de bits à base fréquence Séparée en blocs de 8 x 8 Image encodée Codeur de Huffman Codeur de coefficient Compression de l’image
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Exemple sur une image 16 x 16 Examinons le processus sur un exemple simple
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Le standard JPEG Image RGB initiale de 16 X 16: 8 x 8 8 x 8 8 x 8
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Le standard JPEG – DCT 2D Transformée DCT (degré de rouge, coin supérieur gauche) Basses fréquences hautes fréquences
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Le standard JPEG – DCT 2D Transformée DCT (degré de rouge, coin supérieur gauche), version numérique:
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Le standard JPEG – DCT 2D Transformée DCT (degré de vert, coin supérieur gauche) Basses fréquences hautes fréquences
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Le standard JPEG – DCT 2D Transformée DCT (degré de bleu, coin supérieur gauche) Basses fréquences hautes fréquences
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Le standard JPEG – DCT 2D Pour la luminance:
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Le standard JPEG – DCT 2D Pour la chrominance (composante U):
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Le standard JPEG – DCT 2D Pour la chrominance (composante V):
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Le standard JPEG – DCT 2D Pour la chrominance (composante V – sous échantillonnée):
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Le standard JPEG - Quantification
Calcul de la quantification: Matrice de quantification: Il en existe plusieurs versions. Exemple utilisé sur notre image: Q =
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Le standard JPEG - Quantification
Variantes de la matrice de quantification: Q(i,j) = 1 + (i+j+1)*qualite Avec qualite ajustant la compression possible de l’image. Si qualite = 0, il n’y a pas de quantification. Pas de perte d’information due à la quantification. Matrices de quantification pour luminance et chrominance.
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Le standard JPEG - Quantification
Matrice de quantification luminance: Source :
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Le standard JPEG - Quantification
Matrice de quantification chrominance:
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Le standard JPEG Quantification (rouge) : Plein de 0
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Étape de compression Maintenant que l’image a été transformée avec la DCT et qu’elle a été quantifiée, on passe à l’étape de compression. Cela implique: - Codage des coefficients; - Codage entropique; - Codage de Huffman.
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Standard JPEG – codage entropique
Codeur de coefficients (codage entropique): Cette approche de codage prend l’amplitude de chaque composante de l’espace des fréquences et la code de façon à comprimer les données. Puisque les 0 sont fréquents en haute fréquence, on met les composantes fréquences en ordre pour augmenter la compressibilité des données.
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Standard JPEG – codage entropique
Mise en ordre des composantes: Elle est faite selon un zigzag comme montré ci-dessous:
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Standard JPEG – codage entropique
Codage du niveau DC des blocs successifs: Pour réduire la taille des données transmisses, on utilise la variation d’amplitude DC plutôt que l’amplitude elle- même. La différence prend moins de bits...
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Standard JPEG – codage entropique
Symbolisation des composantes AC: longueur = nombre de 0 successifs (de 0 à 15); taille = nombre de bits requis pour l’amplitude; amplitude = amplitude de la composante AC. Complément à 1.
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Standard JPEG – codage entropique
Symbolisation des composantes AC: Exemple: (6,2)(3) ou ( ) 11: Amplitude = 3 requiert 2 bits Donc la taille = 2 Il y a 6 zéros de suite avant la valeur 3 Donc X,0,0,0,0,0,0,3 Économie de 46 bits (10 bits au lieu de 7x8 = 56 bits). Compression d’un facteur 5.6. Du moins pour cette partie de l’image !
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Standard JPEG – codage entropique
Que faire si le spectre en fréquence comporte plus de 15 zéros de suite. Solution, on utilise le code (15,0) que l’on peut traduire par « il y a 16 zéros de suite »; Ce code utilise 8 bits au lieu de 128 bits (16 x moins). Ainsi (15,0)(15,0)(15,0) = 48 zéros de suite. Dans le cas où il n’y a que des zéros dans le reste du spectre, on utilise le code de fin de bloc : (0,0).
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Standard JPEG – codage entropique
Symbolisation des composantes DC: Dans le premier bloc de l’image on indique l’amplitude réelle de la composante DC; Dans les blocs suivants on indique l’amplitude de l’écart de la composante DC avec celle du bloc précédent.
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Standard JPEG – codage entropique
Exemple de symbolisation des composantes DC: (7)(100) … bloc 1 … (2)(4) … bloc 2 … (3)(-5) … bloc 3 … Valeurs réelles des composantes DC: Bloc 1 = 100; Bloc 2 = 104; Bloc 3 = 99. Économie théorique de 12 bits (12 bits au lieu de 3x8 =24). Mais on vient d’additionner 24 bits de codage. Mais sur une image complète on peut avoir un gain.
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Standard JPEG – les amplitudes
Voici les tailles en bits et les amplitudes des coefficients:
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Standard JPEG – Exemple de codage
Supposons que la valeur DC du bloc précédent était de 12 et que la DCT du nouveau bloc est: (2)(3), (1,2)(-2), (0,1)(-1), (0,1)(-1), (0,1)(-1), (2,1)(-1), (0,0) 512 bits 8 64 bits
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Sur notre image 16x16 En RGB:
(7,110): (0,6) 37, (0,6) 47, (0,5) 22, (0,4) -10, (0,5) 20, (0,4) 8, (0,3) -6, (0,4) -9, (0,4) 9, EOB. (0,0): (0,6) -37, (0,6) 47, (0,5) 22, (0,4) 10, (0,5) 20, (0,4) -8, (0,3) -6, (0,4) 9, (0,4) 9, EOB. (6,-48): (0,5) 25, (0,5) -18, (0,4) 12, (0,4) 10, (0,4) 13, (0,3) 5, (0,3) 6, (0,2) -3, (0,3) -4, EOB. (0,0): (0,5) -25, (0,5) -18, (0,4) 12, (0,4) -10, (0,4) 13, (0,3) -5, (0,3) 6, (0,2) 3, (0,3) -4, EOB. (5,21): (0,4) -8, (0,3) -5, EOB. (4,13): (0,4) 15, (0,4) -15, (0,3) 5, (0,4) -12, (0,3) 5, EOB. (4,-13): (0,4) -8, (0,3) 5, (1,3) -5, (0,3) 5, (0,3) -4, (0,3) 4, (1,1) -1, EOB. (4,13): (0,4) 15, (0,4) 15, (0,3) 5, (0,4) 12, (0,3) 5, EOB. (8,163): (0,4) -9, (0,3) -6, (0,3) -7, (0,2) 2, (0,3) -5, (0,2) -2, (0,1) 1, (0,2) 2, (0,2) -2, EOB. (0,0): (0,4) 9, (0,3) -6, (0,3) -7, (0,2) -2, (0,3) -5, (0,2) 2, (0,1) 1, (0,2) -2, (0,2) -2, EOB. (0,0): (0,4) -9, (0,3) 6, (0,3) -7, (0,2) -2, (0,3) -5, (0,2) -2, (0,1) -1, (0,2) 2, (0,2) 2, EOB. (0,0): (0,4) 9, (0,3) 6, (0,3) -7, (0,2) 2, (0,3) -5, (0,2) 2, (0,1) -1, (0,2) -2, (0,2) 2, (1,1) 1, (0,1) 1, EOB.
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Sur notre image 16x16 En YUV:
(5,21): (0,3) 5, (0,4) 8, (0,3) 5, (1,4) 10, (1,3) -4, (0,2) -3, (0,2) 3, (1,2) -2, (0,2) -2, (0,1) 1, (0,1) 1, (0,1) - 1, (0,1) -1, (0,1) -1, (2,1) -1, (0,1) -1, (0,1) 1, (1,1) -1, EOB. (2,3): (0,1) -1, (0,2) 3, (0,3) 7, (0,3) -4, (0,4) 10, (0,2) -2, (0,2) -3, (0,3) 5, (0,2) 2, (1,1) 1, (0,2) -2, (0,1) 1, (1,1) 1, (1,1) -1, (0,1) 1, (1,1) -1, (0,1) -1, (2,1) 1, EOB. (4,-8): (0,2) 2, (0,1) -1, (0,2) 3, (1,4) 8, (0,1) -1, (0,3) 4, (0,1) -1, (0,2) -2, (1,1) 1, (1,1) -1, (0,1) 1, (0,1) -1, (0,1) 1, (3,1) 1, EOB. (2,3): (0,2) 2, (0,2) 3, (0,3) 5, (0,3) 4, (0,3) 7, (0,1) -1, (0,2) 3, (0,2) 3, (0,1) -1, (1,1) -1, (0,1) -1, (0,1) -1, (3,1) -1, (0,1) -1, (1,1) 1, (3,1) -1, EOB. (3,-7): (0,4) 14, (0,4) 15, (0,4) 8, (0,3) -5, (0,3) 6, (0,2) 2, (0,2) -2, (0,2) -3, (0,2) 2, (1,1) -1, (0,1) -1, (0,1) -1, (6,1) -1, (0,1) -1, (5,1) -1, (7,1) -1, EOB. (1,-1): (0,4) -15, (0,5) 17, (0,3) 7, (0,3) 6, (0,3) 6, (0,2) -2, (0,2) -2, (0,2) 3, (0,2) 2, (1,1) 1, (0,1) -1, (2,1) 1, (4,1) -1, (0,1) -1, (5,1) -1, EOB. (4,-9): (0,4) 10, (0,3) -7, (0,3) 5, (0,3) 4, (0,3) 4, (0,2) 2, (0,1) 1, (0,1) -1, (0,1) -1, (3,1) 1, (13,1) -1, EOB. (1,-1): (0,4) -11, (0,4) -8, (0,3) 4, (0,3) -6, (0,3) 4, (0,1) -1, (0,2) 2, (0,1) 1, (0,1) -1, EOB. (5,25): (0,3) 5, (0,3) 5, (0,1) 1, (0,2) -2, (1,1) 1, (0,1) 1, (0,1) -1, (4,1) -1, EOB. (2,-3): (0,3) -7, (0,4) 8, (1,3) 4, EOB. (1,-1): (0,2) 3, (0,2) -2, (1,2) 2, (0,1) -1, (0,1) 1, (0,1) -1, (5,1) 1, EOB. (2,-2): (0,3) -5, (0,3) -5, (0,1) -1, (0,3) -4, (0,1) -1, (2,1) -1, EOB.
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Sur notre image 16x16 En YUV (avec UV sous échantillonné):
(5,21): (0,3) 5, (0,4) 8, (0,3) 5, (1,4) 10, (1,3) -4, (0,2) -3, (0,2) 3, (1,2) -2, (0,2) -2, (0,1) 1, (0,1) 1, (0,1) -1, (0,1) -1, (0,1) -1, (2,1) -1, (0,1) -1, (0,1) 1, (1,1) -1, EOB. (2,3): (0,1) -1, (0,2) 3, (0,3) 7, (0,3) -4, (0,4) 10, (0,2) -2, (0,2) -3, (0,3) 5, (0,2) 2, (1,1) 1, (0,2) -2, (0,1) 1, (1,1) 1, (1,1) -1, (0,1) 1, (1,1) -1, (0,1) -1, (2,1) 1, EOB. (4,-8): (0,2) 2, (0,1) -1, (0,2) 3, (1,4) 8, (0,1) -1, (0,3) 4, (0,1) -1, (0,2) -2, (1,1) 1, (1,1) -1, (0,1) 1, (0,1) -1, (0,1) 1, (3,1) 1, EOB. (2,3): (0,2) 2, (0,2) 3, (0,3) 5, (0,3) 4, (0,3) 7, (0,1) -1, (0,2) 3, (0,2) 3, (0,1) -1, (1,1) -1, (0,1) -1, (0,1) -1, (3,1) -1, (0,1) -1, (1,1) 1, (3,1) -1, EOB. (3,4): (1,3) 5, (0,4) 8, (1,4) 8, (1,1) 1, (1,1) 1, (0,1) 1, (1,2) -2, (1,1) 1, (6,1) 1, (5,1) 1, EOB. (5,22): (0,1) 1, (0,2) 2, (0,3) 4, (1,3) 4, (6,1) -1, EOB.
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Standard JPEG – codage de Huffman
On remarque qu’une fois le codage entropique fait, on retrouve fréquemment les mêmes symboles. Exemple, la valeur (0,1) dans la suite suivante: (5,21): (0,3) 5, (0,4) 8, (0,3) 5, (1,4) 10, (1,3) -4, (0,2) - 3, (0,2) 3, (1,2) -2, (0,2) -2, (0,1) 1, (0,1) 1, (0,1) -1, (0,1) -1, (0,1) -1, (2,1) -1, (0,1) -1, (0,1) 1, (1,1) -1, EOB.
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Standard JPEG – codage de Huffman
On pourrait donc profiter de la répétition d’un terme pour faire de la compression. Exemple: Compression du mot « anticonstitutionnellement ».
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Coder « anticonstitutionnellement »
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Coder « anticonstitutionnellement »
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Coder « anticonstitutionnellement »
Résultat: on passe de 25x8 bits à 81 bits (2.46 x).
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Standard JPEG – codage de Huffman
Fréquence des symboles-1 (moins l’amplitude)
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Le standard JPEG Codeur de Huffman (codage entropique):
Arborescence des symboles-1 1 (0,1) 1 1 1 (2) (0,0) (1,2) (2,1)
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Le standard JPEG Codes:
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Le standard JPEG Codeur de Huffman (codage entropique):
(2)(3), (1,2)(-2), (0,1)(-1), (0,1)(-1), (0,1)(-1), (2,1)(-1), (0,0) 64 bits 2.78 23 bits Si on ne regarde pas la table de Huffman qu’il faut aussi transférer, on a compressé de 512 à 23 bits
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Le standard JPEG Schéma de traitement - décompression : IDCT
Quantificateur inverse Image Pareille ou non à l’image source, selon la qualité de l’encodage ou du décodage Image encodée Décodeur de Huffman Décodeur de coefficient Décompression de l’image
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Exemple Image DCT compression décompression IDCT Image
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Exemple d’image à compresser
Image brute (tons de gris)
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Exemple d’image à compresser
Visuellement
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Exemple d’image à compresser
Sans compression: 8 x 8 x 8 bits = 512 bits En plus, si 3 couleurs (RGB) donc 1536 bits. Étape #1 inutile, car déjà bloc de 8 x 8.
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Exemple d’image à compresser
Étape #2 : DCT
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Exemple d’image à compresser
Étape #3 : Quantification (matrice Q)
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Exemple d’image à compresser
Étape #3 : Quantification
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Exemple d’image à compresser
Étape #4 : Codage entropique: (8)(167): (2,6) -37, (1,6) -37, (6,4) -11, (8,1) -1, (1,4) 8, (1,4) 8, (1,1) -1, (11,3) 7, (10,2) -2, (1,2) - 2, (6,3) -5, EOB.
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Exemple Codage de Huffman - fréquence des codes: 1 fois: 2 fois:
(8), (2,6), (1,6), (6,4), (8,1), (1,1), (11,3), (10,2), (1,2), (6,3), EOB. 2 fois: (1,4)
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Exemple Codage de Huffman - arborescence:
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Exemple Codage de Huffman : Coeff. et ampl. (8)(33) 011 10100111
(2,6)(-37) (1,6)(-37) (6,4)(-11)
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Exemple Codage de Huffman : (8,1)(-1) 00110 0 (1,4)(8) 1 1000 (1,4)(8)
(1,1)(-1)
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Exemple Codage de Huffman : (11,3)(7) 00100 111 (10,2)(-2) 00011 01
(1,2)(-2) (6,3)(-5) (0,0) 00000
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Exemple Donc, le message tient dans 95 bits.
Compression de 5.38 x. Il faut quand même inclure la table et l’arborescence dans le message. Ce qui diminue le taux de compression
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Exemple À la réception, on reconstitue la matrice de l’image quantifiée on dé-quantifie l’image on fait la IDCT.
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Exemple Image reçue: Image originale:
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Exemple d’image décompresser
Visuellement:
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De l’image fixe à la vidéo
Présentons comment on comprime l’information d’une vidéo en présentant brièvement de le standard MPEG.
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Le standard MPEG Schéma de traitement - (transmission)
Image en mouvement Codage prédictif avant/arrière Chaque image divisée en bloc de 8 x 8 Similitudes entre les images successives Image encodée Codeur de Huffman Quantificateur
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Le standard MPEG Redondance spatiale et temporelle: DCT
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Le standard MPEG Codage des pixels avec les DCT:
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Le standard MPEG Quantification et codage entropique:
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Le standard MPEG Prédiction inter-trame et estimation du mouvement:
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Le standard MPEG Estimation du mouvement:
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Le standard MPEG Les trames I, P et B:
97
Le standard MPEG Les trames I, P et B:
Trame I: Trame envoyée à intervalle régulier pour limiter les erreurs; Trame P: Trames prédites à l’avance à partir des anciennes trames I et P. Trame b: Trames prédites de façon bi-directionnelle à partir de la trame I ou P précédente et de la trame I ou P suivante.
98
Le standard MPEG Les trames I, P et B:
99
Le standard MPEG Compression vidéo:
100
Le standard MPEG Autres normes: H.261 MPEG 3.0 MPEG 4.0 MPEG 7.0
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