Cédric LAOUENAN 20/11/2008 cedric.laouenan@free.fr Tests statistiques Cédric LAOUENAN 20/11/2008 cedric.laouenan@free.fr.

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1 Cédric LAOUENAN 20/11/2008 cedric.laouenan@free.fr
Tests statistiques Cédric LAOUENAN 20/11/2008

2 Théorie des tests d'hypothèses
Hypothèse nulle H0 : p1 - p0 = 0 (p1 = p0) (le traitement n'a pas d'effet) Hypothèse alternative H1 : p1 - p0  0 (p1  p0) (le traitement à un effet) Test statistique = retenir une de ces 2 hypothèses Risques d'erreur alpha et bêta :  = Prob [accepter H1 alors que H0 est vraie]  = Prob [accepter H0 alors que H1 est vraie]

3 Théorie des tests d'hypothèses
But du test rejeter H0 (p1 - p0 = 0) pour accepter H1 (p1 - p0  0) Calcul de p : si p<0.05  rejeter H0  conclusion = diff. significative si p>0.05  ne pas rejeter H0  conclusion = diff. non significative NB : p<0.05 = il y a moins de 5% de chance d’observer le résultat obtenu si le traitement est sans effet

4 Taille de l’échantillon
Avec les échantillons de grandes tailles les distributions des moyennes proportions différence de moyenne différence de proportions sont des distributions normales --> calcul simple de p et des IC Avec les échantillons de petites tailles (n<30) ces distributions ne sont pas normales (en général) techniques spéciales dites "non paramétriques"

5 Séries statistiques appariées
2 séries statistiques provenant de l'observation des mêmes sujets (unités statistiques) 2 méthodes de dosage de la glycémie A et B Les 2 méthodes sont appliquées aux mêmes sujets pour chaque patient : 2 valeurs, une avec chaque méthode = 2 séries appariées ≠ 2 groupes de patients différents méthode A utilisée avec le 1er grp méthode B utilisée avec le 2e grp = 2 séries non appariées

6 Catalogue des tests statistiques
Le test utilisé doit être précisé avec le résultat Un test pour chaque situation définie par : type de la variable (continue, binaire) petit ou grand effectif séries appariées ou non

7 Var. continues (quantitative) (comparaison des moyennes)
Séries non appariées grand effectif 2 échantillons : Test t (test de Student) > 2 échantillons : Anova test non paramétrique 2 échantillons : Test de Wilcoxon (ou Mann-Whitney) > 2 échantillons : Test de Kruskal-Wallis Séries appariées 2 échantillons : Test t de Student pour séries appariées > 2 échantillons : Anova pour séries appariées 2 échantillons : Test de Wilcoxon pour séries appariées > 2 échantillons : Test de Friedman

8 Var. qualitatives binaires (comparaison des proportions)
Séries non appariées grand effectif Chi 2 ( ) test non paramétrique (effectifs théorique ≤ 5) Test exact de Fisher Séries appariées Test de McNemar Var. qualitative à plusieurs modalités idem var. binaires

9 Liaison entre 2 variables quantitatives :
Coefficients de corrélation linéaire de Pearson (paramétrique) Coefficients de corrélation linéaire de Spearman (non paramétrique) Concordance entre 2 variables qualitatives : Coefficient Kappa