Test d'hypothèse pour des proportions:

Présentation au sujet: "Test d'hypothèse pour des proportions:"— Transcription de la présentation:

1 Test d'hypothèse pour des proportions:
Formalisation d’une mode de raisonnement que vous avez déjà utilisé implicitement

2 Rappellons l'étude des couples qui s’embrassaient (cours du 18 nov)
Les chercheurs ont observé 124 couples âgés de 13 à 70 ans (choisi au hasard) qui s’embrassaient dans des lieux publics pour voir s'ils tendaient à pencher leurs têtes vers la droite tout en embrassant. Ils ont trouvé que 80 des couples ont penché leur tête vers la droite, donnant une proportion d'échantillonnage p-chapeau = 0,645. La logique de ce que nous avons fait : Nous avons fait diverses hypothèses différentes sur la réelle proportion de la population: π = 0,5, π = 2/3, π = 3/4. Nous avons testé la plausibilité de chaque hypothèse en trouvant la probabilité d'obtenir la proportion de l'échantillon observée dans l'hypothèse. Une proportion hypothétique de la population a été jugée comme implausible si l'occurrence de la proportion d'échantillonnage observée (dans cette hypothèse) avait une faible probabilité. Nous avons utilisé le TLC. .

3 Nous avons implicitement abordé le concept de la signification statistique:
Un résultat d'échantillonnage particulier est dit statistiquement significatif si son occurrence est peu probable par le hasard seul. Aujourd'hui nous formaliserons cette logique (c.-à-d., ce mode de raisonnement) en la précisant comme une procédure à étapes multiples et en la représentant en termes des symboles formels. Le raisonnement est la même qu'avant. Le seul aspect de nouveau ici consiste en sa déscription en termes d’une procédure et l'utilisation des symboles pour exprimer ce raisonnement comme un test formel de signification (pour les proportions).

4 Activité 1: Reprenons l’étude de couples embrassant 1
Un test d’hypothèse vise à déterminer si une valeur observée dans une statistique diffère assez de la valeur supposée d'un paramètre (ce qui consiste de l’hypothèse) pour qu'on puisse en déduire que la valeur supposée du paramètre n'est pas sa valeur réelle. Activité 1: Reprenons l’étude de couples embrassant 1 (voir le cours du 18 novembre

5 Inclure les six étapes d'un test d'hypothèse:
Activité 1: Attention!! La valeur-p ne signifie PAS la probabilité que l'hypothèse nulle est vraie. Plutôt, elle signifie la probabilité d'obtenir un résultat au moins aussi extrême que celui observé dans l'étude lorsque l'hypothèse nulle est supposé d'être vraie . Indiquez toujours votre conclusion en termes du contexte. Des déclarations comme «rejettent H0 et concluent que π> 0,5» sont incomplètes. Vous devez exprimer telles conclusions en contexte en disant, par exemple: «Les données de l'échantillon fournissent une forte preuve que plus de la moitié de tous les couples qui s'embrassent penchent vers la droite". Inclure les six étapes d'un test d'hypothèse: 1. Identifiez et définissez le paramètre 2. Énoncez l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative, préférablement en mots ainsi que sous forme symbolique 3. Vérifiez les conditions techniques 4. Calculez la statistique de test 5. Rapportez la valeur-p 6. Résumez votre conclusion dans le contexte, en utilisant une décision de test si un niveau de signification est fourni

6 Activité 2: Reprenons l’étude des couples embrassant 2
ATTENTION !! Soyez prudent de ne jamais accepter une hypothèse nulle! La logique du test d'hypothèse évalue s'il existe suffisamment de preuve statistiques contre l'hypothèse nulle, JAMAIS de preuves en faveur de celui-ci.

7 Résumé de la procédure

8 Résumé de la procédure 6. Résumez votre conclusion dans le contexte, en utilisant une décision de test si un niveau de signification est fourni