École d'été - Le 22 Juin 2004 L’optimisation des contrats d'approvisionnement pour un réseau d’usines de pâtes et papiers Hanen Bouchriha (1), Mohamed.

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1 École d'été For@c - Le 22 Juin 2004 L’optimisation des contrats d'approvisionnement pour un réseau d’usines de pâtes et papiers Hanen Bouchriha (1), Mohamed Ali Mammou (1), Sophie D’Amours (1), Atidel Hadj Alouane (2) (1) Centre de recherche sur les technologies de l’organisation réseau (Centor) - Consortium de recherche For@c – Facultés des Sciences et de Génie – Université Laval G1K-7P4 Québec, Canada. Mail : Hanen.Bouchriha@forac.ulaval.caHanen.Bouchriha@forac.ulaval.ca (2) École Nationale d’Ingénieurs de Tunis

2 2 Mise en situation

3 3 Introduction Scierie (fournisseur) –Ne prend pas en considération les besoins du client –L’objectif primaire est de produire du bois d’oeuvre –Les copeaux sont stockés  Dégradation de la qualité Papetière (client) –Des exigences sur la qualité des copeaux : –Type –Quantité –% Humidité (Fraîcheur) –% Poussière –% Écorce –% Carie –Grosseur Comment, où trouver ses besoins réels ? Comment garantir la satisfaction de ses clients ?

4 4 Objectifs Comment planifier ses approvisionnements, de façon à répondre à la demande, à garantir la fraîcheur des copeaux et à avoir un coût et un niveau des stocks les plus bas possibles? Quelle serait l’option la plus économique entre le marché spot et le contrat ? Quel équilibre entre les deux?

5 5 Le contexte du marché d’approvisionnement en copeaux au Québec

6 6 Historique : Changement de la demande

7 7 Les formes d’utilisation des fibres de bois par les papetières

8 8 Production des scieries

9 9 Intégration des scieries aux papetières L’augmentation de la capacité de sciage a entraîné l’augmentation de la capacité de production des copeaux  acquisition de plusieurs scieries par des papetières pour sécuriser leurs approvisionnements La proportion de copeaux produits au Québec et provenant de scieries intégrées à des papetières était 30% en 1980 et 60% en 1995. Sur 14 papetières qui consomment des copeaux SEPM en 1995: –6 ont un taux d’autosuffisance supérieur à 75% grâce à leurs scieries intégrées –4 affichent un taux d’autosuffisance compris entre 15% et 75% –4 ne contrôlent aucune scierie

10 10 Réception de copeaux SEPM par les papetières selon le type de fournisseur

11 11 Inventaires des copeaux SEPM des scieries

12 12 Le contexte du marché des copeaux de bois au Québec Environnement peu concurrentiel –Peu d’acheteurs par rapport au nombre de vendeurs –Le processus d’intégration a réduit de 30% la part du marché des copeaux (SEPM) qui appartenait aux scieries non intégrées L’évolution des prix des copeaux est étroitement associée à la conjoncture Les surplus de copeaux affectent la rentabilité des scieries Depuis 1996, un décret limite le volume de copeaux expédiés à l’extérieur du Québec (500 000 TMA par année pendant trois ans)

13 13 Revue de la littérature

14 14 La notion de contrat dans la chaîne d’approvisionnement Plusieurs variétés de contrats : –Conditions générales : les quantités et les prix et la qualité des produits livrés –Conditions particulières: pénalités en cas de non conformités des livraisons (quantité, qualité, type de produit), de retards,etc. Producteur Fournisseur Marchés de matières premières Marchés de consommation CommandeLivraison - Engagement sur les commandes pour le producteur (Bassok et Anupindi, 1997) - Engagement sur les livraisons pour le fournisseur (Anupindi et Akella, 1993) - Engagement sur la capacité du fournisseur (Cachon et Lariviere, 1999) - Prix par unité - Rabais sur les quantités (Monahan, 1984) Source : Schneeweiss et al., 2003

15 15 Les travaux Littérature économique (Tirole 1988, Katz 1989) Littérature sur la Supply Chain Management (Tsay et al. 1999, Lehoux 2001): –Prix et escomptes de quantités (Weng 1997, Donohue 2000, Wang et Wu 2000, Munson et Rosenblatt 2001) –Engagement d’achat minimum (Grossman et al. 2000, Cachon et Lariviere 2001) –Durée du contrat (Cohen et Agrawal 1999) –Délai de livraisons (Iyer et Bergen 1997, Sobel et Zhang, 2001) –Quantité/Flexibilité (Moinzadeh et Nahmias 2000, Timothy L. Urban 2000, Bassok et Anupindi 1997, Tsay 1999, Li et Kouvelis 1999) –Qualité (Lim 2001, Baiman et al. 2000)

16 16 Le problème réel étudié

17 17 Les enjeux Deux alternatives pour l’usine de pâte et papier: Signer des contrats  Garantie pour des volumes d’approvisionnement  Stabilité des prix  Meilleurs Prix / Conditions de paiement  Risque d’accumulation des stocks Utiliser le marché Spot  Acheter des quantités supplémentaires  Ne permet pas de se protéger contre les risques (pénurie, augmentation des prix, etc.)  Ne constitue pas une source d’approvisionnement stable

18 18 Le cas étudié Échanges SEch 1 SEch ech Affiliées SP 1 SP p S1S1 SiSi Scieries Internes SE 1 SE e Externes Autres papetières P1,C P1,S P1,C Papetière 1Papetière 2Papetière 3 P1 P2 Consommation P1,C P2,S P2,C

19 19 Le réseau potentiel

20 20 Présentation du cas étudié  La demande (consommation des copeaux) est dynamique et déterministe.  Les coûts d’achat et de transport ne dépendent pas des quantités. Les économies d’échelle ne sont pas considérées.  Les exigences sur la qualité sont fixées par les contrats.  Le délai maximum de stockage des copeaux permet de prévenir la dégradation de la qualité des copeaux.  Les délais de récolte, de sciage et d’approvisionnement affectent la qualité des copeaux.  Toutes les essences sont mélangées au niveau de la pile de copeaux. La consommation de l’usine est fixe pour chaque essence (pure ou mélange).  Les essences reçues sont soit des essences pures, soit des essences mélangées.  Pour les fournisseurs qui fournissent des mélanges, la proportion de chaque essence dans le mélange est connue.  Une seule option de transport est associée à chaque fournisseur.

21 21 Historique des Livraisons/Consommations (2003)

22 22 Proportion Contrat vs Spot pour trois usines de pâtes et papiers

23 23 Modélisation

24 24 Les entrées-sorties du modèle Niveau minimum du volume sous contrat Demande (Consommation des copeaux) Proportion des achats imposées par essence (recette) Capacité des fournisseurs Capacité de transport (nombre de voyages) Quelle est le volume de garantie pour chaque contrat signé? Quelle est la quantité optimale à acheter de chaque fournisseur? Quelle option choisir : Contrat et/ou Spot ? Niveau des stocks ? Conservation des flux dans les papetières Niveau minimum et maximum sur les stocks Minimiser les coûts d’achat, de transport et des stocks en tenant compte des niveaux de qualité des fournisseurs

25 25 Une méthode pour la pondération de la qualité des fournisseurs Historique de qualité des livraisons par fournisseur Score par fournisseur Classification des fournisseur Niveau de qualité par critère de qualité fixé par le contrat Calcul du pourcentage d’écart de chaque niveau relevé par rapport à la norme souhaitée Calcul de la somme pondérée (selon l’importance du critère qualité considéré) des pourcentages des écarts par rapport à tous les critères

26 26 Le modèle : La fonction objectif - Coût de commande - Coût d’achat - Coût d’immobilisation des stocks +

27 27 Contraintes sur les essences dans le mélange Le modèle : Les contraintes p = 1...P ; e = 1…G’ ; sc= 1…SC et t = 1…T p = 1...P ; e = 1…G’ ; ss =1…SS et t = 1…T p = 1...P ; e = 1…G’ ; si = 1…SI et t = 1…T p = 1...P ; e = 1…G’ ; sa = 1…SA et t = 1…T p = 1...P ; e = 1…G’ ; sk = 1…SK et t = 1…T Contraintes sur l’équilibre des flux p = 1…P ; t = 1…T et e = 1…E

28 28 Le modèle : Les contraintes Contraintes sur la capacité de production des scieries Contrainte sur les capacités de stockage p = 1...P ; sc = 1…SC ; e = 1…E et t = 1…T p = 1...P ; ss = 1…SS ; e = 1…E et t = 1…T p = 1...P ; si = 1…SI ; e = 1…E et t = 1…T p = 1...P ; sa = 1…SA ; e = 1…E et t = 1…T p = 1...P ; sk = 1…SK ; e = 1…E et t = 1…T p = 1...P et t = 1…T

29 29 Le modèle : Les contraintes Contraintes sur les garanties en volume (contrat) Contrainte sur la borne inférieure sur le volume sous contrat p = 1…P ; si = 1…SI et e = 1...E p = 1…P ; sa = 1…SA et e = 1...E p = 1…P ; sk =1…SK et e = 1...E p = 1…P ; sc =1…SC et e=1...E p = 1…P ; t = 1…T

30 30 La capacité des transporteurs Le modèle : Les contraintes p = 1…P et si = 1…SI p = 1…P et sa = 1…SA p = 1…P et sk =1…SK p = 1…P et sc =1…SC p = 1…P et ss =1…SS

31 31 Le modèle : Les contraintes Contraintes d’intégrité Contraintes de faisabilité p...P ; sc= 1…SC ; e= 1…G et t = 1…T p=1...P ; sc= 1…SC et t = 1…T p...P ; ss= 1…SS; e= 1…G et t = 1…T p =1...P ; ss =1…SS et t = 1…T et - variables binaires - variables réelles positives - variables entières p = 1…P ; si = 1…SI; sa = 1…SA ; sk =1…SK ; sc =1…SC ; ss= 1…SS ; t = 1…T et e = 1...E p = 1…P ; sc =1…SC ; ss= 1…SS ; t = 1…T et e = 1...G e = 1...G

32 32 Une idée sur la complexité Cadre d’application : –Horizon de planification d’une année (52 périodes) –3 usines de pâtes et papiers –9 scieries internes, 10 échanges, 7 partenaires, 18 externes avec spot et 23 externes avec contrat –2 essences pures (Pin Gris, Sapin) et 2 essences mélangées (Sapin+Épinette) –Pas de contrainte sur le transport Temps de résolution = 16.81 s Nombre de variables = 55 956 Réelles, 26 364 Binaires Nombre de contraintes = 120 834 Avec un Pentium 4, 200 GHz, 1.25GB

33 33 Résultats obtenus

34 34 Présentation de la solution Gain = 27.46 % en coût d’approvisionnement

35 35 Présentation de la solution

36 36 Présentation de la solution en tenant compte des niveaux de qualité

37 37 Impact de la prise en compte des niveaux de qualité des fournisseurs

38 38 Impact de la variation de la demande

39 39 Impact de la variation de la borne inf. sur les contrats

40 40 Les leçons à tirer La prise en compte des niveaux de qualité des fournisseurs influe sur le choix des scieries à utiliser (interne, affiliée, échange, externe) Cela coûte plus cher en optant pour 100% du volume d’approvisionnement sous contrat Lorsque la demande augmente, les papetières ont tendance à chercher leurs copeaux sur le marché spot

41 41 Conclusion et perspectives Un outil d’optimisation pour l’approvisionnement de copeaux pour une compagnie intégrée : –Scierie Interne, Externe, Affiliée, et Échange –Contrat / Spot –Minimiser les coûts et garantir la qualité des copeaux pour les fournisseurs choisis Optimiser les échanges entre les scieries internes et les autres papetières de la région –Quel équilibre entre les capacités des scieries internes et des scieries de l’échange pour partager les gains?