Écoulements graduellement Équation différentielle des lignes d’eau

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1 Écoulements graduellement Équation différentielle des lignes d’eau
variés permanents. Équation différentielle des lignes d’eau

2 Étude qualitative des lignes d’eau
Quand la ligne d’eau rejoint la hauteur normale J –> I Le niveau normal est atteinte asymptotiquement Quand la ligne d’eau passe par la hauteur critique Hc :

3 Classe M1

4 Classe M1

5 Classe M2

6 Classe M3

7 Classe M

8 Exemple de courbe de remous de type M1

9 Exemple de courbe de remous de type S1

10 Classe S

11 Classe S

12 Classe S

13 Classe S

14 Courbes de remous de la classe M et S Rupture de pente Changement de pente

15 Courbes de remous de la classe M et S
I >Ic

16 Classe H : Canal horizontal

17 Classe A : Canal ascendant

18 Courbes de remous des écoulements graduellement variés

19 Résolution des courbes de remous

20 Méthodes basées sur l’équation différentielle.
Méthode de Bresse (méthode analytique) D’ordre 1 maxi

21 Pente 0.001 Pente 0.005

22 Méthodes numériques. Méthode de la tangente
Méthode implicite - Runge-Kutta à l’ordre 2

23 Méthodes intégrales

24 Méthodes des tronçons pour les rivières

25 Codes de calcul Entrée des données géométriques
Détermination des nœuds et tronçons Points kilométriques : PK des sections connues Définition des Biefs et des Branches Choix des sections singulières Choix du pas d’espace Profils en travers de la rivière (abscisses -côtes)

26 SM7 SM8 SM1 SM3 SM4 SM2 SM5 SM6 Section singulière

27 Codes de calcul Entrée des données fluviales
Coefficients de STRICKLER par bief Condition à la limite en amont Débit aux nœuds amont en régime permanent Et / ou : Débit en régime transitoire Condition à la limite aval : loi Q(ZI) Ouvrages en travers aux sections singulières

28 Nœud aval Q(Zi) Chaussée, déversoir, …. Nœuds amonts Q(t) Loi Q(Z) SM7
Section singulière Chaussée, déversoir, …. Loi Q(Z)