Dynamique en référentiel non galiléen

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1 Dynamique en référentiel non galiléen

2 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne 1) PFD dans un référentiel galiléen a) Référentiel galiléen

3 Un référentiel est galiléen s’il vérifie le principe d’inertie
Définition Un référentiel est galiléen s’il vérifie le principe d’inertie Dans un référentiel galiléen, un point matériel M isolé ou pseudo-isolé est au repos ou animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme

4 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne 1) PFD dans un référentiel galiléen a) Référentiel galiléen b) PFD dans un référentiel galiléen

5 Théorème de la résultante cinétique :
Dans un référentiel galiléen Rg, la dérivée par rapport au temps de la quantité de mouvement P = m.v(M/Rg) d’un point matériel de masse m, est égale à la résultante F des actions mécaniques que subit le point M.

6 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne 1) PFD dans un référentiel galiléen 2) PFD dans un référentiel non galiléen

7 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne 1) PFD dans un référentiel galiléen 2) PFD dans un référentiel non galiléen 3) Théorèmes du moment cinétique a) Dans un référentiel galiléen

8 Théorème du moment cinétique :
Dans un référentiel galiléen Rg, la dérivée par rapport au temps du moment cinétique d’un point matériel M par rapport à un point fixe A ou un axe fixe  est égale au moment par rapport à ce point A ou à cet axe  de la résultante des forces F agissant sur le point matériel.

9 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne 1) PFD dans un référentiel galiléen 2) PFD dans un référentiel non galiléen 3) Théorèmes du moment cinétique a) Dans un référentiel galiléen b) Dans un référentiel non galiléen

10 Théorème du moment cinétique :
Dans un référentiel non galiléen Rng, la dérivée par rapport au temps du moment cinétique d’un point matériel M par rapport à un point fixe A ou un axe fixe  est égale à la somme du moment par rapport à ce point fixe A ou à cet axe fixe  de la résultante des forces vraies F agissant sur le point matériel et des moments des forces d’inertie d’entrainement et de Coriolis.

11 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique 1) Travail. Puissance

12 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique 1) Travail. Puissance 2) Énergie potentielle

13 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique 1) Travail. Puissance 2) Énergie potentielle 3) Théorèmes énergétiques

14 Théorème de l’énergie cinétique dans Rg
Dans un référentiel galiléen Rg, la variation de l’énergie cinétique d’un point matériel M de masse m constante entre deux instants est égale au travail de la force totale F qui lui est appliquée : Ec = [Ec(t2) – Ec(t1)] = W(F,,t1,t2)

15 Théorème de l’énergie cinétique dans Rng
Ec = [Ec(t2) – Ec(t1)] = W(F,,t1,t2) + W(fie,,t1,t2)

16 Théorème de la puissance cinétique dans Rg
Dans un référentiel galiléen Rg, la dérivée de l’énergie cinétique d’un point matériel M de masse m constante par rapport au temps est égale à la puissance de la force totale F que M subit :

17 Théorème de la puissance cinétique dans Rng

18 Théorème de l’énergie mécanique dans Rg
Dans un référentiel galiléen Rg, la variation de l’énergie mécanique Ep d’un point matériel M de masse m constante entre deux instants est égale au travail de la force totale non conservative Fnc qui lui est appliquée : Em = (Ec + Ep) = [Em(t2) – Em(t1)] = W(Fnc,,t1,t2)

19 Théorème de l’énergie mécanique dans Rng
Em = [Em(t2) – Em(t1)] = W(Fnc,,t1,t2) Em = Ec + Ep + Epie

20 Théorème de la puissance mécanique dans Rg
Dans un référentiel galiléen Rg, la dérivée de l’énergie mécanique d’un point matériel M de masse m constante par rapport au temps est égale à la puissance de la force totale non conservative Fnc que M subit :

21 Théorème de la puissance mécanique dans Rng
Em = Ec + Ep + Epie

22 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique III) Caractère galiléen approché

23 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique III) Caractère galiléen approché 1) Le référentiel terrestre

24 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique III) Caractère galiléen approché 1) Le référentiel terrestre a) Le poids d’un corps

25 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique III) Caractère galiléen approché 1) Le référentiel terrestre a) Le poids d’un corps b) La déviation vers l’Est

26 Dynamique en référentiel non galiléen
III) Caractère galiléen approché 1) Le référentiel terrestre a) Le poids d’un corps b) La déviation vers l’Est c) Les cyclones et anticyclones

27 Cyclone Ivan

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29 Dynamique en référentiel non galiléen
I) Les lois de la dynamique newtonienne II) L’aspect énergétique III) Caractère galiléen approché 1) Le référentiel terrestre 2) Le référentiel géocentrique