Télécharger la présentation
La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez
1
Une démonstration possible du théorème de Pythagore
2
Tout d’abord qui est Pythagore, quel est son théorème?
Philosophe, mathématicien et astronome grec (Samos, 580 av. J.-C av. J.-C.) Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Exemple avec dessin:
3
Démonstration Commençons par construire un rectangle de largeur a et de longueur b.
4
Faisons lui subir une rotation de 90° de la manière suivante:
5
Décomposons les rectangles de la manière suivante:
6
Faisons subir une rotation aux triangle rouge et bleu de la manière suivante:
7
a²+ b² + 2ab = c² + 2ab Simplifions: a +b² = c² CQFD.
Maintenant calculons l’aire du grand carré de deux manières différentes. (1)Aire du grand carré = (a+b)² (2)Aire du grand carré = aire du petit carré + 4 x l’aire d’un triangle. = c² x ab/2 (1) = (2) (a+b)² = c² + 4 x ab/2 a²+ b² + 2ab = c² + 2ab Simplifions: a +b² = c² CQFD.
8
Fin
Présentations similaires
