Proportionnalité, pourcentage Mathématiques - Niveau 6ème

Présentation au sujet: "Proportionnalité, pourcentage Mathématiques - Niveau 6ème"— Transcription de la présentation:

1 Proportionnalité, pourcentage Mathématiques - Niveau 6ème
Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles Damamme, maître de conférences à l’université de Caen ont participé à la conception et la réalisation de ces modules. Mises à jour : Madame Blandine Bourlet, professeure de mathématiques de lycée et Madame Fatima Estevens, professeure de mathématiques de collège. © Tous droits réservés 2011

2 Niveau 6ème Les exercices de ce module permettent de travailler la compétence 3 du socle Pratiquer une démarche scientifique ou technologique Capacités susceptibles d’être évaluées en situation Rechercher, extraire et organiser l’information utile. Extraire les informations utiles. Confronter l’information disponible à ses connaissances. Distinguer ce qui est établi de ce qui est à prouver ou à réfuter. Traduire l’information. Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. Calculer, utiliser un instrument de calcul. Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. Formuler un problème Proposer une méthode, un calcul, faire des essais. Confronter le résultat obtenu au résultat attendu. Valider ou invalider la conjecture, l’hypothèse. Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. Présenter une démarche, un résultat par un texte écrit. Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques Capacités susceptibles d’être évaluées en situation Organisation et gestion de données. Reconnaître des situations de proportionnalité. Utiliser les propriétés de linéarité. Calculer une quatrième proportionnelle. Appliquer un pourcentage. Nombres et calculs. Traduire les données d’un exercice à l’aide de nombres relatifs. Choisir l’opération qui convient. Mobiliser des écritures différentes d’un même nombre. Comparer des nombres. Maîtriser de manière automatisée les tables de multiplication « dans un sens ou dans l’autre » pour effectuer un calcul simple, un calcul réfléchi, un calcul posé portant sur des nombres de taille raisonnable. Mener à bien un calcul instrumenté. 2 2

3 Niveau 6ème Les exercices de ce module permettent de travailler la compétence 6 du socle Avoir un comportement responsable Capacités susceptibles d’être évaluées en situation Connaissances Savoir utiliser quelques notions économiques et budgétaires de base. Construire un budget simple. Comprendre que les ressources disponibles sont d’origine diverse (notions de revenus, de crédit, d’épargne) La monnaie instrument de paiement, instrument d’échange, instrument d’épargne. La nature des besoins (primaires, secondaires) et des différents types de dépenses. La diversité des prix des biens et des services. 3 3

4 Bof, ce n’est pas grave, c’est comme s’il ne s’était rien passé !
Exercice 1 Niveau 6ème Un employé gagne €. Il est récompensé de ses performances par une augmentation de salaire de 10 %. Mais plusieurs mois plus tard, son employeur rencontre des difficultés et doit diminuer son salaire de 10 %. Bof, ce n’est pas grave, c’est comme s’il ne s’était rien passé ! Qu’en pensez vous ? A-t-il raison ? 10 % 4 10 minutes

5 Exercice 2 Niveau 6ème Monsieur Plus gagne 1400 € par mois. Il désire consacrer 10 % de son salaire annuel à ses vacances. De quelle somme disposera-t-il ? 5 5 minutes

6 Exercice 3 Niveau 6ème Sachant que ses impôts mensuels représentent 12% de son salaire , calculer le montant versé aux impôts. Elle pense que ses dépenses représentent 30 % de son salaire. A-t-elle raison ? Madame Astuce gagne € par mois et elle dépense environ € pour son loyer, ses impôts et différentes charges ménagères. 6 10 minutes

7 Exercice 4 Niveau 6ème Isabel gagne 12 € de l’heure. Elle travaille 3 heures par semaine chez Madame Loiseau. L’an passé, elle y a travaillé 37 semaines. Elle a reçu en plus 10 % de son salaire pour les congés payés. Quelle somme Isabel a-t-elle reçue l’an passé de Madame Loiseau ? Calendrier 7 15 minutes

8 10 stylos pour 22 € 4 stylos pour 3 € 15 stylos pour ? €
Exercice 5 Niveau 6ème 10 stylos pour 22 € 15 stylos pour ? € 4 stylos pour 3 € 10 stylos pour 7 € Premier lot Deuxième lot Dans le premier lot, les prix sont-ils proportionnels au nombre de crayons achetés ? Expliquer. Dans le deuxième lot, sachant que les prix sont proportionnels au nombre de crayons achetés, combien coûtent 15 stylos? 8 5 minutes

9 Exercice 6 Niveau 6ème Jusqu’à 1 - Le prix payé est-il proportionnel au nombre d’heures passées sur le parking ? 2 - Je dois rester 8 heures dans le parking. Quel prix dois-je payer ? 3 - Et pour 6 heures ? 9 5 minutes

10 Remise 20 % 10 APPAREIL PHOTO 150 € Exercice 7 Niveau 6ème
Quel est le nouveau prix après la remise ? 10 4 minutes

11 Exercice 8 Niveau 6ème Le catalogue de vente par correspondance annonce les remises suivantes : 10 € 28 € 15 € 75 € 25 € 60 % 75 % 30 % 50 % 20 % ? Quels sont les nouveaux prix ? 11 7 minutes

12 Des offres exceptionnelles sur les téléphones portables
Exercice 9 Niveau 6ème Spécial rentrée ! ! ! Des offres exceptionnelles sur les téléphones portables Kodi 6300 Prix : 100 € Moralo S310 Prix : 200 € MG 218V Prix : 320 € Sumsom 3300 Prix : 400 € - 60 % - 40 % - 75 % - 25 % Quels sont les nouveaux prix ? 12 5 minutes

13 24€50 16€45 11€50 37€50 E F G H 13 -45 % -60% E - Chaussures
Exercice 10 Niveau 6ème E Chaussures F Chemise -45 % Parmi les réductions proposées, l’une d’elles ne correspond pas au pourcentage de réduction annoncé. Laquelle ? Chemise manche courte en coton blanc 49€ Escarpins « Prems création » 29€90 -60% 24€50 16€45 G Maillot de bain H Pyjama Pyjama en jersey pur coton. Pantalon droit taille élastique 23€ E - Chaussures Maillot une pièce 80 % polyamide, 20 % élasthanne 75€ F - Chemise 11€50 G - Maillot de bain -50 % H - Pyjama -50 % 37€50 13 5 minutes

14 SAUMON ATLANTIQUE A LA COUPE
Exercice 11 Niveau 6ème Saumon de Norvège UNIQUEMENT LE MERCREDI 17 OCTOBRE Le kilo 8€90 2 KG ACHETES + 1 KG GRATUIT Élevé en Norvège SAUMON ATLANTIQUE A LA COUPE Soit pour le lot de 3kg, le kilo : Parmi les propositions suivantes laquelle est juste ? 1 – Pour obtenir le nouveau prix au kg, il faut multiplier par 3/2 l’ancien prix (ou multiplier par 3, puis diviser par 2) 2 – Pour obtenir le nouveau prix au kg , il faut multiplier par 2/3 l’ancien prix (ou multiplier par 2, puis diviser par 3) 3 – Pour obtenir le nouveau prix au kg, il faut enlever 50% à l’ancien prix 4 – Le nouveau prix au kg est 7 € 10 ? 14 5 minutes

15 Niveau 6ème F I N © Tous droits réservés 2011