Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Vers une nouvelle modélisation de la matrice des covariances d’erreur de prévision Sébastien Massart (1),

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1 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Vers une nouvelle modélisation de la matrice des covariances d’erreur de prévision Sébastien Massart (1), Olivier Pannekoucke (2) (1) CERFACS (2) CNRM Journées ADOMOCA Toulouse, novembre 2007

2 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Pourquoi une nouvelle modélisation ? Observation

3 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Pourquoi une nouvelle modélisation ?  Réponse du système d’assimilation à une observation  Réponse actuelle  Réponse « souhaitée » Observation

4 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Pourquoi une nouvelle modélisation ?  Réponse du système d’assimilation à une observation  comment diagnostiquer ?  comment modéliser ?  Réponse « souhaitée » Observation

5 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Construction des erreurs de prévision AM Ana. 0h Prévi. 3h AM Ana. 3h Prévi. 6h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h AM Ana. 0h Prévi. 3h AM Ana. 3h Prévi. 6h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h AM Ana. 0h Prévi. 3h AM Ana. 3h Prévi. 6h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h

6 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Construction des erreurs de prévision AM Ana. 0h Prévi. 3h AM Ana. 3h Prévi. 6h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h AM Ana. 0h Prévi. 3h AM Ana. 3h Prévi. 6h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h AM Ana. 0h Prévi. 3h AM Ana. 3h Prévi. 6h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h

7 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Construction des erreurs de prévision AM Ana. 0h AM Ana. 3h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h AM Ana. 0h AM Ana. 3h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h AM Ana. 0h Prévi. 3h Prévi. 3h Prévi. 3h AM Ana. 3h Prévi. 6h Prévi. 6h Prévi. 6h Prévi. 0h Obs. 0h-3h Obs. 3h-6h

8 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Exemple : réalisations de l’erreur de prévision Exemple : erreurs de prévision Les étapes du diagnostique  Calcul des prévisions  Erreurs de prévision  Calcul des corrélations  Longueurs de portées Exemple : prévisions de la colonne totale au point (0,0) Exemple : corrélation d’erreur de prévision  10 membres  20 jours  4 prévisions/jour

9 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Les longueurs de portées diagnostiquées  Lx  Ly Moyenne zonaleCoupe à 10 hPa Longueurs de portées diagnostiquées pour le mois de juillet 2003 à partir de 800 réalisations de l’erreur de prévision Niveaux Mocage 90°N90°SEq.

10 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Les longueurs de portées diagnostiquées  Lx  Ly Moyenne zonaleCoupe à 10 hPa Longueurs de portées diagnostiquées pour le mois de juillet 2003 à partir de 800 réalisations de l’erreur de prévision Niveaux Mocage 90°N90°SEq.

11 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart L’anisotropie  Isotrope :  Anisotrope : 1 2  direction : 1  intensité : 1 - 2 / 1 Norme de l’anisotropie à 10 hPa diagnostiquée pour juillet 2003 Vecteur d’anisotropie à 10 hPa diagnostiqué pour juillet 2003

12 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart L’anisotropie Norme de l’anisotropie à 10 hPa diagnostiquée pour juillet 2003 Vecteur d’anisotropie à 10 hPa diagnostiqué pour juillet 2003

13 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Les corrélations verticales Corrélation verticale entre les pressions P k et P k’ : C z (P k,P k’ ) = exp [-b.log 2 (P k /P k’ )] Coefficient b diagnostiqué pour le mois de juillet 2003 à partir de 800 réalisations l’erreur de prévision Niveaux Mocage Moyenne zonaleCoupe à 10 hPa Interprétation : b faible  portée forte b fort  portée faible

14 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart La variance de l’erreur de prévision Variance (%) diagnostiquée pour le mois de juillet 2003 à partir de 800 réalisations l’erreur de prévision Niveaux Mocage Matrice de covariance d’erreur de prévision : B =  C   : variance de l’erreur de prévision Moyenne zonaleCoupe à 10 hPa

15 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Pourquoi une nouvelle modélisation ?  Réponse du système d’assimilation à une observation  comment diagnostiquer ?  comment modéliser ?  Réponse « souhaitée » Observation

16 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart La modélisation des corrélations  Matrice de covariance d’erreur de prévision  Equation de diffusion [Weaver & Courtier, 2001]  Lien entre et les longueurs de portées [Panneckoucke & Massart, 2007]  Résolution dans l’espace des harmoniques sphériques  Diagnostiques de validation  t  =  (  ) B =  C   t  =  (  ) = ?

17 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Validation de la modélisation Ensemble d’assimilation Statistiques Lp diagnostiqué LpModélisation B B Diagnostiques B Lp  = B ½   = N (O,I) Génération d’un ensemble d’erreur de prévision : Lx en entrée Lx en sortie

18 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Conclusions  Diagnostiques  réalisation : ensemble d’assimilation  produits :  longueurs de portées x, y, z  l’anisotropie  la variance d’erreur  Modélisation de C  lien entre les portées et la diffusion  modélisation off-line  modélisation validée  Validité :  ozone  juillet 2003  stratosphère  Limitation : cout de calcul

19 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Lien avec la dynamique ? Lx   Vitesse zonale  vitesse méridienne vorticité  potentielle

20 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Conclusions  Diagnostiques  réalisation : ensemble d’assimilation  produits :  longueurs de portées x, y, z  l’anisotropie  la variance d’erreur  Modélisation de C  lien entre les portées et la diffusion  modélisation off-line  modélisation validée  Validité :  ozone  juillet 2003  stratosphère  Limitation : cout de calcul

21 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Juillet 2003Novembre 2003 Portées longitudinales Niveaux Mocage Moyenne zonale Coupe à 10 hPa Niveaux Mocage

22 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Portées verticales Juillet 2003Novembre 2003 Niveaux Mocage Moyenne zonale Coupe à 10 hPa Niveaux Mocage

23 Journées ADOMOCA 21-22 novembre 2007 S. Massart Variance Juillet 2003Novembre 2003 Niveaux Mocage Moyenne zonale Coupe à 10 hPa Niveaux Mocage