Fabienne BUSSAC CALCUL LITTÉRAL

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1 Fabienne BUSSAC CALCUL LITTÉRAL
Cliquer sur le titre du paragraphe souhaité pour un accès direct… 1. SIMPLE DISTRIBUTIVITÉ, SUPPRESSION DE PARENTHÈSES 2. DOUBLE DISTRIBUTIVITÉ Fabienne BUSSAC

2 Fabienne BUSSAC CALCUL LITTÉRAL
1. SIMPLE DISTRIBUTIVITÉ, SUPPRESSION DE PARENTHÈSES Développer une expression c'est l'écrire sous la forme d'une somme de termes la plus simple possible. a b Fabienne BUSSAC ka k (a + b) kb k(a + b) = ka + kb k(a + b) k(a  b) = ka  kb

3 Fabienne BUSSAC k(a + b) = ka + kb k(a  b) = ka  kb Exemples :
14 Fabienne BUSSAC 3(9  y) = 27  3y  4(x  8) =  4x + 32

4 On peut supprimer les parenthèses précédées de + et non suivies de × (ou ).
A CONDITION de distribuer ce signe  à tous les termes à l’intérieur des parenthèses. Fabienne BUSSAC Exemples : 3x + (5 – 9x) = 3x + 5 – 9x = – 6x + 5 5x  (7x  6) = 5x  7x + 6 = – 2x + 6 2  (x + 4) × 3 = 2 – 3(x + 4) = 2  3x – 12 = – 3x – 10

5 Fabienne BUSSAC 2. double distributivité, rappels (a + b)(c + d) = ac
+ ad + bc + bd a c b Fabienne BUSSAC (a + b) (c + d) ac bc ad bd d (a + b)(c + d)

6 Fabienne BUSSAC Exemples : (4x + 3)(x + 6) = 4x² + 24x + 3x + 18 = 4x²
– 3 + 5x = – 10x² + 11x – 3

7 Fabienne BUSSAC ] [ [ ] A = 2x – 8 – (3x + 4)(7 – 9x) A = 2x – 8 – 21x
Lorsqu’un double développement est précédé de –, on rajoute des crochets puis on effectue le développement à l’intérieur des crochets. ] [ A = 2x – 8 – (3x + 4)(7 – 9x) [ ] A = 2x – 8 – 21x – 27x² + 28 – 36x On supprime les crochets précédés de –. Fabienne BUSSAC A = 2x – 8 – 21x + 27x² – 28 + 36x Enfin on réduit. A = 27x² + 17x – 36