Enoncé des Lois de Descartes

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1 Enoncé des Lois de Descartes
Première loi de Descartes : A l'interface de deux milieux optiques d'indices différents (dioptre), un rayon lumineux incident donne généralement naissance à un rayon réfléchi et à un rayon réfracté, ou transmis, situés dans le plan d'incidence. dioptre Le plan de la figure est le plan d’incidence. I Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 Rayon incident Rayon réfléchi Rayon réfracté

2 Enoncé des Lois de Descartes
- Deuxième loi de Descartes : - Le rayon réfléchi est symétrique du rayon incident par rapport à la normale au dioptre: i'1 = - i1 dioptre i1 I Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 Rayon incident Rayon réfléchi i’1

3 Enoncé des Lois de Descartes
- Troisième loi de Descartes : - Il existe un rapport constant entre les sinus des angles d'incidence et de réfraction : - Cette loi peut aussi se formuler à l’aide de l’invariant de Descartes : n1 sin i1 = n2 sin i2 - Dans le cas des petits angles , angles inférieurs à 10 degrés, cette loi prend la forme de formule de Képler : n1 i1 = n2 i2 dioptre i1 I Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 Rayon incident Rayon réfracté i2

4 Discussion des lois de DESCARTES : Phénomène de réfraction limite
Le second milieu est le plus réfringent n2 > n1. l’angle de réfraction i2 est inférieur à l’angle d’incidence i1 Car la fonction sinus est une fonction croissante sur [0 ;/2] Zone balayée par le rayon incident n1 Le rayon réfracté existe toujours quelle que soit la valeur de l’angle d’incidence. /2 i2Max Zone balayée par le rayon réfracté n2 i2 i2Max /2 i1 Pente < 1

5 Discussion des lois de DESCARTES : Phénomène de réflexion totale.
Le second milieu est le moins réfringent n2 < n1. L’angle de réfraction i2 est supérieur à l’angle d’incidence i1 i1 i2 Zone balayée par le rayon incident Réflexion totale i1Lim n1 Lorsque l’angle d’incidence est supérieur à l’angle limite il y a réflexion totale. i2 = /2 Zone balayée par le rayon réfracté n2 Il existe un angle d’incidence limite tel que :