L’algèbre.

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1 l’algèbre

2 Propriétés des exposants
Multiplication de 2 mêmes bases=additionne les exp. Ière règle: av x ay= av+y ex:4² x 4³=4²+³= ex:3²²x3³=3²²+³=325 Division de 2 mêmes bases=soustraction des exposants 2èm règle: am÷an=am-n ex:45÷46= ex:520÷515=55 Lorsque 2 exp. Se suivent, on multiplie les exposants. 3èm règle:(au)s=auxs ex(336)7= ex(68)7=656 Multiplication de différentes bases=attribuer l’exposant à chacune des bases. 4èm règle:(axb)m=axb)m ex:(5x6)7=57x ex(15x12)6=156x126 Division de différentes bases=attribuer l’exposant à chacune des bases. 5èm règle:(a/b)m=(am/bm ) ex:(26/16)7=(267/167) ex:(13/14)6=(136/146)

3 définitions Expression algébrique: multiplication ou division de nombres qui sont suivi d’exposants. Ex:123x43 Variable: lettre représentant un chiffre inconnue. Ex: x Coefficient: le chiffre ou le nombre qui est suivi d’un exposant, parfois suivi d’une variable. Ex:5 Terme algébrique: Il est constitué d’un chiffre suivi d’une variable et d’un exposant. Ex:7x3 Terme constant: il est constitué d’un chiffre suivi d’un exposant (sans variable). Ex:24 Terme semblables: Ce sont des termes qui ont le même groupe variable. Ex:3xetx Polynôme:-monôme: même chose qu’un terme algébrique. Ex:5t6 -binôme:2 fois le monôme différent. Ex:8y6x5f6 -trinôme:3 fois le monôme différent. Ex: 5r5x 4g7x9y2

4 L’addition de polynôme
Définition: Dans les additions de polynômes, nous additionnons les mêmes valeurs ensemble. Ex:(7x+2d) + (x+5d) Démarche: On calcul les «x» avec les «x» et les «d» avec les «d». 7x+x et 2d+5d=rép. 8x×7d Ex: (8a2+2s3) + (7a2+5s3)= 8a2+7a2 et 2s3+5s réponse: 15a2×7s3

5 La soustraction d’un polynôme
Définition: Dans la soustraction de polynôme, nous soustrayions les mêmes valeurs ensembles. Ex: (4d+7f)-(9d+4f) Démarche: On soustrait les «d» avec les «d» et les «s» avec les «s».4d-9d et 7f-4f = rép. -5d+3f Ex: (45c4+15e6)-(53c4+36e6)= 45C4-53C4 ET 15E6-36E6= -8C4-21E6

6 La multiplication de polynôme
Définition: Dans la multiplication de polynôme nous multiplions le chiffre avant la parenthèse par toutes ses valeurs. Ex: 4(6x+7d) Démarche: On multiplie par 4 les 2 chiffres entre la parenthèse. 4×6x et 4×7d= réponse: 24x+28d Ex: 3(7x-5f)= 3×7x et 3×5f= Réponse: 21x+15f

7 La division de polynôme par un monôme
Définition: Dans une division de polynôme, on divise chaque nombre dans le polynôme par le chiffre qui le divise. Ex:(9s+6d)÷3 Démarche: On divise les chiffres dans la parenthèse par 3. 9s÷3 et 6d÷3= réponse: 3s+2d Ex:(10a+15d)÷5=10a÷5 et 15d÷5 réponse: 2a+3d