Chapitre 5: Solutions à certains exercices

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1 Chapitre 5: Solutions à certains exercices
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2 NYB Ch.5 E7 Il y a au total 4 paires de plaques ce qui fait l’équivalent de 4 condensateurs en parallèle.

3 NYB Ch.5 E8

4 NYB Ch.5 E11 +Q + - +q1 +q2 +Q C1 C2 C1 Ceq
20 V +Q - Q C1 C2 +q1 - q1 C1 Ceq +Q - Q V’ +q2 - q2 V’ Initialement, le condensateur C1 est chargé à 80 μC par la source de 20 Volts. Lorsqu’on le branche en parallèle avec C2 , Il va se décharger partiellement dans ce dernier, mais la charge totale sera conservée (Q = q1 +q2). On trouve les charges finales q1 et q2 à l’aide de la tension commune V’ que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent Ceq.

5 NYB Ch.5 E18 Groupement parallèle Groupement série Groupement série Groupement parallèle Groupement série

6 NYB Ch.5 E19 +Q + +Q - + +Q - +q1 +q2 +2Q C1 Ceq C2 C2 C1 C’eq
18 V + - 18 V Ceq +Q - Q +Q - Q C2 C2 +q1 - q1 C1 V’ C’eq +2Q - 2Q V’ +q2 - q2 En série, les deux condensateur obtiennent la même charge Q que l’on détermine en remplaçant les deux condensateurs en série par un condensateur équivalent Ceq. Les deux condensateurs ont la même charge mais pas la même différence de potentiel (V1 = 12 V et V2 = 6 V). Le plus petit condensateur a la plus grande différence de potentiel. Lorsqu’on les branche en parallèle, le condensateur le plus petit C1 va se décharger dans le plus grand C2, mais la charge totale sera conservée. On trouve les charges finales q1 et q2 à l’aide de la tension commune V’ que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent C’eq.

7 NYB Ch.5 E20 Les deux condensateurs C1 et C2 sont initialement chargés en parallèle (même tension V) avec des charges de 120 μC et 360 μC. Lorsque les armatures de signes contraires sont reliées ensemble, la différence q des deux charges va se répartir entre les deux condensateur. On trouve les charges finales q1 et q2 à l’aide de la tension commune V’ que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent Ceq.

8 NYB Ch.5 E21 Les deux condensateurs C1 et C2 sont initialement chargés avec des charges de 36 μC et 50 μC. a) Lorsque les armatures de même signe sont reliées ensemble, la somme q des deux charges va se répartir sur les deux condensateur. b) Lorsque les armatures de signes contraires sont reliées ensemble, la différence q des deux charges va se répartir sur les deux condensateur. On trouve les charges finales q1 et q2 à l’aide de la tension commune V que l’on détermine à l’aide du condensateur équivalent Ceq.

9 NYB Ch.5 E23

10 NYB Ch.5 E24

11 NYB Ch.5 E25

12 NYB Ch.5 E31 Premièrement, il faut trouver la capacité équivalente du circuit en le simplifiant progressivement (de gauche à droite) Deuxièmement, il faut trouver la charge sur chacun des condensateurs (de droite à gauche). Dans le cas d’un circuit parallèle, il faut trouver la tension en premier. Troisièmement, Il est alors possible de trouver ce qui est demandé puisqu’on connait la charge de chacun des condensateurs:

13 NYB Ch.5 E34 C C’ +Q’ - Q’ + - V +Q - Q + - V La différence de potentiel ne change pas puisque le condensateur est maintenu branché à une pile dont la différence de potentiel V est constante. Si la distance entre les plaques double alors C est divisé par 2, tout comme la charge puisque V ne change pas. Puisque V ne change pas, la diminution de C provoque la diminution de U du même facteur.

14 NYB Ch.5 E41 Il suffit de couper le condensateur en deux condensateurs en parallèle.

15 NYB Ch.5 E45 C0 Diélectrique CD Le mica est un diélectrique ayant une constante diélectrique de κ = 6 et une rigidité diélectrique Emax=150 MV/m (Tableau 5.1). La présence d’un diélectrique augmente la capacité ainsi que la tension maximale.