Développer puis réduire

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1 Développer puis réduire
Exercice 88 page 38 Développer puis réduire

2 On reconnaît une identité remarquable !
A=(3x+1)2 - (x-5)2 On reconnaît une identité remarquable ! On reconnaît une identité remarquable ! (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 (forme factorisée) (forme développée) (forme factorisée) (forme développée) (3x+1)2 = (3x)2 + 23x1 + 12 (x-5)2 = x2 - 2x5 + 52 = x2 - 10x + 25 = 9x2 + 6x + 1 A= 9x2 + 6x x2 - 10x + 25 [ ] ] [

3 On peut «enlever» ces crochets sans problème (il n ’y a rien devant).
A= 9x2 + 6x x2 - 10x + 25 [ ] ] [ On peut «enlever» ces crochets sans problème (il n ’y a rien devant). Attention à ces crochets ! Le symbole « - » qui les précède conduit à recopier l ’intérieur en permutant les signes... A= 9x2 + 6x + 1 - x2 - 10x + 25 + -

4 Il ne reste plus qu ’à réduire !
A= 9x2 + 6x x2 + 10x - 25 Il ne reste plus qu ’à réduire ! A= 9x x -x2 + 10x - 25 A= (9-1)x2 + (6+10)x A= 8x2 + 16x -24 Ah ben quand même !!

5 On reconnaît une identité remarquable !
B=(x-9)(3x+5)2 On reconnaît une identité remarquable ! (a+b)2 = a2+2ab+b2 (forme factorisée) (forme développée) (3x+5)2 = (3x)2 + 23x5 + 52 = 9x2 + 30x + 25 B= (x - 9) 9x2 + 30x + 25 ( )

6 On distribue les termes de la première paire de parenthèses
B= (x - 9) (9x2 + 30x + 25) On distribue les termes de la première paire de parenthèses B= x9x2 + x30x + x25 -99x2 -930x -925 B = 9x3 + 30x2 + 25x - 81x x - 225 B = 9x3 + 30x2 - 81x x + 25x - 225 B = 9x3 - 51x x - 225

7 On reconnaît une identité remarquable !
C=(x-3)(x+3) - (3x+2)(3x-2) On reconnaît une identité remarquable ! On reconnaît une identité remarquable ! (a+b)(a-b) = a2- b2 (a+b)(a-b) = a2- b2 (forme factorisée) (forme développée) (forme factorisée) (forme développée) (x-3)(x+3) = x2 - 32 (3x+2)(3x-3) = (3x)2 - 22 = x2 - 9 = 9x2 - 4 C= x x2 - 4 [ ] [ ]

8 On peut «enlever» ces crochets sans problème (il n ’y a rien devant).
C= x x2 - 4 [ ] [ ] On peut «enlever» ces crochets sans problème (il n ’y a rien devant). Attention à ces crochets ! Le symbole « - » qui les précède conduit à recopier l ’intérieur en permutant les signes... C= x2 -9 - 9x2 + 4 +

9 Il ne reste plus qu ’à réduire !
C= x x2 + 4 Il ne reste plus qu ’à réduire ! C= x - 9x2 + 4 C= (1-9)x2 - 5 C= -8x2 -5 Ah ben quand même !!