Développement d’expressions littérales

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1 Développement d’expressions littérales
Classe de troisième Développement d’expressions littérales Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence

2 a² - b² (a+b)(a-b) = C’est le développement du produit d ’une somme par une différence.

3 ( )( ) = - C’est le développement du produit d ’une somme par une différence.

4 Développer : + - ( x ) ( x ) 3 3 C’est le produit de la somme (x+3) par la différence (x-3).

5 ( + )( - ) ² - = = = x x ) ( 3 ) ( 3 ² … ... - + avec Développer:
On reconnaît ( )( ) - = = … = ... avec

6 ( )( ) = x x 3 3 x 3 - Donc: + - ... ( x 3 ) ( x 3 ) =

7 ( )( ) x x 3 3 = x 3 - Donc ( x + 3 ) ( x - 3 ) = x ² - 9

8 Autre exemple Développer: + ( 2x 5 ) ( 2x - 5 )

9 ( + )( - ) ² - = = = (2x+5)(2x-5) ² … ... avec Développer:
On reconnaît ( )( ) - = = … = ... avec

10 ( )( ) (2x) (2x) 5 5 = (2x) 5 - Donc: ... = (2x+5)(2x-5)

11 ( )( ) (2x) (2x) = 5 5 - (2x) 5 Donc: 4x² - 25 (2x+5)(2x-5) =

12 Autre exemple Développer: + ( 3x 4 ) ( 3x - 4 )

13 ( + )( - ) ² - = = = 3x 3x 4 ) ( 4 ) ( ² … ... - + avec Développer:
On reconnaît ( )( ) - = = … = ... avec

14 ( + )( - ) = ² - + - ... = (3x) (3x) ² 4 (3x) Donc: 3x ( ) 3x 4 ( ) 4
( )( ) (3x) (3x) 4 4 = - 4 (3x) Donc: + - ... 3x ( ) 3x 4 ( ) =

15 ( )( ) (3x) (3x) 4 4 = - 4 (3x) Donc: ) - + 3x ( 4 = 9x² - 16

16 Et maintenant du calcul mental