Opérations sur les limites Limite de u(x)LLL ++ –– ++ Limite de v(x) L’ ++ –– ++ –– –– Limite de u(x) + v(x) Forme indéterminée de 1e espèce.

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1 Opérations sur les limites Limite de u(x)LLL ++ –– ++ Limite de v(x) L’ ++ –– ++ –– –– Limite de u(x) + v(x) Forme indéterminée de 1e espèce On ne peut pas calculer la limite avec ces théorèmes. Il faut transformer l’écriture de u(x) + v(x) Somme de deux fonctions

2 Opérations sur les limites Produit de deux fonctions Limite de u(x) L L > 0 L < 0 ++ ++ –– 00 Limite de v(x)L’ ++ –– ++ –– ++ –– –– ++ –– Limite de u(x)  v(x) Forme indéterminée de 2e espèce On ne peut pas calculer la limite avec ces théorèmes. Il faut transformer l’écriture de u(x) x v(x)

3 Opérations sur les limites Inverse d’une fonction Limite de u(x) L  0++ –– 0 en restant positive 0 en restant négative

4 Opérations sur les limites Limite d’un quotient de deux fonctions Comment calculer la limite du quotient de deux fonctions Réponse : En écrivant puis en utilisant les propriétés sur l’inverse d’une fonction et le produit de deux fonctions.

5 Opérations sur les limites Limite d’une fonction polynôme Comment calculer la limite en +  et en –  d’une fonction polynôme de degré n? Réponse : Cette fonction a le même comportement en +  et en –  que son terme de plus haut degré. Attention : Seulement en +  et en – 