Un exemple d’ANOVA Pour étudier l'influence du milieu sur la DL50 de daphnies (heure), on a mesuré cette durée de vie pour deux clones de daphnies en fonction.

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1 Un exemple d’ANOVA Pour étudier l'influence du milieu sur la DL50 de daphnies (heure), on a mesuré cette durée de vie pour deux clones de daphnies en fonction de trois milieux de cultures. Les données recueillies sont : # Clone A Milieu # Milieu # Milieu # Clone B Milieu # Milieu # Milieu Faire une ANOVA pour étudier l'importance des facteurs "Clone" et "Milieu".

2 Un exemple d’ANOVA > # lecture des data
> dl = scan("Exemple_ANOVA2.dat"); n = length(dl)/6; > # création des facteurs > milieu = gl(3,1*n,3*2*n, labels=c("M1","M2","M3")) > clone = gl(2,3*n,3*2*n, labels=c("CA","CB")) > dl > milieu M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 Levels: M1 M2 M3 > clone CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB Levels: CA CB

3 Un exemple d’ANOVA > # donc les data sont dans
> daph = data.frame(dl,clone,milieu); daph dl clone milieu 85 CA M1 88 CA M1 CA M1 82 CA M2 90 CA M2 96 CA M3 CA M3 98 CA M3 89 CB M1 88 CB M1 90 CB M1

4 Un exemple d’ANOVA > plot(daph)

5 Un exemple d’ANOVA > # ANOVA Classique en considérant le facteur milieu > # le tableau de l'analyse de variance > anova.daph = aov(formula = dl ~ milieu) > summary(anova.daph) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) milieu e-10 *** Residuals --- Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

6 Un exemple d’ANOVA > # ANOVA Classique en considérant le facteur clone > # le tableau de l'analyse de variance > anova.daph = aov(formula = dl ~ clone) > summary(anova.daph) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) clone Residuals --- Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

7 Un exemple d’ANOVA > # ANOVA Classique à 2 facteurs
> # le tableau de l'analyse de variance a deux facteurs > anova.daph = aov(formula = dl ~ clone * milieu) > summary(anova.daph) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) clone milieu e-10 *** clone:milieu Residuals Signif. codes: 0 `***' `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

8 Un exemple d’ANOVA > # Le modele linéaire
> reg.daph = lm(formula = dl ~ clone * milieu) > summary(reg.daph) Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) < 2e-16 *** cloneCB milieuM milieuM e-05 *** cloneCB:milieuM cloneCB:milieuM Signif. codes: 0 `***' `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 Multiple R-Squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 5 and 54 DF, p-value: 3.646e-08

9 Un exemple d’ANOVA > # interprétation
> reg.daph = lm(formula = dl ~ clone * milieu) > summary(reg.daph) (Intercept) Effet de base de CA et M1 cloneCB Effet sup du a CB milieuM Effet sup du a M2 milieuM Effet sup du a M3 cloneCB:milieuM Effet sup du a M2 et CB cloneCB:milieuM Effet sup du a M3 et CB si CA et M1 : y(i) = e(i) si CB et M1 : y(i) = e(i) si CA et M2 : y(i) = e(i) si CA et M3 : y(i) = e(i) si CB et M2 : y(i) = e(i) si CB et M3 : y(i) = e(i)

10 Un exemple d’ANOVA > # Interprétation => revenir aux graphiques
> par(mfcol=c(2,1)) > interaction.plot(milieu,clone,dl) > interaction.plot(clone,milieu,dl)

11 Un exemple d’ANOVA

12 Un exemple d’ANOVA > # On peut aussi regarder :
> model.matrix(reg.daph) > coeffecients(reg.daph) (Intercept) cloneCB milieuM2 milieuM3 cloneCB:milieuM2 cloneCB:milieuM3 Intercept cloneCB milieuM2 milieuM3 cloneCB:milieuM2 cloneCB:milieuM3 -2.5

13 Un exemple d’ANOVA > # interprétation
> reg.daph = lm(formula = dl ~ clone * milieu) > summary(reg.daph) (Intercept) Effet de base de CA et M1 cloneCB Effet sup du a CB milieuM Effet sup du a M2 milieuM Effet sup du a M3 cloneCB:milieuM Effet sup du a M2 et CB cloneCB:milieuM Effet sup du a M3 et CB si CA et M1 : y(i) = e(i) si CB et M1 : y(i) = e(i) si CA et M2 : y(i) = e(i) si CA et M3 : y(i) = e(i) si CB et M2 : y(i) = e(i) si CB et M3 : y(i) = e(i)

14 Un exemple d’ANOVA > # on retrouve le resultat de l’analyse classique > anova(reg.daph) Response: dl Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) clone milieu e-10 *** clone:milieu Residuals --- Signif. codes: 0 `***' `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

15 Un exemple d’ANOVA > # et les residus !!! > par(mfcol=c(2,2))
> plot(reg.daph)

16 Un exemple d’ANOVA